Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Vedrinskii

QUANTUM ZENO EFFECT

R. V. VEDRINSKII

About 20 years ago it was shown by Misra and Sudarshan that a continuously observed unstable particle can never decay. This strange result which was called the quantum Zeno effect is considered in the paper. Using a simple model it is possible to reveal a reason according to which the effect under consideration takes place and to study its physical meaning.

йНУОУ 20 ОВЪ М‡Б‡‰ еЛБ-‡ Л лЫ‰В ¯‡М ФУН‡Б‡- ОЛ, ˜ЪУ МВТЪ‡·ЛО¸М‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚ ЫТОУ‚Лflı МВ- Ф В ˚‚МУ„У М‡·О˛‰В- МЛfl Б‡ МВИ МЛНУ„‰‡ МВ ПУКВЪ ‡ТФ‡ТЪ¸Тfl. щЪУЪ ТЪ ‡ММ˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ, М‡- Б‚‡ММ˚И Н‚‡МЪУ‚˚П ˝Щ- ЩВНЪУП бВМУМ‡, ‡ТТПУ- Ъ ВМ ‚ ‰‡ММУИ ТЪ‡Ъ¸В. З‡ПН‡ı Ф УТЪУИ ПУ‰ВОЛ ‚˚flТМВМ˚ Ф Л˜ЛМ˚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ˝ЪУ„У ˝Щ- ЩВНЪ‡ Л Ф У‡М‡ОЛБЛ У- ‚‡М В„У ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО.

© ЗВ‰ЛМТНЛИ к.З., 1997

дЗАзнйЗхв щооЦдн бЦзйзА

к. З. ЗЦСказлдав

кУТЪУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ, кУТЪУ‚-М‡-СУМЫ

ЗЗЦСЦзаЦ

Ç1978 „У‰Ы ‡ПВ ЛН‡МТНЛВ ЩЛБЛНЛ Е. еЛБ ‡ Л

Ö.лЫ‰В ¯‡М УФЫ·ОЛНУ‚‡ОЛ ТЪ‡Ъ¸˛ [1] ФУ‰ М‡Б‚‡МЛВП “䂇МЪУ‚˚И ˝ЩЩВНЪ бВМУМ‡”. З ˝ЪУИ ‡·УЪВ, М‡- ФЛТ‡ММУИ ЛБ‚ВТЪМ˚ПЛ ‡‚ЪУ ‡ПЛ Л М‡ФВ˜‡Ъ‡ММУИ ‚ ТВ ¸ВБМУП ЩЛБЛ˜ВТНУП КЫ М‡ОВ, ТУ‰В КЛЪТfl ТЪ ‡М- МУВ Л М‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ МВФ ‡‚‰УФУ‰У·МУВ ЫЪ‚В К- ‰ВМЛВ У ЪУП, ˜ЪУ МВФ В ˚‚МУВ М‡·О˛‰ВМЛВ Б‡ Ф У- ˆВТТУП ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡ ‰ВО‡ВЪ ‡ТФ‡‰ МВ‚УБПУКМ˚П. щЪУЪ Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ М‡Б˚- ‚‡˛Ъ Н‚‡МЪУ‚˚П Ф‡ ‡‰УНТУП ЛОЛ ˝ЩЩВНЪУП бВМУМ‡,

‡ ЛМУ„‰‡ ·УОВВ У· ‡БМУ – ˝ЩЩВНЪУП МВБ‡НЛФ‡˛˘В„У ˜‡ИМЛН‡. ЕЫ‰ВП ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ В„У Н‚‡МЪУ- ‚˚П ˝ЩЩВНЪУП бВМУМ‡, ТУН ‡˘ВММУ дщб. дщб ‡Н- ЪЛ‚МУ У·ТЫК‰‡ОТfl ‚ М‡Ы˜МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ‚ 80-В „У‰˚, Л ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТП˚ТО ФУОЫ˜ВММ˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ flТВМ. д‡Н Ы‚Л‰ЛП, Ф УМ‡·О˛‰‡Ъ¸ дщб ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ‚ ТОЫ˜‡В В‡О¸М˚ı ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚- М˚ı ‡ТФ‡‰У‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ, МУ ‚ ‰‡О¸- МВИ¯ВП ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ [2], ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪ, ‡М‡ОУ„Л˜- М˚И дщб, ПУКМУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ У·М‡ ЫКЛЪ¸ Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ‚˚МЫК‰ВММ˚ı Н‚‡МЪУ- ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ‚ ‡ЪУПВ, Ф УЛТıУ‰fl˘Лı ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. А‚ЪУ ˚ ‡·УЪ˚ [2] Ф У‚ВОЛ МВУ·ıУ‰ЛП˚В ‡Т˜ВЪ˚ Л ‚˚ФУОМЛОЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ, ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ НУЪУ У„У ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰- Ъ‚В ‰ЛОЛ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl.

лОВ‰ЫВЪ ФУflТМЛЪ¸ Ф Л˜ЛМЫ, ФУ·Ы‰Л‚¯Ы˛ еЛБ Ы Л лЫ‰В ¯‡М‡ М‡Б‚‡Ъ¸ У·М‡ ЫКВММ˚И ЛПЛ ˝ЩЩВНЪ ЛПВМВП ЛБ‚ВТЪМУ„У ‰ В‚МВ„ В˜ВТНУ„У П˚ТОЛЪВОfl бВМУМ‡ щОВИТНУ„У. иУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы А ЛТЪУЪВОfl, бВМУМ ·˚О ФВ ‚˚П, НЪУ У· ‡ЪЛО ‚МЛП‡МЛВ М‡ ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡МЛВ Ф‡ ‡‰УНТУ‚, ‚УБМЛН‡˛˘Лı, Н‡Н П˚ ·˚ ТВИ˜‡Т ТН‡Б‡ОЛ, Ф Л ‡·УЪВ Т ·ВТНУМВ˜М˚ПЛ ПМУКВТЪ‚‡ПЛ, Т В‰Л НУЪУ ˚ı ВТЪ¸ Ф‡ ‡‰УНТ, М‡Б‚‡ММ˚И бВМУМУП Ф‡ ‡‰УНТУП ТЪ ВО˚. йМ ЩУ ПЫОЛ ЫВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП: ФУТНУО¸НЫ ОВЪfl˘‡fl ТЪ ВО‡ ‚ Н‡К‰˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ФУНУЛЪТfl ‚ УФ В‰ВОВММУИ ЪУ˜НВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ЪУ УМ‡ ФУНУЛЪТfl ‚ТВ ‚ ВПfl, ЛМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, УМ‡ МВФУ‰‚ЛКМ‡. гВ„НУ ЫТПУЪ ВЪ¸ ‡М‡ОУ„Л˛ ПВК‰Ы Ъ‡НУИ ТЪ ВОУИ Л ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚М˚П fl‰ УП, НУЪУ УВ МВ ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl ‚ ıУ‰В М‡·О˛‰ВМЛfl Б‡ МЛП ‚ Н‡К‰˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У‡ТФ‡‰ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚УУ·˘В МВ‚УБПУКМ˚П. ЗУ ЛБ·В- К‡МЛВ МВ‰У ‡БЫПВМЛfl М‡‰У УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ТЪ ВО‡ бВМУМ‡ ‚ТВ КВ ОВЪЛЪ, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚М˚И‡ТФ‡‰, Н‡Н П˚ Ы·В‰ЛПТfl МЛКВ, М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ЪУ - ПУБЛЪТfl ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП М‡·О˛‰ВМЛfl Л ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВ‚УБПУКМ˚П ‚ ТОЫ˜‡В Л‰В‡О¸МУ„У МВФ В ˚‚МУ„У М‡·О˛‰ВМЛfl, НУ„‰‡ ‚˚ОВЪ‡˛˘‡fl Ф Л ‡ТФ‡‰В ˜‡ТЪЛ- ˆ‡ П„МУ‚ВММУ В„ЛТЪ Л ЫВЪТfl Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ fl‰ ‡.

ᇂ ¯‡fl ‚‚У‰М˚И ‡Б‰ВО, МВО¸Бfl МВ ЫФУПflМЫЪ¸, ˜ЪУ УТМУ‚М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛВ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡МЛВ дщб, ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ФУОЫ˜ВМ˚ В˘В ‚ НУМˆВ 50-ı „У‰У‚ ЛБ‚ВТЪМ˚П ТУ‚ВЪТНЛП ЩЛБЛНУП г.А. п‡О- ЩЛМ˚П, МУ ‚ В„У ‡·УЪ‡ı МВ ·˚ОУ У· ‡˘ВМУ ‚МЛП‡- МЛВ М‡ ЪУ, ˜ЪУ У·М‡ ЫКВММ˚В ЛП Щ‡НЪ˚ Ф Л‚У‰flЪ Н Ъ‡НУПЫ Ф‡ ‡‰УНТ‡О¸МУПЫ ТОВ‰ТЪ‚Л˛, Н‡НЛП fl‚ОflВЪТfl дщб. еЛБ ‡ Л лЫ‰В ¯‡М, МВ БМ‡‚¯ЛВ ‚М‡˜‡ОВ УВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ı п‡ОЩЛМ‡, ‚ ФУТОВ‰Ы˛˘Лı ‡·УЪ‡ı ТТ˚- О‡ОЛТ¸ М‡ МЛı Н‡Н М‡ ФЛУМВ ТНЛВ.

дЗДзнйЗхв щооЦдн бЦзйзД. иЦкЗйЦ бзДдйелнЗй

иУТНУО¸НЫ дщб fl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪУП ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Н‚‡МЪУ‚УИ Ф Л У‰˚, НУЪУ ˚И МВ‚УБПУКВМ ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ, УТЪ‡МУ‚ЛПТfl ‚М‡˜‡ОВ М‡ У·- ˘Лı ФУОУКВМЛflı Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ, ‚‡КМ˚ı ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ˝ЩЩВНЪ‡.

й‰МУ ЛБ УТМУ‚М˚ı УЪОЛ˜ЛИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ УЪ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ТУТЪУЛЪ ‚ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУП ЛБПВМВМЛЛ ‚Б„Оfl‰‡ М‡ ЪУ, ‚ Н‡НЛı ТУТЪУflМЛflı ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ У·˙ВНЪ Л Н‡Н Б‡‰‡˛ЪТfl ˝ЪЛ ТУТЪУflМЛfl. СОfl Н ‡ЪНУТЪЛ ·Ы‰ВП ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ‚ПВТЪУ ТОУ‚ “ЩЛБЛ˜ВТНЛИ У·˙ВНЪ” ЫФУЪ В·ОflЪ¸ ТОУ‚У “˜‡ТЪЛˆ‡” Л ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП‡fl ˜‡ТЪЛ- ˆ‡ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ОЛ¯¸ ‚ ‰‚Ыı ТУТЪУflМЛflı: |1 Ë |2 . н‡НЛВ У·УБМ‡˜ВМЛfl ТУТЪУflМЛИ, ‚ФВ ‚˚В ‚‚В‰ВМ- М˚В и. СЛ ‡НУП Л ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВП˚В ‚ ЛБ‚ВТЪ- М˚ı “оВИМП‡МУ‚ТНЛı ОВНˆЛflı ФУ ЩЛБЛНВ” [3], ЛПВ- ˛Ъ Ф УТЪУИ ТП˚ТО. м„ОУ‚˚В ТНУ·НЛ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ М‡ ЪУ, ˜ЪУ В˜¸ Л‰ВЪ У ТУТЪУflМЛЛ У·˙ВНЪ‡, ‡ МУПВ ЛОЛ ‰ Ы„УВ У·УБМ‡˜ВМЛВ ‚МЫЪ Л ТНУ·НЛ ТОЫК‡Ъ ‰Оfl Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУМН ВЪМУ„У ТУТЪУflМЛfl. СЛ ‡НУ‚ТНЛВ У·УБМ‡˜ВМЛfl ПУКМУ ‚‚ВТЪЛ Л ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ. з‡Ф ЛПВ , ТУТЪУflМЛfl |1 Ë |2 ПУ„ЫЪ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ ‡ТФУОУКВМЛ˛ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ‰‚Ыı‡БОЛ˜М˚ı ЪУ˜Н‡ı Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡. лЫЪ¸ УЪОЛ˜Лfl НО‡Т- ТЛ˜ВТНЛı Л Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ‚ ЪУП, ˜ЪУ НО‡Т- ТЛ˜ВТН‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ОЛ·У ‚ У‰МУП, ОЛ·У ‚ ‰ Ы„УП ТУТЪУflМЛЛ Л МЛН‡НЛВ ЛМ˚В ‚‡ Л‡М- Ъ˚ МВ‚УБПУКМ˚, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н Н‚‡МЪУ‚‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ъ‡НКВ ‚ ТУТЪУflМЛflı ‰ Ы„УИ Ф Л У‰˚, У

НУЪУ ˚ı „У‚У flЪ Н‡Н У ТЫФВ ФУБЛˆЛflı ТУТЪУflМЛИ

| 1 Ë | 2 :

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ a1 Ë a2, НУЪУ ˚В fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В НУПФОВНТМ˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ, М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‡ПФОЛЪЫ‰‡ПЛ ‚В УflЪМУТЪВИ. 䂇‰ ‡Ъ˚ Лı ПУ‰ЫОВИ |a1 |2, |a2 |2 УФ В‰ВОfl˛Ъ ‚В УflЪМУТЪЛ w1 , w2 ЪУ„У, ˜ЪУ Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ, Ф УЛБ‚В‰ВММУП М‡‰ ˜‡ТЪЛˆВИ, М‡ıУ‰fl- ˘ВИТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ |a1 , a2 , УМ‡ ·Ы‰ВЪ У·М‡ ЫКВМ‡ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |1 ËÎË |2 . ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ТЫПП‡ ˝ЪЛı ‚В УflЪМУТЪВИ ‡‚М‡ 1. щЪУ ЫТОУ‚ЛВ М‡Б˚‚‡˛Ъ ЫТОУ‚ЛВП МУ ПЛ У‚НЛ, ‡ У ПМУКВТЪ‚В ‡ПФОЛЪЫ‰ ‚В УflЪМУТЪВИ (‚ М‡¯ВП ТОЫ˜‡В Лı ‰‚В: a1 Ë a2) „У‚У flЪ Н‡Н У ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ, НУЪУ ‡fl ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫВЪ ТУТЪУflМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚.

аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ‚В УflЪМУТЪМ˚ı ФУМflЪЛИ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП МВ fl‚ОflВЪТfl Ф В У„‡- ЪЛ‚УИ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ. л Ъ‡НЛП УФЛТ‡МЛВП Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ЛПВЪ¸ ‰ВОУ Л ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ, ВТОЛ ‚ ıУ‰В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ТУТЪУflМЛВ ТЛТЪВП˚ МВ УФ-В‰ВОflВЪТfl У‰МУБМ‡˜МУ (М‡Ф ЛПВ , ТУТЪУflМЛВ ˜‡Т- ЪЛˆ˚ ‚ „‡БВ). З Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ У ТПВТЛ ‡БОЛ˜- М˚ı ТУТЪУflМЛИ Л ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ТЛТЪВПЫ, ЫН‡Б˚‚‡fl ‚В УflЪМУТЪЛ Ф ЛТЫЪТЪ‚Лfl ‡БОЛ˜М˚ı ТУТЪУflМЛИ ‚ ТПВТЛ. и В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У ТПВТЛ ‚УБМЛН‡ВЪ Л ‚ Н‚‡М- ЪУ‚УИ ЩЛБЛНВ, ВТОЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ Ф Л„УЪ‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ФУ КВО‡МЛ˛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ ‡ ЪУ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |1 , ÚÓ ‚ |2 . З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ, Ф Л„УЪУ‚- ОВММ‡fl ЫН‡Б‡ММ˚П У· ‡БУП, Ъ‡НКВ У· ‡БЫВЪ ТПВТ¸.

зВЪ Л‚Л‡О¸МУТЪ¸ Н‚‡МЪУ‚˚ı Б‡НУМУ‚ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМЛ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡˛Ъ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф Л„У- ЪУ‚ОВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ УТУ·˚ı ТУТЪУflМЛflı |a1 , a2 , fl‚- Оfl˛˘ЛıТfl ТЫФВ ФУБЛˆЛflПЛ ТУТЪУflМЛИ |1 Ë |2 . лОВ‰ЫВЪ ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ ТЫФВ ФУБЛˆЛfl Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸МУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ТПВТЛ, ıУЪfl Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ, ЛПВ˛˘ВП ˆВО¸˛ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ‚УФ УТ У ЪУП, ‚ Н‡НУП ЛБ ТУТЪУflМЛИ |1 ËÎË |2 М‡ıУ‰ЛЪТfl ˜‡ТЪЛˆ‡, П˚ ‚ТВ- „‰‡ У·М‡ ЫКЛ‚‡ВП ВВ ‚ У‰МУП ЛБ ˝ЪЛı ТУТЪУflМЛИ. нВП МВ ПВМВВ Ф В‰ФУОУКВМЛВ У ЪУП, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ ‰У ЛБПВ ВМЛfl М‡ıУ‰ЛО‡Т¸ ‚ ЪУП ТУТЪУflМЛЛ, ‚ НУЪУ УП П˚ ВВ У·М‡ ЫКЛОЛ, Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ ˝НТФВ ЛПВМЪЫ, ВТОЛ ЛБПВ ВМЛВ Ф У‚У‰ЛЪТfl М‡‰ ˜‡ТЪЛˆВИ, М‡ıУ‰fl˘ВИТfl

‚ТУТЪУflМЛЛ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‡БМЛˆ‡ ПВК‰Ы ТПВТ¸˛ Л ТЫФВ ФУБЛˆЛВИ ФУ‰У·М‡ ‡БМЛˆВ ПВК‰Ы Т‚ВЪУ‚˚ПЛ ФУОflПЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛПЛ Ф Л М‡- ОУКВМЛЛ МВНУ„В ВМЪМ˚ı Л НУ„В ВМЪМ˚ı ОЫ˜ВИ. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ОЫ˜Л МЛНУ„‰‡ МВ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛Ъ, ‡ ‚У ‚ЪУ УП ‚УБПУКМУ М‡·О˛‰ВМЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. аМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛ ТУТЪУflМЛИ ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Ъ‡НКВ Л

‚Н‚‡МЪУ‚УП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ |a1 , a2 , У НУЪУ УП ˜‡ТЪУ „У‚У flЪ Н‡Н У ˜ЛТЪУП ТУТЪУflМЛЛ. з‡Ф УЪЛ‚, ‚ ТПВТflı ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛfl МВ‚УБПУКМ‡. аМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛ ·˚ОУ ·˚

МВ‚УБПУКМУ ФУМflЪ¸, ВТОЛ ·˚ ˜‡ТЪЛˆ‡ ‰У ЛБПВ ВМЛfl ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ М‡ıУ‰ЛО‡Т¸ ‚ У‰МУП ЛБ ТУТЪУflМЛИ |1 ËÎË |2 , Ф УТЪУ МВЛБ‚ВТЪМУ ‚ Н‡НУП ЛПВММУ. З ‰‡О¸- МВИ¯ВП П˚ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸, ˜ЪУ ТУТЪУflМЛfl, ‚ıУ‰fl- ˘ЛВ ‚ ТЫФВ ФУБЛˆЛ˛, fl‚Оfl˛ЪТfl НУ„В ВМЪМ˚ПЛ, ‡ ‚ ТПВТ¸ – МВНУ„В ВМЪМ˚ПЛ. уЪУ·˚ ФУМflЪ¸, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ, М‡‰У Ы˜ВТЪ¸, ˜ЪУ ЛБПВ ВМЛВ, Ф У‚У‰ЛПУВ М‡‰ ПЛН У˜‡ТЪЛˆВИ, Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ- ·УИ НУМВ˜МУВ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ В‡О¸МУВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛБПВ ЛЪВО¸МУ„У Ф Л·У ‡ М‡ ˜‡ТЪЛˆЫ, НУЪУ УВ М‡ Ы¯‡ВЪ НУ„В ВМЪМУТЪ¸ ТУТЪУflМЛИ, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ТЫФВ ФУБЛˆЛ˛, Л ‚В‰ВЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ П˚ У·М‡ ЫКЛ‚‡ВП ˜‡ТЪЛˆЫ ОЛ·У ‚ У‰МУП, ОЛ·У ‚ ‰ Ы„УП ЛБ ТУТЪУflМЛИ. иУ‰ У·- МВВ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ У·ТЫК‰‡ВЪТfl МЛКВ.

ЦТОЛ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ М‡- ıУ‰ЛЪТfl ‚ ˜ЛТЪУП ТУТЪУflМЛЛ Л УМ‡ УТЪ‡ВЪТfl ЛБУОЛ-У‚‡ММУИ УЪ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ М‡ ‚ТВ ‚ ВПfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡, ЛБПВМВМЛВ ВВ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ТУ ‚ ВПВМВП ФУ‰˜ЛМflВЪТfl Ы ‡‚МВМЛ˛ т fi‰ЛМ„В ‡. З М‡¯ВП ТОЫ˜‡В НУПФУМВМЪ‡ПЛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ

fl‚Оfl˛ЪТfl НУПФОВНТМ˚В ‡ПФОЛЪЫ‰˚ a1(t), a2(t). и Л ФУ‰ıУ‰fl˘ВП ‚˚·У В Лı Щ‡Б Ы ‡‚МВМЛВ т fi‰ЛМ„В ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡МУ ‚ У˜ВМ¸ Ф УТЪУП ‚Л‰В:

„‰Â " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡, t – ‚ ÂÏfl, V – ‚В˘ВТЪ- ‚ВММ˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ, УЪ‚ВЪТЪ‚ВММ˚И Б‡ ФВ ВıУ‰˚ ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛБ У‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‰ Ы„УВ ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ‚МЫЪ ВММЛı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‚ ТЛТЪВПВ. н‡НЛВ ФВ-ВıУ‰˚ М‡Б˚‚‡˛Ъ Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ.

нВФВ ¸ П˚ ПУКВП ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ‚‡КМ˚И ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl дщб ‚УФ УТ У ЪУП, Н‡Н ‚В‰ЫЪ ТВ·fl Ф Л П‡- О˚ı БМ‡˜ВМЛflı ‚ ВПВМЛ t ‚В УflЪМУТЪЛ w1(t), w2(t) У·- М‡ ЫКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Н‡К‰УП ЛБ ТУТЪУflМЛИ, ВТОЛ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ УМ‡ М‡ıУ‰ЛО‡Т¸ ‚ ФВ - ‚УП (‚ Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В a1(0) = 1, a2(0) = 0). уЪУ·˚ ФУОЫ- ˜ЛЪ¸ УЪ‚ВЪ М‡ ФУТЪ‡‚ОВММ˚И ‚УФ УТ, У· ‡ЪЛПТfl НУ ‚ЪУ УПЫ Ы ‡‚МВМЛ˛ ‚ ТЛТЪВПВ (2) Л, Т˜ЛЪ‡fl, ˜ЪУ Ф Л П‡О˚ı ‚ ВПВМ‡ı a1 ≈ 1, ФУОЫ˜ЛП ‚‡КМУВ Ф Л·ОЛКВММУВ ‡‚ВМТЪ‚У a2 ≈ Vt/(i"). èÓÌflÚÌÓ, ˜ÚÓ ÓÌÓ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl Ò ıÓ Ó¯ÂÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ Î˯¸ Ô Ë ÛÒÎÓ‚ËË

нУ„‰‡ ЛБ ЫТОУ‚Лfl МУ ПЛ У‚НЛ П˚ Ф ЛıУ‰ЛП Н МЫКМУПЫ ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ:

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ФУОЫ˜ВММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ ‚ ВПВМЛ (4) ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ w1(t) У·М‡ ЫКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ М‡˜‡О¸МУП ТУТЪУflМЛЛ |1 Ф Л П‡О˚ı ‚ ВПВМ‡ı, ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УИ ТНУ УТЪ¸ Н‚‡МЪУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ (−dw1 /dt = 2V 2t/"2) ТЪ ВПЛЪТfl Н МЫО˛ Ф Л t 0, fl‚ОflВЪТfl ЫМЛ‚В Т‡О¸МУИ ‰Оfl ЪВУ ЛЛ Н‚‡МЪУ‚˚ı ФВ-ВıУ‰У‚ Л ˝ЪУ У‰М‡ ЛБ „О‡‚М˚ı Ф В‰ФУТ˚ОУН ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl дщб.

С Ы„‡fl Ф В‰ФУТ˚ОН‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl дщб, Н ‡Т- ТПУЪ ВМЛ˛ НУЪУ УИ П˚ ФВ ВıУ‰ЛП, УТМУ‚˚‚‡ВЪТfl М‡ Н‚‡МЪУ‚˚ı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflı У Ф УˆВТТВ ЛБПВ В- МЛfl. иЫТЪ¸ ‚ МВНУЪУ ˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ‚ ıУ‰В Н‚‡МЪУ‚У„У Ф УˆВТТ‡, УФЛТ˚‚‡ВПУ„У Ы ‡‚МВМЛВП т fi‰ЛМ„В ‡, Ф У‚У‰ЛЪТfl ЛБПВ ВМЛВ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУЪУ У„У ˜‡ТЪЛˆ‡ У·М‡ ЫКЛ‚‡ВЪТfl ОЛ·У ‚ ТУТЪУflМЛЛ |1 , ОЛ·У ‚ ТУТЪУflМЛЛ |2 . и В‚ ‡˘ВМЛВ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ ТУТЪУflМЛИ ‚ У‰МУ ЛБ МЛı ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛБПВ ВМЛfl М‡Б˚‚‡ВЪТfl В‰ЫНˆЛВИ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ. лН‡˜- НУУ· ‡БМУВ ЛБПВМВМЛВ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ Ф Л В- ‰ЫНˆЛЛ МВ ФУ‰˜ЛМflВЪТfl Ы ‡‚МВМЛ˛ т fi‰ЛМ„В ‡, НУЪУ УВ УФЛТ˚‚‡ВЪ ФО‡‚М˚В ЛБПВМВМЛfl ТУ ‚ ВПВ-

МВП ‚УОМУ‚˚ı ЩЫМНˆЛИ ЛБУОЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ‚МЫЪ ВММЛı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‚ МЛı. АНЪ ЛБПВ ВМЛfl Ф В ˚‚‡ВЪ МВФ В ˚‚М˚И Н‚‡МЪУ‚˚И Ф УˆВТТ, ЩУ ПЛ Ыfl МУ‚УВ М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, Т НУЪУ У„У ·В ВЪ ТЪ‡ Ъ МУ‚˚И Н‚‡МЪУ‚˚И Ф УˆВТТ, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛИ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ Ф В‰˚‰Ы˘В„У.

йЪОУКЛ‚ ‚‡КМ˚И ‰Оfl М‡Т ‚УФ УТ У ЩЛБЛ˜ВТНУП ТП˚ТОВ В‰ЫНˆЛЛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ‰У ТОВ‰Ы˛˘В- „У ‡Б‰ВО‡, ФВ ВИ‰ВП МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Н УФЛТ‡МЛ˛ дщб. к‡ТТПУЪ ЛП Ф УˆВТТ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡, Т˜ЛЪ‡fl, ˜ЪУ |1 – ˝ЪУ ТУТЪУflМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚МЫЪ Л ‡Т- Ф‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚, ‡ |2 – ‚МВ МВВ. иУТНУО¸НЫ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚МЫЪ-Л ТЛТЪВП˚, ЪУ ВТЪ¸ a1(0) = 1, a2(0) = 0, П˚ ПУКВП ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ФУОЫ˜ВММ˚ПЛ ‚˚¯В ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ТУУЪМУ¯ВМЛВП (4), ‚˚ФУОМfl˛˘ЛПТfl Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ (3). к‡Б‰ВОЛП T – ФУОМУВ ‚ ВПfl ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡ – М‡ n χÎ˚ı Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ËÌÚ ‚‡ÎÓ‚ t Ú‡Í, ˜ÚÓ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ÌËı ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë (3): |V | t/" ! 1 Л Ф У‚В‰ВП ‚ НУМˆВ Н‡К‰У„У ЛМЪВ - ‚‡О‡ П„МУ‚ВММУВ ЛБПВ ВМЛВ, ВБЫО¸Ъ‡ЪУП НУЪУ У„У fl‚ОflВЪТfl У·М‡ ЫКВМЛВ ЛОЛ МВУ·М‡ ЫКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚МВ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |2 . ЦТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ‰ВЪВНЪЛ Ы˛˘ВВ ЫТЪ УИТЪ‚У Л‰В‡О¸МУ, ЪУ ВТЪ¸ УМУ МВ ПУКВЪ ТОЫ˜‡ИМУ МВ Б‡ПВЪЛЪ¸ ‚˚ОВЪВ‚¯Ы˛ ˜‡ТЪЛˆЫ, УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ТЛ„М‡О‡ ‰ВЪВНЪУ ‡ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ УТЪ‡О‡Т¸ ‚МЫЪ Л ‡ТФ‡‰‡˛- ˘ВИТfl ТЛТЪВП˚. н‡НЛП У· ‡БУП, УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И В- БЫО¸Ъ‡Ъ ЛБПВ ВМЛfl У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ В‰ЫНˆЛ˛ ‚УОМУ- ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ЪУ КВ Т‡ПУВ ТУТЪУflМЛВ |1 , ‚ НУЪУ УП ˜‡ТЪЛˆ‡ М‡ıУ‰ЛО‡Т¸ ‚ М‡˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ. З˚˜ЛТОЛП ЪВФВ ¸ ‚В УflЪМУТЪ¸ ТОУКМУ„У ТУ·˚ЪЛfl, ТУТЪУfl˘В„У ‚ ЪУП, ˜ЪУ Б‡ ‚ТВ ‚ ВПfl ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡ T ‡ТФ‡‰ МВ Ф УЛБУ¯ВО. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰Оfl ˝ЪУ„У Н‡К‰УВ Ф УПВКЫЪУ˜МУВ ЛБПВ ВМЛВ ‰УОКМУ ‰‡Ъ¸ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ. зУ ‚ Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В ФУТОВ Н‡К‰У„У Ф УПВКЫЪУ˜МУ„У ЛБПВ ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚УБ‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ ЛТıУ‰МУВ ТУТЪУflМЛВ |1 , Ъ‡Н ˜ЪУ ‚В-УflЪМУТЪ¸ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ„У ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ ‰Оfl ‚ТВı Ф У- ПВКЫЪУ˜М˚ı ЛБПВ ВМЛИ ·Ы‰ВЪ У‰МУИ Л ЪУИ КВ. иУМflЪМУ, ˜ЪУ ˝Ъ‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ‡‚М‡ ‚В УflЪМУТЪЛ w1 ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ˜‡ÒÚˈ‡ ‚ ÍÓÌˆÂ Í‡Ê‰Ó„Ó ËÌÚ ‚‡Î‡ t У·- М‡ ЫКЛ‚‡ВЪТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ |1 . л Ы˜ВЪУП П‡ОУТЪЛ ЛМЪВ ‚‡ОУ‚ ‚ ВПВМЛ t ПВК‰Ы ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ПЛ ЛБПВ ВМЛflПЛ ‚В УflЪМУТЪ¸ w1 Т ıУ У¯ВИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ М‡И‰ВМ‡ ФУ ЩУ ПЫОВ (4)

иУТНУО¸НЫ ‚ТВ ‡НЪ˚ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ЛБПВ ВМЛИ МВБ‡‚ЛТЛП˚, ЛТНУП‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ W ‡ТТП‡Ъ Л‚‡- ВПУ„У ТОУКМУ„У ТУ·˚ЪЛfl (УЪТЫЪТЪ‚Лfl ‡ТФ‡‰‡ Б‡ ФУОМУВ ‚ ВПfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ T) ‡‚М‡ Ф УЛБ‚В‰В- МЛ˛ ‚В УflЪМУТЪВИ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ„У ЛТıУ‰‡ ‰Оfl ‚ТВı Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ‡НЪУ‚ ЛБПВ ВМЛfl:

гВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Т УТЪУП n ‚Â΢Ë̇ W ТЪ ВПЛЪТfl Н 1 Ф Л n . З Т‡ПУП ‰ВОВ, ЛТФУО¸БЫfl ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚И Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚И Ф В‰ВО ‰Оfl ˜ЛТО‡ e, ÔÓÎÛ˜ËÏ

щЪУЪ Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ Л Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ- ·УИ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ЩУ ПЫОЛ У‚НЫ дщб. лОВ‰ЫВЪ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ П˚ ФУОЫ˜ЛОЛ В„У ЛТФУО¸БЫfl ЫФ У˘ВММЫ˛ ПУ‰ВО¸, ‚ НУЪУ УИ ‚ТВ ПМУКВТЪ‚У ‚УБПУКМ˚ı ТУТЪУflМЛИ ˜‡ТЪЛˆ˚ Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚ Б‡ПВМЛОЛ У‰МЛП ТУТЪУflМЛВП |2 . д Т˜‡Т- Ъ¸˛, ˝ЪУ МВ Ъ‡Н ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ. ЕУОВВ ТЪ У„У, ‡ТТПУЪ-ВМЛВ [1, 4] Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ КВ ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ (6), Н НУЪУ УПЫ П˚ Ф Л¯ОЛ ЛТФУО¸БЫfl ЫФ У˘ВММЫ˛ ПУ‰ВО¸. нВПЛ КВ Т‡П˚ПЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Л Ф В‰ФУТ˚ОНЛ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ˝ЪУ„У ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡.

оабауЦлдав лехлг дЗДзнйЗйЙй щооЦднД бЦзйзД

ЦТОЛ ‚МЛП‡ЪВО¸МУ Ф У‡М‡ОЛБЛ У‚‡Ъ¸ Ф У‚В‰ВМ- М˚И ‚˚‚У‰, МВЪ Ы‰МУ ФУМflЪ¸, ˜ЪУ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ дщб У·ЫТОУ‚ОВМУ ‰‚ЫПfl „О‡‚М˚ПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ: ПМУ„УН ‡ЪМУИ В‰ЫНˆЛВИ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ˜‡ТЪЛ- ˆ˚ ‚ М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ |1 ФУТОВ Н‡К‰У„У ‡НЪ‡ ЛБПВ ВМЛfl, ‰‡˛˘В„У УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ, Л ТОЛ¯- НУП П‡ОУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡ М‡ В„У М‡˜‡О¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ, Н‡Н ˝ЪУ ‚Л‰МУ ЛБ ТУУЪМУ¯В- МЛfl (4). и Л˜ЛМЫ, ФУ НУЪУ УИ ТНУ УТЪ¸ ‡ТФ‡‰‡ П‡О‡ М‡ В„У М‡˜‡О¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ, ОВ„НУ ФУМflЪ¸, У· ‡ЪЛ‚- ¯ЛТ¸ Н ФВ ‚УПЫ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ (2). щЪУ Ы ‡‚МВМЛВ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ЪУП, ˜ЪУ ТНУ УТЪ¸ ЛБПВМВМЛfl ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‚В УflЪМУТЪЛ У·М‡ ЫКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |1 , ЪУ ВТЪ¸ ‚МЫЪ Л ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВ- П˚, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‡ПФОЛЪЫ‰В ‚В УflЪМУТЪЛ a2 У·М‡ ЫКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ТЛТЪВП˚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |2 , НУ„В ВМЪМУ Т‚flБ‡ММУП Т ТУТЪУflМЛВП |1 . (ЗТФУПМЛП, ˜ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ т fi‰ЛМ„В ‡ (2) УФЛТ˚- ‚‡ВЪ ЛБПВМВМЛВ Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ЛПВММУ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ ТУТЪУflМЛИ |1 Ë |2 , У НУЪУ ˚ı ‚ Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В Л „У‚У flЪ Н‡Н У НУ„В ВМЪМУ Т‚flБ‡ММ˚ı ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП.) иУМflЪМУ, ˜ЪУ Ф Л МВ·УО¸- ¯Лı ‚ ВПВМ‡ı ФУТОВ М‡˜‡О‡ ‡ТФ‡‰‡, НУ„‰‡ ‡ПФОЛЪЫ- ‰‡ a2 В˘В П‡О‡, Ъ‡Н Н‡Н ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚ УТМУ‚МУП ОУН‡ОЛБУ‚‡М‡ ‚МЫЪ Л ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚, ТНУ УТЪ¸ da1 /dt ЛБПВМВМЛfl ‡ПФОЛЪЫ‰˚ a1 , НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪ ТНУ УТЪ¸ ‡ТФ‡‰‡, Ъ‡НКВ ·Ы‰ВЪ П‡ОУИ. щЪУЪ Ы‰Л‚Л- ЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ, ЛПВ˛˘ЛИ ˜ЛТЪУ Н‚‡МЪУ‚Ы˛ Ф Л-У‰Ы, ПУКМУ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП: ‰Оfl У·ВТФВ˜ВМЛfl Б‡ПВЪМУИ ТНУ УТЪЛ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ- „У ‡ТФ‡‰‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚ ·˚- О‡ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚ВОЛН‡. З М‡˜‡О¸М˚В ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВ-

МЛ, НУ„‰‡ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ОУН‡ОЛБУ‚‡М‡ ‚ УТМУ‚МУП ‚МЫЪ Л ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚, ТНУ-УТЪ¸ ‡ТФ‡‰‡ ·ОЛБН‡ Н МЫО˛. з‡·О˛‰ВМЛfl Б‡ ˜‡ТЪЛˆВИ ‚У ‚МВ¯МВИ У·О‡ТЪЛ, ‰‡˛˘ЛВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ИВБЫО¸Ъ‡Ъ, ОУН‡ОЛБЫ˛Ъ ˜‡ТЪЛˆЫ ‚МЫЪ Л ‡ТФ‡‰‡˛- ˘ВИТfl ТЛТЪВП˚, ˜ЪУ ФУМЛК‡ВЪ ТНУ УТЪ¸ ‡ТФ‡‰‡. З ˝ЪУП Л ТУТЪУЛЪ ТЫЪ¸ дщб. йТЪ‡ВЪТfl, У‰М‡НУ, МВflТ- М˚П, Н‡Н ЛБПВ ВМЛВ, ‰‡˛˘ВВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И В- БЫО¸Ъ‡Ъ, Ф Л НУЪУ УП, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚, МВЪ МЛН‡НУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ˜‡ТЪЛˆВИ Л ‰ВЪВНЪУ УП, ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸ ‚ОЛflМЛВ М‡ Ф УˆВТТ ‡ТФ‡‰‡. СОfl УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪУЪ МВФ УТЪУИ ‚УФ УТ М‡‰У ·УОВВ ‰ВЪ‡О¸МУ ‡БУ- · ‡Ъ¸Тfl Т ЪВП, Н‡Н Л ФУ˜ВПЫ ЛБПВ ВМЛВ УН‡Б˚‚‡ВЪ ‚ОЛflМЛВ М‡ Н‚‡МЪУ‚˚В Ф УˆВТТ˚.

й· ‡ЪЛПТfl Н ЛБ‚ВТЪМУПЫ П˚ТОВММУПЫ ˝НТФВ Л- ПВМЪЫ Т ‰‚ЫПfl ˘ВОflПЛ, ˜В ВБ НУЪУ ˚В Ф УıУ‰ЛЪ ФЫ- ˜УН ˜‡ТЪЛˆ, ФУ‰ У·МУ ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚ “оВИМП‡- МУ‚ТНЛı ОВНˆЛflı ФУ ЩЛБЛНВ” [3]. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ, ВТОЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ ТЪ‡‚ЛЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ ‚ Ф ЛМˆЛФВ МВ- ‚УБПУКМУ ‚˚flТМЛЪ¸, ˜В ВБ НУЪУ Ы˛ ЛБ ˘ВОВИ Ф У¯О‡ ˜‡ТЪЛˆ‡, М‡ ˝Н ‡МВ, ‡ТФУОУКВММУП ФУБ‡‰Л ˘ВОВИ, ‚УБМЛН‡ВЪ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡. з‡У·У УЪ, ВТОЛ, ıУЪfl ·˚ ‚ Ф ЛМˆЛФВ, ˝ЪУ ‚УБПУКМУ ‚˚flТМЛЪ¸, ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ МВЪ. у‡ТЪУ ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl Ф Л˜Л- М˚ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛ЪТfl ТТ˚ОНУИ М‡ ТУУЪМУ¯ВМЛВ МВУФ В‰ВОВММУТЪВИ ЙВИБВМ·В „‡, ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УПЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ‡fl ОУ- Н‡ОЛБ‡ˆЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ МВЛБ·ВКМУ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ФУfl‚ОВМЛВ ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ ВВ ЛПФЫО¸Т‡.

З˚flТМВМЛВ ЪУ„У, ˜В ВБ НУЪУ Ы˛ ЛБ ˘ВОВИ Ф У¯О‡ ˜‡ТЪЛˆ‡, Ф Л‚У‰ЛЪ Н ВВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ОУН‡ОЛ- Б‡ˆЛЛ, ‡ ФУfl‚Л‚¯‡flТfl ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У МВУФ В‰В- ОВММУТЪ¸ ФУФВ В˜МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚˚Б˚‚‡ВЪ М‡·О˛‰‡ВПУВ Б‡П˚‚‡МЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ - ЪЛМ˚. пУЪfl Ъ‡НУВ ‡ТТЫК‰ВМЛВ, ·ВБЫТОУ‚МУ, Ф ‡‚ЛО¸- МУ, УМУ МВ ‚ТН ˚‚‡ВЪ ‚‡КМ˚ı ‰Оfl М‡¯В„У ‡ТТПУЪ-ВМЛfl ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ‡ТФВНЪУ‚ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Л МВУ·ıУ‰ЛПУ „ОЫ·КВ ‡БУ· ‡Ъ¸Тfl ‚ Ф Л˜ЛМ‡ı ˝ЪУ„У. к‡ТТПУЪ ЛП ЪУЪ КВ П˚ТОВММ˚И ˝НТФВ ЛПВМЪ Т ‰‚ЫПfl ˘ВОflПЛ, МУ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ ФУПВТЪЛП ‚ Н‡К‰Ы˛ ЛБ МЛı ПЛН У˜‡ТЪЛˆЫ, ТУТЪУflМЛВ НУЪУ УИ ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Т ˜‡ТЪЛˆВИ, Ф‡‰‡˛˘ВИ М‡ ˘ВОЛ. З Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В П˚ ·Ы‰ВП ЛПВЪ¸ ‰ВОУ ТУ ТОУКМУИ ПЛН УТЛТЪВПУИ, ТУТЪУfl˘ВИ ЛБ Ъ Вı ˜‡ТЪЛˆ: Ф‡‰‡˛˘ВИ Л ‰‚Ыı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ˘ВОflı. и УˆВТТ˚, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ ‚ Ъ‡НУИ ТЛТЪВПВ, ПУКМУ УФЛТ‡Ъ¸ ФУОМУТЪ¸˛ Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛ ·ВБ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Н‡НЛı-ОЛ·У ТТ˚ОУН М‡ Ф УˆВ‰Ы-Ы П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У ЛБПВ ВМЛfl, УТМУ‚˚‚‡flТ¸ М‡В¯ВМЛЛ ‰УОКМ˚П У· ‡БУП Б‡ФЛТ‡ММУ„У Ы ‡‚МВМЛfl т fi‰ЛМ„В ‡. иУОЫ˜‡˛˘ЛВТfl Ф Л ˝ЪУП ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‚ВТ¸П‡ ФУЫ˜ЛЪВО¸М˚ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl У·ТЫК‰‡ВП˚ı М‡ПЛ Ф У·ОВП. СОfl Лı УФЛТ‡МЛfl Ф ЛПВП, ˜ЪУ |1 Ë |2 – ˝ЪУ ТУТЪУflМЛfl Ф‡‰‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚, Ф У¯В‰¯ВИ ˜В ВБ ФВ ‚Ы˛ Л ‚ЪУ Ы˛ ˘ВОЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ. зВ УТУ·ВММУ ТОУКМ˚И ‡Т˜ВЪ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡В, ВТОЛ Ф‡‰‡˛˘‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ‡ТТВflО‡Т¸ М‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ı ‚ ˘ВОflı ЫФ Ы„У, ЪУ ВТЪ¸ ТУТЪУflМЛfl ФУТОВ‰МЛı Ф Л

‡ТТВflМЛЛ МВ ЛБПВМЛОУТ¸, ТУТЪУflМЛfl |1 Ë |2 УН‡Б˚- ‚‡˛ЪТfl НУ„В ВМЪМ˚ПЛ Л ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl М‡·О˛‰‡ВЪТfl. З ТОЫ˜‡В КВ МВЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ‡ТТВflМЛfl, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУЪУ У„У ТУТЪУflМЛВ У‰МУИ ЛБ ˜‡ТЪЛˆ ‚ ˘ВОflı ЛБПВМЛОУТ¸, ТУТЪУflМЛfl |1 Ë |2 ТЪ‡- МУ‚flЪТfl МВНУ„В ВМЪМ˚ПЛ Л ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ФУОМУТЪ¸˛ ЛТ˜ВБ‡ВЪ.

з‡‰У УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф У‚В‰ВММУВ ‡ТТПУЪ ВМЛВ УЪМ˛‰¸ МВ fl‚ОflВЪТfl ЫПУБ ЛЪВО¸М˚П. Ц„У ФУ˜ЪЛ ‰У- ТОУ‚МУ ФУ‚ЪУ fl˛Ъ Ф Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ‡ТТВflМЛfl ПВ‰ОВММ˚ı МВИЪ УМУ‚ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ПЛ, ТУ‰В К‡˘ЛПЛ П‡„МЛЪМ˚В ЛУМ˚ (ЪУ ВТЪ¸ ЛУМ˚, У·О‡‰‡˛˘ЛВ ТУ·ТЪ‚ВММ˚ПЛ П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ). ЦТОЛ МВИЪ УМ ‡ТТВЛ‚‡ВЪТfl ЫФ Ы„У, МВ ЛБПВМflfl ТУТЪУflМЛВ ЛУМУ‚, В„У ТУТЪУflМЛfl, ‚УБМЛН‡˛- ˘ЛВ Ф Л ‡ТТВflМЛЛ М‡ ‡БОЛ˜М˚ı ЛУМ‡ı, НУ„В ВМЪМ˚. аı ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ‚В‰ВЪ Н ЩУ ПЛ У‚‡МЛ˛ ТОУКМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚, ФУ‰У·МУИ ЪУИ, НУЪУ-‡fl ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ‡ТТВflМЛЛ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚ М‡ Ъ ВıПВ МУИ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНВ. иУ ˝ЪУИ Н‡ ЪЛМВ ФУОЫ˜‡˛Ъ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ‡ЪУПМУИ Л П‡„- МЛЪМУИ ТЪ ЫНЪЫ ‡ı Н ЛТЪ‡ООУ‚. ЦТОЛ КВ ‚ ıУ‰В ‡ТТВflМЛfl МВИЪ УМ‡ П‡„МЛЪМУВ ТУТЪУflМЛВ ЛУМ‡ ЛБПВМflВЪТfl, ˜ЪУ ‚ФУОМВ ‚УБПУКМУ, Ъ‡Н Н‡Н МВИЪ УМ У·О‡‰‡ВЪ ТУ·ТЪ‚ВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП, ТУТЪУflМЛfl Ъ‡- НУ„У МВИЪ УМ‡, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ Ф Л ‡ТТВflМЛЛ М‡ ‡Б- ОЛ˜М˚ı ЛУМ‡ı, МВНУ„В ВМЪМ˚ Л Ъ‡НУИ МВИЪ УМ МВ Ф ЛМЛП‡ВЪ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚.

й·У·˘‡fl ˝ЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ, ПУКМУ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ВВ ‚‡КМУВ ЫЪ‚В К‰ВМЛВ. еЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ФВ ‚УФ Л˜ЛМУИ М‡ Ы¯ВМЛfl НУ„В ВМЪМУТЪЛ ‡Б- ОЛ˜М˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ПЛН У˜‡ТЪЛˆ˚ fl‚ОflВЪТfl МВ Т‡П ‡НЪ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У М‡·О˛‰ВМЛfl М‡‰ МВИ (ЛБПВ ВМЛfl), ‡ Ф В‰¯ВТЪ‚Ы˛˘ЛВ ВПЫ ПЛН У- Ф УˆВТТ˚, ‚ ıУ‰В НУЪУ ˚ı ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЫВЪ МВЫФ Ы„ЛП У· ‡БУП Т УН ЫК‡˛˘Л- ПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ, ЛБПВМflfl ТУТЪУflМЛfl ФУТОВ‰МЛı. н‡НУВ ЛБПВМВМЛВ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ПЛН У˜‡ТЪЛˆ‡ УТЪ‡‚ОflВЪ ТОВ‰ ‚ УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰В Л ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЛЛ Т ЛБ‚ВТЪМ˚ПЛ ЩВИМП‡МУ‚ТНЛПЛ Ф ЛМˆЛФ‡ПЛ [3] УМ‡ МВ ПУКВЪ ·УОВВ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ ЩУ ПЛ-У‚‡МЛЛ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚. ЦТОЛ ‚УБМЛН¯ВВ ЛБПВМВМЛВ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl Т В‰˚ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУТОВ‰Ы˛˘Лı Ф УˆВТТУ‚ ‚ МВИ ‚˚Б˚‚‡ВЪ М‡·О˛‰‡ВП˚И П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ, П˚ ·Ы‰ВП ЛПВЪ¸ ‰ВОУ Т В‡О¸М˚П ЛБПВ ВМЛВП, ВТОЛ МВЪ, П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУВ ЛБПВ ВМЛВ МВ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ПВТЪ‡, У‰М‡НУ ‚ У·УЛı ТОЫ˜‡flı ФВ ‚Л˜МУВ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУВ МВЫФ Ы„УВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ЛТТОВ- ‰ЫВПУИ ПЛН У˜‡ТЪЛˆВИ Л УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ ‚ОЛflВЪ М‡ ˜‡ТЪЛˆЫ ‡М‡ОУ„Л˜МУ, М‡ Ы¯‡fl НУ„В ВМЪМУТЪ¸ ВВ ‡БОЛ˜М˚ı ТУТЪУflМЛИ, Ъ‡Н Н‡Н ‚ У·УЛı ТОЫ˜‡flı Ф Л ‡ТТВflМЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Т В‰В УТЪ‡ВЪТfl ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛИ ТОВ‰, ФУПВ˜‡˛˘ЛИ ‡ЪУП, М‡ НУЪУ УП Ф У- ЛБУ¯ОУ ‡ТТВflМЛВ.

燄Оfl‰М˚П Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚УП Ф ‡‚ЛО¸МУТЪЛ Ъ‡НУ- „У ЫЪ‚В К‰ВМЛfl ТОЫКЛЪ Ф Л‚В‰ВММ˚И ‚˚¯В Ф ЛПВ

‡ТТВflМЛfl ПВ‰ОВММ˚ı МВИЪ УМУ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ПЛ. и Л У˜ВМ¸ Ъ˘‡ЪВО¸МУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ‚ Ф ЛМˆЛФВ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸, М‡ Н‡НУП ЛБ ‡ЪУПУ‚ Ф УЛБУ¯ОУ МВЫФ Ы„УВ ‡ТТВflМЛВ МВИЪ УМ‡. ЦТОЛ ˝ЪУ Т‰ВО‡Ъ¸, ФУfl‚ОflВЪТfl ‚УБПУКМУТЪ¸ ТН‡Б‡Ъ¸ У ЪУП, ˜ЪУ Ф УЛБ‚В‰ВМУ ЛБПВ ВМЛВ, ‚˚Б‚‡‚¯ВВ УФ В‰ВОВММЫ˛В‰ЫНˆЛ˛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ МВИЪ УМ‡. н‡НУВ ЛБПВ ВМЛВ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ МЛНУ„‰‡ МВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl, МУ ˝ЪУ ТУ‚В ¯ВММУ МВ ПВ¯‡ВЪ ФУfl‚ОВМЛ˛ „ ЫФФ˚ МВНУ„В ВМЪМУ ‡ТТВflММ˚ı МВИЪ УМУ‚, ‚УБМЛН‡˛˘Лı, Н‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ЛПВММУ ·О‡„У‰‡ fl Ф УˆВТТ‡П МВЫФ Ы- „У„У ‡ТТВflМЛfl МВИЪ УМУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. к‡БМЛˆ‡ ПВК‰Ы ТОЫ˜‡flПЛ, НУ„‰‡ ЛБПВ ВМЛВ Ф УЛБ‚В‰ВМУ Л НУ„‰‡ УМУ МВ Ф УЛБ‚В‰ВМУ, МУ ЛБПВМВМЛВ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl Т В‰˚ ЛПВВЪ ПВТЪУ, ОЛ¯¸ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В П˚ ФУОЫ˜‡ВП ЪУ˜МЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ЪУП, Н‡НУВ ЛБПВМВМЛВ ‚ Т В‰В Ф УЛБУ- ¯ОУ Л ‚ Н‡НУВ ЛПВММУ ТУТЪУflМЛВ В‰ЫˆЛ У‚‡О‡Т¸ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ‡ТТВЛ‚‡˛˘В„УТfl МВИЪ УМ‡, ‚У ‚ЪУ УП КВ ТОЫ˜‡В П˚ Ъ‡НУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ МВ ФУОЫ˜‡- ВП, МУ ФУМЛП‡ВП, ˜ЪУ ТЫФВ ФУБЛˆЛfl НУ„В ВМЪМ˚ı ТУТЪУflМЛИ МВИЪ УМ‡, ‚УБМЛН¯Лı Ф Л ‡ТТВflМЛЛ М‡‡БМ˚ı ‡ЪУП‡ı ‚ Т В‰В, Б‡ Т˜ВЪ МВЫФ Ы„Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ МВИЪ УМ‡ Т ˝ЪЛПЛ ‡ЪУП‡ПЛ Ф В‚ ‡ЪЛО‡Т¸ ‚ ТПВТ¸ МВНУ„В ВМЪМ˚ı ТУТЪУflМЛИ, Б‡‚В‰УПУ МВТФУТУ·М˚ı ЛМЪВ ЩВ Л У‚‡Ъ¸ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП.

лН‡Б‡ММУВ ТМЛП‡ВЪ М‡ОВЪ Ъ‡ЛМТЪ‚ВММУТЪЛ, НУЪУ-˚И МВЛБ·ВКМУ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л У·ТЫК‰ВМЛЛ ‚УФ УТ‡ У ‚ОЛflМЛЛ М‡·О˛‰ВМЛfl М‡ Н‚‡МЪУ‚˚В Ф УˆВТТ˚. з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ М‡ ˝ЪЛ Ф УˆВТТ˚ УН‡Б˚‚‡ВЪ ‚ОЛflМЛВ МВ Т‡П ‡НЪ М‡·О˛‰ВМЛfl, ‡ В‡О¸М˚В ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ МВЫФ Ы„ЛВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ЛТТОВ‰ЫВПУИ ˜‡Т- ЪЛˆВИ Л ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰˚, М‡ Ы¯‡˛- ˘ЛВ НУ„В ВМЪМУТЪ¸ ТУТЪУflМЛИ ˜‡ТЪЛˆ˚, ЛТФ˚Ъ‡‚¯ВИ Ъ‡НЛВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl. иУТОВ‰МВВ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У УФ В‰ВОflВЪ У‰МУ ЛБ „О‡‚М˚ı УЪОЛ˜ЛИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ УЪ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ: ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ Ф В‰- ФУО‡„‡ВЪТfl ‚УБПУКМ˚П МВУ„ ‡МЛ˜ВММУВ ЫПВМ¸¯В- МЛВ ТЛО˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ЩЛБЛ˜ВТНЛПЛ ТЛТЪВП‡ПЛ, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ‚ Ф ЛМˆЛФВ, ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ЛТТОВ‰ЫВПУИ ТЛТЪВПВ, МВ ‚УБПЫ˘‡fl ВВ. З Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНВ О˛·УВ ЛБПВ ВМЛВ, ФУТНУО¸НЫ УМУ М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Т ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰В ЛБПВ Л- ЪВО¸МУ„У Ф Л·У ‡, МВЛБ·ВКМУ ‚ОЛflВЪ М‡ ЛТТОВ‰ЫВ- П˚И Н‚‡МЪУ‚˚И Ф УˆВТТ, М‡ Ы¯‡fl НУ„В ВМЪМУТЪ¸‡БОЛ˜М˚ı ТУТЪУflМЛИ ЛТТОВ‰ЫВПУИ ПЛН УТЛТЪВП˚.

и Л‚В‰ВММ˚В ТУУ· ‡КВМЛfl, У‰М‡НУ, В˘В МВ‰У- ТЪ‡ЪУ˜М˚ ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl Ф Л У‰˚ дщб, ФУТНУО¸НЫВ‡О¸М˚ı МВЫФ Ы„Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ПВК‰Ы ‚˚ОВЪ‡- ˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆВИ Л УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ ‚ ЫТОУ‚Лflı ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl дщб МВЪ. з‡П МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ЛМflЪ¸ ‚У ‚МЛП‡МЛВ В˘В У‰МУ МВЪ Л‚Л‡О¸МУВ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ- ‚У. лУ„О‡ТМУ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ, ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ‚ Т В‰В Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Т МВИ ˜‡ТЪЛˆ˚, ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Н‡Н В‡О¸М˚ПЛ, Ъ‡Н Л ‚Л ЪЫ‡О¸М˚ПЛ. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ТУТЪУflМЛВ Т В‰˚ ЛБПВМflВЪТfl МВУ· ‡ЪЛП˚П У· ‡БУП, ‚У ‚ЪУ УП Т В‰‡

‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl М‡ НУ УЪНУВ ‚ ВПfl, ‡ Б‡ЪВП ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ФУОМУТЪ¸˛ ЛТ˜ВБ‡ВЪ, Л Т В‰‡ ‚УТТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ Т‚УВ ЛТıУ‰МУВ ТУТЪУflМЛВ. ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ЛТТОВ- ‰ЫВПУИ ПЛН У˜‡ТЪЛˆВИ Л Т В‰УИ, ‚ ıУ‰В НУЪУ У„У ‚ Т В‰В М‡ НУ УЪНУВ ‚ ВПfl ‚УБМЛНМВЪ ‚Л ЪЫ‡О¸МУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ, ‚В‰ВЪ Н ЫФ Ы„УПЫ ‡ТТВflМЛ˛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Т В‰В, Ъ‡Н Н‡Н ˜‡ТЪЛˆ‡ МЛН‡НЛı ТОВ‰У‚ Т‚УВ„У ‰‚Л- КВМЛfl МВ УТЪ‡‚ОflВЪ, У‰М‡НУ ˝ЪУ ЫФ Ы„УВ ‡ТТВflМЛВ ТФВˆЛЩЛ˜МУ. йМУ МВ ‡Б Ы¯‡ВЪ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛, МУ ‚В‰ВЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚, ВТОЛ М‡ fl‰Ы Т Ф УˆВТТУП ‚Л ЪЫ‡О¸МУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Т В‰˚ ‚УБПУКМ˚ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В В‡О¸М˚В Ф УˆВТТ˚.

СОfl ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛЛ ТН‡Б‡ММУ„У ‡ТТПУЪ ЛП Ф У- ıУК‰ВМЛВ Т‚ВЪУ‚˚ı Н‚‡МЪУ‚ – ЩУЪУМУ‚ ˜В ВБ Н ЛТ- Ъ‡ОО, ТФУТУ·М˚И ФУ„ОУ˘‡Ъ¸ ЩУЪУМ˚. ЦТОЛ Н ЛТЪ‡ОО ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ЪУМУН, ˜‡ТЪ¸ ЩУЪУМУ‚ Ф УИ‰ВЪ ˜В ВБ МВ- „У, МВ ‚˚Б‚‡‚ ‚ МВП МЛН‡НЛı ‚УБ·ЫК‰ВМЛИ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl Ъ‡НЛı ЩУЪУМУ‚ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫПВМ¸¯ЛЪТfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ВВ М‡- ˜‡О¸М˚П БМ‡˜ВМЛВП Б‡ Т˜ВЪ Ф УˆВТТУ‚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. ЗФУОМВ Б‡НУМВМ ‚УФ УТ У ЪУП, Н‡Н ФУОЫ- ˜‡ВЪТfl, ˜ЪУ М‡ ‚УОМУ‚Ы˛ ЩЫМНˆЛ˛, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛- ˘Ы˛ ТУТЪУflМЛВ ЩУЪУМУ‚, Ф У¯В‰¯Лı ˜В ВБ Н ЛТЪ‡ОО ·ВБ ФУ„ОУ˘ВМЛfl, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ ‚ОЛflМЛВ УН‡Б˚‚‡ВЪ Т‡П‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Ъ‡НЛı Ф УˆВТТУ‚. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‰Оfl УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ М‡‰У Ы˜ВТЪ¸, ˜ЪУ ЩУЪУМ˚, Ф У¯В‰¯ЛВ ˜В ВБ Н ЛТЪ‡ОО ·ВБ ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl, ЪВП МВ ПВМВВ ЛТФ˚Ъ˚‚‡ОЛ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ЫФ Ы- „УВ ‡ТТВflМЛВ, У·ЫТОУ‚ОВММУВ Ф УˆВТТ‡ПЛ Лı ‚Л ЪЫ- ‡О¸МУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л ФУТОВ‰Ы˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. мТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ, ВТОЛ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМУ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ‚ВОЛНЛ ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООВ В‡О¸М˚ı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ (˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМУ‚ Ф В‚˚- ¯‡˛Ъ ¯Л ЛМЫ Б‡Ф В˘ВММУИ ˘ВОЛ), Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ЫФ-Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl ЩУЪУМУ‚ ‡ЪУП‡ПЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ (‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‡ТТВflМЛfl) УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ъ‡НЛПЛ, ˜ЪУ·˚ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ МВУ·ıУ‰ЛПУВ Б‡ЪЫı‡МЛВ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ЩУЪУМ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, П˚ Ф ЛıУ‰ЛП Н ‚‡КМУПЫ Б‡НО˛˜ВМЛ˛ У ЪУП, ˜ЪУ ‰‡КВ ‚Л ЪЫ‡О¸М˚В ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl Н‚‡МЪУ‚УИ ˜‡ТЪЛˆ˚ Т УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ, НУЪУ ˚В МВ ТУФ У‚УК‰‡˛ЪТfl ФУfl‚ОВМЛВП ‚ ФУТОВ‰МВИ В‡О¸М˚ı ЛБПВМВМЛИ, ТФУТУ·М˚ УН‡Б˚- ‚‡Ъ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ ‚ОЛflМЛВ М‡ ˝ЩЩВНЪ˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ ‡БОЛ˜М˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ˜‡ТЪЛˆ˚. щЪУЪ ‚˚‚У‰ Л ФУБ‚УОflВЪ ФУОМУТЪ¸˛ ФУМflЪ¸ Ф Л У‰Ы дщб.

и ВК‰В ˜ВП ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ Н ‡ТТПУЪ ВМЛ˛ ‚УФ У- Т‡, МВТНУО¸НУ ЛБПВМЛП Б‡‰‡˜Ы Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Т‰ВО‡Ъ¸ ‰‡О¸МВИ¯ВВ ЛБОУКВМЛВ ·УОВВ В‡ОЛТЪЛ˜М˚П. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ‡ПН‡ı Ъ ‡‰ЛˆЛУММУ„У ФУ‰ıУ‰‡ Н УФЛТ‡- МЛ˛ дщб, Н‡Н П˚ ‚Л‰ВОЛ ‚˚¯В, ‚ ıУ‰В ‡ТФ‡‰‡ МВ- У·ıУ‰ЛПУ Ф У‚ВТЪЛ ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸- М˚ı ЛБПВ ВМЛИ, ВБЫО¸Ъ‡ЪУП Н‡К‰У„У ЛБ НУЪУ ˚ı fl‚ОflВЪТfl У·М‡ ЫКВМЛВ (ЛОЛ МВУ·М‡ ЫКВМЛВ, ˜ЪУ Л Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ М‡Л·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ) ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚У ‚МВ¯МВП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В. и Л ˝ЪУП М‡‰У ·˚Ъ¸ Ы‚В ВМ- М˚П, ˜ЪУ Ф Л Н‡К‰УП ЛБПВ ВМЛЛ П˚ ТОЫ˜‡ИМУ МВ Ф УФЫТЪЛОЛ ‚˚ОВЪВ‚¯ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚, ıУЪfl ‰ОЛЪВО¸-

МУТЪ¸ Н‡К‰У„У ЛБПВ ВМЛfl Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl МВУ„ ‡- МЛ˜ВММУ П‡ОУИ. иУТЪ‡‚ЛЪ¸ В‡О¸М˚И ˝НТФВ ЛПВМЪ, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘ЛИ ЫН‡Б‡ММ˚П Ъ В·У‚‡МЛflП, ˜ ВБ- ‚˚˜‡ИМУ ТОУКМУ. ЙУ ‡Б‰У В‡ОЛТЪЛ˜МВВ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ЛТТОВ‰ЫВП‡fl ‡ТФ‡‰‡˛˘‡flТfl ТЛТЪВП‡ ‚ТВ ‚ ВПfl М‡- ıУ‰ЛЪТfl ‚ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰В ‰ВЪВНЪУ ‡ (‚ ФВ ВУıО‡К- ‰ВММУП Ф‡ В ‚ Н‡ПВ В ЗЛО¸ТУМ‡ ЛОЛ ‚ ФВ В„ ВЪУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ФЫБ˚ ¸НУ‚УИ Н‡ПВ В). и Л ˝ЪУП ˜‡ТЪЛ- ˆ‡, ‚˚ОВЪ‡˛˘‡fl Ф Л ‡ТФ‡‰В, ВТЪВТЪ‚ВММУ, ЩЛНТЛ-ЫВЪТfl МВ Т ‡БЫ ФУТОВ ВВ ‚˚ОВЪ‡, ‡ ТФЫТЪfl МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl, НУЪУ УВ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ ВПВМВП ВВ Т‚У·У‰- МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‚ Т В‰В. СОfl У·ВТФВ˜ВМЛfl МВФ В ˚‚- МУ„У Л‰В‡О¸МУ„У ЛБПВ ВМЛfl, НУЪУ УВ Л ‰УОКМУ Ф Л- ‚У‰ЛЪ¸ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ дщб, ‚ Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В М‡‰У ФУЪ В·У‚‡Ъ¸, ˜ЪУ·˚ ‰ОЛМ‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‚˚- ОВЪ‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰В ‰ВЪВНЪУ ‡ ТЪ В- ПЛО‡Т¸ Н МЫО˛. н‡НУИ Ф В‰ВО¸М˚И ТОЫ˜‡И Н‡Н ‡Б ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ·ВТНУМВ˜МУ ˜‡ТЪУПЫ Ф У‚В‰ВМЛ˛ Л‰В- ‡О¸М˚ı МВУ„ ‡МЛ˜ВММУ Н ‡ЪНЛı ‡НЪУ‚ ЛБПВ ВМЛfl, НУЪУ ˚В ‚ ТУ„О‡ТЛЛ ТУ ТН‡Б‡ММ˚П ‰УОКМ˚ Ф В‰УЪ- ‚ ‡˘‡Ъ¸ ‡ТФ‡‰.

ЗУБПУКМУТЪ¸ В‡О¸М˚ı МВЫФ Ы„Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚ЛИ ПВК‰Ы ‚˚ОВЪ‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆВИ Л Т В‰УИ ‰ВЪВНЪУ ‡ (‡ ЛПВММУ ˝ЪЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Л fl‚Оfl˛ЪТfl МВУ·ıУ‰Л- ПУИ Ф В‰ФУТ˚ОНУИ ‰Оfl ‡НЪ‡ ЛБПВ ВМЛfl) У·ЫТОУ‚ОЛ- ‚‡ВЪ, Н‡Н У·˙flТМflОУТ¸ ‚˚¯В, Б‡ЪЫı‡МЛВ ‚ УН ЫК‡˛- ˘ВИ Т В‰В ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚, ‚˚ОВЪ‡˛˘ВИ Ф Л ‡ТФ‡‰В. аТФУО¸БЫfl ‚‚В‰ВММЫ˛ ‚˚¯В ЪВ ПЛМУОУ„Л˛, П˚ ПУКВП ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ‚˚- ОВЪ‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ТУ Т В‰УИ ‰ВЪВНЪУ ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‚В УflЪМУТЪЛ a2 Ф ЛТЫЪТЪ- ‚Лfl ˜‡ТЪЛˆ˚ Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ |2 , НУ„В ВМЪМУ Т‚flБ‡ММУП Т ТУТЪУflМЛВП |1 ‚МЫЪ Л ТЛТЪВП˚. й‰М‡НУ, Н‡Н ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ, Ф Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ a2 ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‡ÒÔ‡‰‡ Û·˚‚‡ÂÚ, ÒÚ ÂÏflÒ¸ ‚ Ô Â‰ÂÎÂ Í ÌÛβ Ô Ë a2 0. ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ П˚ ‚МУ‚¸ Ф ЛıУ‰ЛП Н ЫЪ‚В К‰ВМЛ˛ У МВ- ‚УБПУКМУТЪЛ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl Ъ‡НУ„У МВФ В ˚‚МУ„У НУМЪ УОfl Б‡ ‚˚ОВЪ‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆВИ, ‚ ıУ‰В НУЪУ У„У ˜‡ТЪЛˆ‡ В- „ЛТЪ Л ЫВЪТfl МВПВ‰ОВММУ ФУТОВ ВВ ‚˚ОВЪ‡ Б‡ Ф В‰В- О˚ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚. нВФВ ¸ П˚, У‰М‡НУ, ФУМЛП‡ВП, ˜ЪУ Ф Л˜ЛМУИ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Ъ‡НУ„У Ф‡-‡‰УНТ‡О¸МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ fl‚ОflВЪТfl В‡О¸МУВ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ ˜‡ТЪЛˆВИ Л ‡НЪЛ‚- МУИ Т В‰УИ ‰ВЪВНЪУ ‡, НУЪУ УВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ У˜ВМ¸ ТЛО¸М˚П, ВТОЛ П˚ ıУЪЛП У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ВКЛП Л‰В‡О¸- МУ„У ЛБПВ ВМЛfl, Ф Л НУЪУ УП ‚˚ОВЪ‡˛˘‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ЛПВВЪ МЫОВ‚Ы˛ ‰ОЛМЫ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‚ ‡НЪЛ‚- МУИ Т В‰В ‰ВЪВНЪУ ‡. и Л Ъ‡НУП ‚Б„Оfl‰В М‡ Н‚‡МЪУ- ‚˚И ˝ЩЩВНЪ бВМУМ‡ УМ ЪВ flВЪ Ъ‡ЛМТЪ‚ВММУТЪ¸.

йТЪ‡ВЪТfl ЪУО¸НУ ФУМflЪ¸, М‡˜ЛМ‡fl Т Н‡НЛı ‰ОЛМ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‚˚ОВЪ‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ‡НЪЛ‚- МУИ Т В‰В ‰ВЪВНЪУ ‡ ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ЫПВМ¸¯ВМЛВ ТНУ УТЪЛ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡. йˆВМНЛ ФУН‡Б˚- ‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ‰ОЛМ˚ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ У˜ВМ¸ П‡ОВМ¸НЛПЛ, ФУ fl‰Н‡ ‡БПВ У‚ ‡ТФ‡‰‡˛˘ВИТfl ТЛТЪВП˚. й·ВТФВ˜ЛЪ¸ Ъ‡НЛВ ‰ОЛМ˚ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ‰Оfl

ТОЫ˜‡fl В‡О¸М˚ı ТЛТЪВП, ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛˘Лı ‡‰ЛУ‡Н- ЪЛ‚М˚И ‡ТФ‡‰, Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ. н‡НЛП У· ‡БУП, ‰Оfl ЩЛБЛНЛ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚МУ„У ‡ТФ‡‰‡ дщб fl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪУП, ‚УБПУКМ˚П ОЛ¯¸ ‚ Ф ЛМˆЛФВ, ıУЪfl Л У˜ВМ¸ ЛМЪВ ВТМ˚П.

бДдгыуЦзаЦ

䂇МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡, ‚УБМЛН¯‡fl ·УОВВ 70 ОВЪ М‡Б‡‰, fl‚ОflВЪТfl ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚ФУОМВ Б‡‚В - ¯ВММ˚П ‡Б‰ВОУП ТУ‚ ВПВММУИ ЩЛБЛНЛ, У‰М‡НУ Л ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ, Н‡Н Ы·В‰ЛЪВО¸МУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ ЛТЪУ Лfl У·М‡ ЫКВМЛfl Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Н‚‡МЪУ‚У„У ˝Щ- ЩВНЪ‡ бВМУМ‡, ‚УБПУКМ˚ МВУКЛ‰‡ММ˚В Л МВЪ Л‚Л- ‡О¸М˚В fl‚ОВМЛfl, ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl НУЪУ ˚ı Ъ В·Ы˛ЪТfl МУ‚˚В ФУ‰ıУ‰˚ Н ЛБ‚ВТЪМ˚П Ф У·ОВП‡П. 䂇МЪУ- ‚˚И ˝ЩЩВНЪ бВМУМ‡ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚И МВЪ Л‚Л‡О¸- М˚И ˝ЩЩВНЪ, У·М‡ ЫКВММ˚И ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНВ Б‡ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl, МУ У‰ЛМ ЛБ М‡Л·УОВВ ЛМЪ Л„Ы˛- ˘Лı Л Н ‡ТЛ‚˚ı.

ганЦкДнмкД

1.Misra B., Sudarshan E.C.G. // J. Math. Phys. 1977. Vol. 18. P. 756–763.

2.Itano W.M., Heinzen D.J., Bollinger J.J., Wineland D.J.

// Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41. P. 2295–2300.

3.оВИМП‡М к., гВИЪУМ к., ë˝Ì‰Ò å. оВИМП‡МУ‚ТНЛВ ОВНˆЛЛ ФУ ЩЛБЛНВ. е.: еЛ , 1966. н. 8. 271 Т. (䂇МЪУ- ‚‡fl ПВı‡МЛН‡; 1).

4.뇉·Â Ë А. 䂇МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡ Л ЩЛБЛН‡ ˝ОВПВМ- Ъ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. е.: еЛ , 1989. 487 Т.

* * *

кУТЪЛТО‡‚ ЗЛНЪУ У‚Л˜ ЗВ‰ ЛМТНЛИ, ‰УНЪУ ЩЛ- БЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ Л ‚˚˜ЛТОЛЪВО¸МУИ ЩЛБЛНЛ кУТЪУ‚- ТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. ЗУБ„О‡‚ОflВЪ УЪ‰ВО ЪВУ ВЪЛ˜В- ТНУИ ЩЛБЛНЛ М‡Ы˜МУ-ЛТТОВ‰У‚‡ЪВО¸ТНУ„У ЛМТЪЛЪЫ- Ъ‡ ЩЛБЛНЛ кЙм. йТМУ‚М‡fl ЪВП‡ЪЛН‡ М‡Ы˜МУИ ‡·УЪ˚ – ЪВУ Лfl ЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı Л ˝ОВН- Ъ УММ˚ı ТФВНЪ У‚. А‚ЪУ ‰‚Ыı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л ·УОВВ 200 ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ.