Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Delone-3

NONLINEAR OPTICS

N. B. DELONE

This article is devoted to nonlinear optics, i.e. the optics with extremely high light intensity. In the event of high light intensity, the fundamental laws of classical (linear) optics, when the light intensity is low, are not valid. Physical reasons responsible for different laws of optics when passing from low to high light intensity are exemplified by concrete phenomena.

лЪ‡Ъ¸fl ФУТ‚fl˘ВМ‡ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНВ, ЪУ ВТЪ¸ УФЪЛНВ Ф Л ˝НТЪ ВП‡О¸- МУ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡. З ТОЫ˜‡В ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ МВТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ УТМУ‚М˚В Б‡НУМ˚ НО‡Т- ТЛ˜ВТНУИ (ОЛМВИМУИ) УФЪЛНЛ, НУ„‰‡ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ П‡О‡. оЛБЛ- ˜ВТНЛВ Ф Л˜ЛМ˚, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ЛВ ЛБПВМВМЛВ Б‡НУМУ‚ УФЪЛНЛ Ф Л ФВ ВıУ‰В УЪ П‡ОУИ Н ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl М‡ Ф ЛПВ ‡ı НУМН ВЪ- М˚ı fl‚ОВМЛИ.

© СВОУМВ з.Е., 1997

94

зЦгазЦвзАь йинадА

з. Е. СЦгйзЦ

еУТНУ‚ТНЛИ ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ, СУО„УФ Ы‰М˚И еУТНУ‚ТНУИ У·О.

ЗЗЦСЦзаЦ

л‚УИТЪ‚‡ Т‚ВЪ‡ Л Б‡НУМ˚ В„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП Ф Л‚ОВН‡˛Ъ ‚МЛП‡МЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ ЫКВ ·УОВВ ‰‚Ыı Ъ˚Тfl˜ ОВЪ. аПВММУ ФУ ˝ЪУИ Ф Л˜ЛМВ Н ТВ В‰ЛМВ XX ‚ВН‡ УФЪЛН‡ ·˚О‡ ıУ У¯У Л ‰ВЪ‡О¸МУ‡Б ‡·УЪ‡ММУИ „О‡‚УИ ЩЛБЛНЛ. лУ„О‡ТЫ˛˘ЛВТfl ‚˚- ‚У‰˚ ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ Н‡Н М‡ Ы У‚МВ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚, Ъ‡Н Л М‡ Ы У‚МВ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУИ ЪВУ ЛЛ е‡НТ‚ВОО‡ Л Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ.

ÇÒÂÏ ıÓ Ó¯Ó ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ Á‡ÍÓÌ˚ ‡Ò- Ô ÓÒÚ ‡ÌÂÌËfl Ò‚ÂÚ‡ Ë Â„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÒÓ Ò Â‰ÓÈ:

•Ф flПУОЛМВИМУВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ Т‚ВЪ‡,

•УЪ ‡КВМЛВ Л Ф ВОУПОВМЛВ Т‚ВЪ‡ М‡ „ ‡МЛˆВ

Ò Â‰,

•МВБ‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФЫ˜НУ‚ Т‚ВЪ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛- ˘ЛıТfl ‚ Т В‰В,

•ОЛМВИМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ Ф УБ ‡˜М˚ı Т В‰‡ı,

•Ú ‡ÌÒÙÓ Ï‡ˆËfl ˜‡ÒÚÓÚ˚ Ò‚ÂÚ‡ ‚ Í ‡ÒÌÛ˛ Ó·- ·ÒÚ¸ Ô Ë Â„Ó ‡ÒÒÂflÌËË.

й‰М‡НУ ‚ ТВ В‰ЛМВ ˝ЪУ„У ‚ВН‡ УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЪЛ Б‡НУМ˚ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ ОЛ¯¸ ‚ ‚ВТ¸П‡ ‡ТФ УТЪ ‡МВММУП, МУ Ф В‰ВО¸МУП ТОЫ˜‡В Т‚ВЪ‡ П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ. и Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, НУЪУ ‡fl ТВИ˜‡Т ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡- БВ У‚, ˝ЪЛ Б‡НУМ˚ МВ ЛПВ˛Ъ ПВТЪ‡. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡, ЛБОЫ˜‡ВПУ„У ЛПФЫО¸ТМ˚П О‡- БВ УП, М‡ У˜ВМ¸ ПМУ„У ФУ fl‰НУ‚ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Ф В‚˚¯‡- ВЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ О˛·˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ Т‚ВЪ‡, НУЪУ ˚В ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡ОЛ ‚ ‰УО‡БВ МЫ˛ ˝ФУıЫ. (аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛ Т‚ВЪ‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ˜ЛТОУ ЩУЪУМУ‚, Ф УıУ‰fl˘Лı ˜В ВБ В‰ЛМЛ˜МЫ˛ ФОУ˘‡‰НЫ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ. СОfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚‡ ЩУ ПЫО‡

‚ ÍÓÚÓ ÓÈ N – ˜ЛТОУ ЩУЪУМУ‚, Q – ˝Ì „Ëfl, P – ПУ˘- МУТЪ¸ Т‚ВЪУ‚У„У ФУЪУН‡, τ – ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ‰ВИТЪ‚Лfl Т‚ВЪ‡, S – ФОУ˘‡‰¸ ФУФВ В˜МУ„У ТВ˜ВМЛfl, ω – ˜‡ТЪУЪ‡ Т‚ВЪ‡.) н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ УЪ ТЪ‡М- ‰‡ ЪМУИ ТФВНЪ ‡О¸МУИ О‡ПФ˚ (М‡Ф ЛПВ , ЪЫЪМУИ) ФУ fl‰Н‡ 1 ЗЪ/ТП2, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl ТЪ‡М- ‰‡ ЪМУ„У ЛПФЫО¸ТМУ„У О‡БВ ‡ ФУ fl‰Н‡ 1010 ÇÚ/ÒÏ2,

‡ ‚ ТОЫ˜‡В ТУ‚ ВПВММУ„У Т‚В ıПУ˘МУ„У О‡БВ ‡ 1020 ÇÚ/ÒÏ2. СОfl Т ‡‚МВМЛfl: ‡ЪУПМ‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛПВВЪ ФУ fl‰УН 1016 ÇÚ/ÒÏ2 (˝ЪУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl, М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl НУЪУ-У„У ‡‚М‡ ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ 5 109 Ç/ÒÏ).

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹3, 1997

еУКМУ ЫН‡Б‡Ъ¸ М‡ ‰‚В УТМУ‚М˚В Ф Л˜ЛМ˚, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ЛВ ‡БОЛ˜ЛВ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП Т‚ВЪ‡ П‡ОУИ Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ФУПЛПУ У‰МУЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚, УФ-В‰ВОfl˛˘Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУП Ы У‚МВ Ф Л П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, Ф Л ·УО¸- ¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ „О‡‚МЫ˛ УО¸ Л„ ‡˛Ъ ПМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, Ф Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ ˝ЩЩВНЪ˚ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl, Б‡НО˛˜‡˛˘ЛВТfl ‚ ЛБПВМВМЛЛ ЛТıУ‰М˚ı Т‚УИТЪ‚ ‚В- ˘ВТЪ‚‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘В„УТfl ‚ МВП Т‚ВЪ‡. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ОЛМВИМУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl, ı‡ ‡НЪВ МУ„У ‰Оfl Т‚ВЪ‡ П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ, Ф Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ МУТЛЪ МВОЛМВИМ˚И ı‡ ‡НЪВ . (д‡Н ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ, Ъ‡Н Л Т‡П Ф УˆВТТ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ОЛМВИМ˚ПЛ, ВТОЛ В„У ‚В УflЪМУТЪ¸ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ФВ ‚УИ ТЪВФВМЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. ЦТОЛ ˝Ъ‡ ТЪВФВМ¸ ·УО¸¯В В‰ЛМЛˆ˚, ЪУ Н‡Н ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ, Ъ‡Н Л Ф УˆВТТ М‡- Б˚‚‡˛ЪТfl МВОЛМВИМ˚ПЛ.) йЪТ˛‰‡ Л ‚УБМЛНОЛ ТУ‚ В- ПВММ˚В ЪВ ПЛМ˚ ОЛМВИМ‡fl Ë МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ УФЪЛНВ П‡ОУИ Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡.

ЦТОЛ ТВИ˜‡Т, ‚ НУМˆВ пп ‚ВН‡, ФУТПУЪ ВЪ¸ М‡ УФЪЛНЫ, ЪУ Н‡ ЪЛМ‡ ТУ‚В ¯ВММУ ЛМ‡fl, ˜ВП Ъ‡, Н НУЪУ УИ П˚ Ф Л‚˚НОЛ ‚ ФВ ‚УИ ФУОУ‚ЛМВ ˝ЪУ„У ‚ВН‡. лВИ˜‡Т flТМУ, ˜ЪУ ВТЪ¸ ‰‚В ‡БОЛ˜М˚В УФЪЛНЛ: НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl (ОЛМВИМ‡fl) УФЪЛН‡, УФЛТ˚‚‡˛˘‡fl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ‚ Ф УБ ‡˜М˚ı Т В‰‡ı Т‚ВЪ‡ П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ, Л МУ‚‡fl (МВОЛМВИМ‡fl) УФЪЛН‡, УФЛТ˚‚‡˛˘‡fl ‡ТФ У- ТЪ ‡МВМЛВ Т‚ВЪ‡ Ф Л ·УО¸¯УИ В„У ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ.

нВФВ ¸ У· ‡ЪЛПТfl Н У‰МУПЫ ЛБ М‡Л·УОВВ fl НЛı Ф ЛПВ У‚ ЪВı ‡БОЛ˜ЛИ, НУЪУ ˚В ‚УБМЛН‡˛Ъ ПВК‰Ы ОЛМВИМУИ Л МВОЛМВИМУИ УФЪЛНУИ, ‡ ЛПВММУ Н ‚У- Ф УТЫ У М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ Ф У- Б ‡˜МУИ У‰МУ У‰МУИ Т В‰В.

абеЦзЦзаЦ зДикДЗгЦзаь кДликйлнкДзЦзаь лЗЦнД З икйбкДузйв лкЦСЦ

щЪУЪ Ф УˆВТТ ·Ы‰ВП ЛБЫ˜‡Ъ¸ Ф Л Ф УЛБ‚УО¸МУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡. й„ ‡МЛ˜ЛПТfl Ф УТЪВИ¯ВИ ПУ‰ВО¸˛, ФУБ‚УОfl˛˘ВИ, У‰М‡НУ, ‚˚flТМЛЪ¸ ‚ТВ УТМУ‚М˚В Б‡НУМУПВ МУТЪЛ.

к‡ТТПУЪ ЛП ‰‚‡ ФУОЫФ УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‡Б‰ВОВММ˚В ФОУТНУИ „ ‡МЛˆВИ. иУОУКЛП, ˜ЪУ ‚ ОВ‚УП ФУОЫ- Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПВВЪТfl ‚‡НЫЫП Т НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП Ф ВОУПОВМЛfl n‚ = 1. иУОУКЛП, ˜ЪУ ‚ Ф ‡‚УП ФУОЫ- Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПВВЪТfl Ф УБ ‡˜М‡fl ‰Оfl Т‚ВЪ‡ Т В‰‡ Т НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП Ф ВОУПОВМЛfl nÒ > 1. З Н‡˜ВТЪ‚В ˝ЪУИ Т В‰˚ ‚УБ¸ПВП ‡ЪУП‡ М˚И „‡Б Ф Л ТЪУО¸ П‡ОУП ‰‡‚ОВМЛЛ, НУ„‰‡ ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸ УЪ ‡КВМЛВП Т‚ВЪ‡ М‡ „ ‡МЛˆВ ‚‡НЫЫП–Т В‰‡, ФУ„ОУ˘ВМЛВП Т‚ВЪ‡ ‚ Т В‰В, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡ЪУПУ‚ ‚ „‡БВ.

иЫТЪ¸ ЛБ ОВ‚У„У ФУОЫФ УТЪ ‡МТЪ‚‡ ‚ Ф ‡‚УВ ‡Т- Ф УТЪ ‡МflВЪТfl Т‚ВЪ ‚ ‚Л‰В ФЫ˜Н‡ ТУ ТОВ‰Ы˛˘ЛПЛ ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ:

•ÓÒ¸ Ô͇ۘ Ô ÔẨËÍÛÎfl ̇ Í „ ‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ò Â‰,

•˜‡ÒÚÓÚ‡ Ò‚ÂÚ‡ ω,

•‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФУ ТВ˜ВМЛ˛ ФЫ˜- Н‡, МУ П‡О¸МУПЫ Н В„У УТЛ, Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Н Л- ‚Ы˛ Т П‡НТЛПЫПУП М‡ УТЛ ФЫ˜Н‡,

•ФЫ˜УН ЛПВВЪ ВБНЫ˛ „ ‡МЛˆЫ, ‚МВ НУЪУ УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ F = 0.

иЫ˜УН Т‚ВЪ‡ Т Ъ‡НЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Т ıУ У¯ВИ ЪУ˜- МУТЪ¸˛ ПУ‰ВОЛ ЫВЪ ЪЛФЛ˜М˚И ФЫ˜УН О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФЫ˜УН О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ФУ˜ЪЛ Л‰В‡О¸МУ Ф‡ ‡ООВО¸М˚П, ‡ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУ ФУФВ В˜МУПЫ ТВ˜ВМЛ˛ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl „‡ЫТТУ‚УИ ЩЫМНˆЛВИ (ЛБ-Б‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ М‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ О‡БВ МУ„У ВБУМ‡ЪУ ‡).

ЗУФ УТ, НУЪУ ˚И М‡Т ЛМЪВ ВТЫВЪ: ˜ЪУ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ Т ФЫ˜НУП Т‚ВЪ‡ Ф Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ В„У ‚ Ф ‡- ‚УП ФУОЫФ УТЪ ‡МТЪ‚В? С‡‰ЛП УЪ‚ВЪ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ‰Оfl ‰‚Ыı Ф В‰ВО¸М˚ı ТОЫ˜‡В‚: П‡ОУИ Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ФЫ˜НВ.

й· ‡ЪЛПТfl ТМ‡˜‡О‡ Н ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУПЫ ТОЫ˜‡˛ П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В УЪ‚ВЪ М‡ ФУТЪ‡‚ОВММ˚И ‚УФ УТ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪВМ ‚ ‡ПН‡ı ОЛМВИМУИ (НО‡ТТЛ˜ВТНУИ) УФЪЛНЛ. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМУП Ц‚НОЛ‰‡ Т‚ВЪ ‚ У‰МУ У‰МУИ Т В‰В (ЪУ ВТЪ¸ ‚ Т В‰В Т ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚П Л МВЛБПВММ˚П ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl) ‡ТФ УТЪ ‡МflОТfl Ф flПУОЛМВИМУ. л Ы˜ВЪУП ˝ЪУ„У Б‡НУМ‡ Л ЪВı М‡˜‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ, НУЪУ-˚В П˚ М‡ОУКЛОЛ М‡ Т В‰Ы (УЪТЫЪТЪ‚ЛВ УЪ ‡КВМЛfl Л ФУ„ОУ˘ВМЛfl Т‚ВЪ‡), У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Н‡Н М‡Ф ‡‚ОВМЛВ, Ъ‡Н Л ПВЪ ЛН‡ Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ Ф Л ФВ ВıУ‰В ЛБ ‚‡НЫЫП‡ ‚ „‡Б МВ ЛБПВМfl˛ЪТfl ( ЛТ. 1). Ц‰ЛМТЪ‚ВММУВ ЛБПВМВМЛВ ТУТЪУЛЪ ‚ ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ТНУ УТЪЛ ‡ТФ УТЪ-‡МВМЛfl Т‚ВЪ‡ Ф Л ФВ ВıУ‰В ЛБ ‚‡НЫЫП‡ ‚ „‡Б. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЛБ‚ВТЪМ˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП ‰Оfl ТНУ-УТЪЛ Т‚ВЪ‡

„‰Â Ò – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ. (З ‡ТТП‡Ъ Л‚‡В- ПУП ТОЫ˜‡В Т В‰˚ ‚ ‚Л‰В ‡Б ВКВММУ„У „‡Б‡ ФУН‡Б‡- ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl nÒ П‡ОУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ 1, Ъ‡Н ˜ЪУ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМВМЛВ ТНУ УТЪЛ Ъ‡НКВ П‡ОУ.)

LJÍÛÛÏ É‡Á

nÒ = f(F)

êËÒ. 3. лıВП‡ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ФЫ˜Н‡ Т‚ВЪ‡ ·УО¸- ¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБ ‚‡НЫЫП‡ ‚ „‡Б. лОЫ˜‡И ЫПВМ¸¯ВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl „‡Б‡ Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. ЗУБМЛНМУ- ‚ВМЛВ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ Т‚ВЪ‡

УФЛТ˚‚‡˛˘В„У ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl „‡Б‡, Л fl‚- ОВМЛfl ¯Ъ‡ НУ‚ТНУ„У Т‰‚Л„‡ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ ‚У ‚МВ¯МВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ.

к‡ТТПУЪ ЛП ТМ‡˜‡О‡ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ‡Б ВКВММУ„У „‡Б‡ – ЛБ‚ВТЪМЫ˛ ЩУ - ПЫОЫ гУ ВМˆ–гУ ВМˆ‡. йМ‡ ЛПВВЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛИ ‚Л‰:

З ˝ЪУП ‚˚ ‡КВМЛЛ М‡Т ЛМЪВ ВТЫВЪ ТУПМУКЛЪВО¸, ‚ НУЪУ УП ωi – ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰У‚ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡, ω – Н‡Н Л ‡МВВ, ˜‡ТЪУЪ‡ Ф‡‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡. щЪУЪ ПМУКЛЪВО¸ УФЛТ˚‚‡ВЪ ‰ЛТФВ ТЛ˛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ‚·ОЛБЛ УЪ ВБУМ‡МТ‡ ПВК‰Ы ˜‡ТЪУЪ‡- ПЛ ω Л ωi , ÍÓ„‰‡ ω ˘ ωi , ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl П‡НТЛП‡ОВМ, ˝ЪУ У·О‡ТЪ¸ ‡МУП‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ; ‚‰‡ОЛ УЪ ВБУМ‡МТ‡ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ПЛМЛ- П‡ОВМ, ˝ЪУ У·О‡ТЪ¸ МУ П‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ.

и Л П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ В- ıУ‰У‚ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ ωi fl‚Оfl˛ЪТfl НУМТЪ‡МЪ‡ПЛ ‰Оfl ‰‡ММУ„У ‡ЪУП‡. и Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ˜‡ТЪУЪВ ω ‚ Ъ‡- НУП ТОЫ˜‡В ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl Ъ‡НКВ fl‚ОflВЪТfl НУМТЪ‡МЪУИ.

и Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ˜‡ТЪУЪ˚ ωi ЛБПВМfl˛ЪТfl ЛБ-Б‡ ¯Ъ‡ НУ‚ТНЛı Т‰‚Л„У‚ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ ‚ Т‚ВЪУ‚УП ФУОВ. ьТМУ, ˜ЪУ ВТОЛ ωi Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, ЪУ ‚ЪУ УИ ПМУКЛЪВО¸ ‚ ТУУЪМУ¯ВМЛЛ (2) Ъ‡НКВ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Б‡‚ЛТfl˘ЛП УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, Л ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl „‡Б‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ( ЛТ. 4).

тЪ‡ НУ‚ТНЛИ Т‰‚Л„ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л О˛·УИ ТНУО¸ Ы„У‰МУ П‡ОУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl. й‰- М‡НУ Т‰‚Л„ ·Ы‰ВЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н ЛБПВМВМЛ˛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ЪУО¸НУ ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ УМ ·Ы‰ВЪ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ ¯Л ЛМЫ ТФВНЪ ‡ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Δω Л ¯Л ЛМЫ ФВ ВıУ‰‡ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ Δωi , НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ „‡БВ ˝ЩЩВНЪУП СУФОВ ‡. СОfl Н‡К‰УИ НУМН ВЪМУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ЪЫ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡, НУЪУ Ы˛ М‡‰У М‡Б˚‚‡Ъ¸ П‡ОУИ (nÒ = = const) Ë ·Óθ¯ÓÈ (nÒ = f(F)). аБ Ъ‡НЛı УˆВМУН ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ЪВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, НУЪУ ˚В ПУКМУ

n

n + n n n – n

ωi = f(F)

êËÒ. 4. аБПВМВМЛВ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl „‡Б‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЛМЪВМТЛ‚МУ„У Т‚ВЪ‡ ЛБ-Б‡ ¯Ъ‡ - НУ‚ТНУ„У Т‰‚Л„‡ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ (ЪУ ВТЪ¸ ЛБ-Б‡ ЛБПВМВМЛfl ωi)

ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÓÚ ‰Ó·Á Ì˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚, ‚Ò„‰‡ χÎ˚ (nÒ = const), ‡ ФУ У„ ·УО¸¯Лı ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ ОВКЛЪ „‰В-ЪУ УНУОУ 107–108 ÇÚ/ÒÏ2, ЪУ ВТЪ¸ ‚ У·О‡ТЪЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ, ‰УТЪЛКЛП˚ı ОЛ¯¸ Ф Л ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ НУМ- Н ВЪМУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ (УЪ БМ‡˜ВМЛИ ω Л ωi , УЪ БМ‡Н‡ ¯Ъ‡ НУ‚ТНУ„У Т‰‚Л„‡ Ы У‚МВИ) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡БОЛ˜- М˚П Л БМ‡Н ˝ЩЩВНЪ‡ – Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl „‡Б‡ ПУКВЪ Н‡Н Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl, Ъ‡Н Л ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ М‡ Ы¯‡ВЪТfl У‰ЛМ ЛБ УТМУ‚М˚ı Б‡НУМУ‚ – Б‡НУМ У Ф flПУОЛМВИМУП ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ Т‚ВЪ‡.

е˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ ˜‡ТЪМ˚И ТОЫ˜‡И Т В‰˚ ‚ ‚Л‰В ‡ЪУП‡ МУ„У „‡Б‡. д‡˜ВТЪ‚ВММУ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В fl‚ОВМЛfl ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММУИ ВЩ ‡НˆЛЛ Л Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚- НЛ (Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ) Т‚ВЪ‡ ‚УБМЛН‡˛Ъ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚У ‚ТВı Ф УБ ‡˜М˚ı Т В‰‡ı: ‚ О˛·˚ı „‡Б‡ı, ФО‡БПВ, КЛ‰НУТЪflı, Н ЛТЪ‡ОО‡ı Л ТЪВНО‡ı. к‡БОЛ˜ЛВ ТУТЪУЛЪ ОЛ¯¸ ‚ НУМН ВЪМУП ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУП Ф УˆВТТВ, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ВП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, Ф Л НУЪУ УИ ‚УБМЛН‡ВЪ ВЩ ‡НˆЛfl.

л ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl Ф ‡НЪЛНЛ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, fl‚ОВМЛВ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ В‰МУВ, Ъ‡Н Н‡Н У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ‚ Ф УБ ‡˜М˚ı Т В‰‡ı ·ВБ ЛБПВМВМЛfl ПВЪ ЛНЛ ФЫ˜Н‡. н‡Н, ЪЛФЛ˜М˚П fl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ‚ ТЪВНОflММ˚ı (ЛОЛ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛı) ‡НЪЛ‚М˚ı ˝ОВПВМЪ‡ı ПУ˘М˚ı О‡БВ - М˚ı ЫТЪ‡МУ‚УН, Ф Л‚У‰fl˘ЛИ Н ‰ВТЪ ЫНˆЛЛ ˝ЪЛı ˝ОВПВМЪУ‚ ЛБ-Б‡ ВБНУ„У Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚ У·О‡ТЪЛ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. й‰М‡НУ ПУКМУ ЫН‡Б‡Ъ¸ Л М‡ УЪ‰ВО¸М˚В ˜‡ТЪМ˚В ТОЫ˜‡Л, НУ„‰‡ ФУ‚˚¯ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ Б‡ Т˜ВЪ В„У Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡МУ ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ.

б‡Н‡М˜Л‚‡fl ˝ЪУЪ ‡Б‰ВО, В˘В ‡Б УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚‡ТТПУЪ ВММУП ТОЫ˜‡В УО¸ Т‚ВЪ‡ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ЛБПВМВМЛЛ Т‚УИТЪ‚ Т В‰˚, ‚ НУЪУ УИ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl Т‚ВЪ.

абеЦзЦзаЦ уДлнйнх лЗЦнД ика кДликйлнкДзЦзаа З икйбкДузйв лкЦСЦ

й· ‡ЪЛПТfl ЪВФВ ¸ Н ‰ Ы„УПЫ Ф ЛПВ Ы, НУ„‰‡ ‡Б- ОЛ˜ЛВ ПВК‰Ы ·УО¸¯УИ Л П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛ Т‚ВЪ‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ Ф Уfl‚ОВМЛЛ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚. кВ˜¸ ФУИ‰ВЪ У· ЛБПВМВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ Т‚ВЪ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘В„УТfl ‚ Ф У- Б ‡˜МУИ Т В‰В, ЛБ-Б‡ В„У ‡ТТВflМЛfl. З Н‡˜ВТЪ‚В Т В‰˚ УФflЪ¸ ‡ТТПУЪ ЛП ‡ЪУП‡ М˚И „‡Б Ф Л МВ·УО¸¯УП ‰‡‚ОВМЛЛ.

и Л П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, ‚ ‡ПН‡ı ОЛМВИМУИ (НО‡ТТЛ˜ВТНУИ) УФЪЛНЛ, М‡ ЛБУОЛ У‚‡ММУП ‡ЪУПВ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰‚‡ Ф УˆВТТ‡ ‡ТТВflМЛfl Т‚ВЪ‡: МВТПВ˘ВММУВ ˝ОВВ‚ТНУВ ‡ТТВflМЛВ (·ВБ ЛБПВМВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚ Ф Л ‡ТТВflМЛЛ Т‚ВЪ‡) Л ТПВ˘ВММУВ ‡П‡- МУ‚ТНУВ (ЛОЛ НУП·ЛМ‡ˆЛУММУВ) ‡ТТВflМЛВ Т‚ВЪ‡ (Т ЛБПВМВМЛВП ˜‡ТЪУЪ˚ Ф Л ‡ТТВflМЛЛ Т‚ВЪ‡). З У·УЛı ТОЫ˜‡flı ‡ЪУП, М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl ‚ ЛТıУ‰МУП УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ, ФУ„ОУ˘‡ВЪ У‰ЛМ ЩУЪУМ Ф‡‰‡˛˘В„У М‡ МВ„У Т‚ВЪ‡ Л ТФУМЪ‡ММУ (Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ) ЛБОЫ˜‡ВЪ У‰ЛМ ЩУЪУМ ПВМ¸¯ВИ ˜‡ТЪУЪ˚ ( ЛТ. 5, ‡ Ë 6, ‡). щЪЛ Ф УˆВТТ˚ МУТflЪ ОЛМВИМ˚И ı‡ ‡НЪВ : Лı ‚В УflЪМУТЪ¸ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡.

á‡ÍÓÌ˚ ÒÓı ‡ÌÂÌËfl ˝Ì „ËË Ô Ë ˝ÚÓÏ ËÏÂ˛Ú Ó˜Â‚Ë‰ÌÛ˛ ÙÓ ÏÛ. Ç ÒÎÛ˜‡Â ˝Î‚ÒÍÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl

E(A) + "ω E(A*i ), E(A*i ) –"ω E(A), (3)

‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡Ï‡ÌÓ‚ÒÍÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl

‡

E(Ai*)

E(A)

·

E(Ai*)

E(A)

êËÒ. 5. ‡ – ТıВП‡ ˝ОВВ‚ТНУ„У ‡ТТВflМЛfl Т‚ВЪ‡. ЗУОМЛТЪ‡fl ОЛМЛfl – ЩУЪУМ, ТФУМЪ‡ММУ ЛТФЫ˘ВММ˚И ‚УБ·ЫК‰ВММ˚П ‡ЪУПУП; · – ТıВП‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Ъ ВЪ¸ВИ „‡ ПУМЛНЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ˜‡ТЪУЪУИ ω. ЗУОМЛТЪ‡fl ОЛМЛfl – ТФУМЪ‡ММУ ЛТФЫ˘ВММ˚И ЩУЪУМ Т ˜‡ТЪУЪУИ Ω = 3ω

‡

E(Ai*)

\ω'

\ω

E(Aj)*

E(A)

·

E(Ai*)

\ω'

\ω

E(Aj*)

E(A)

êËÒ. 6. ‡ – ÒıÂχ ‡Ï‡ÌÓ‚ÒÍÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl Ò‚ÂÚ‡; · – ÒıÂχ „ËÔ ‡Ï‡ÌÓ‚ÒÍÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl Ò‚ÂÚ‡

Ç (3) Ë (4) А, A*i , A*j – ‡ЪУП ‚ УТМУ‚МУП Л ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛflı ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, ω' < ω.

н‡НЛП У· ‡БУП, ЛБПВМВМЛВ ТФВНЪ ‡ Т‚ВЪ‡ Ф Л‡ТТВflМЛЛ Т‚У‰ЛЪТfl Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ‡ТТВflММ˚ı ЩУЪУМУ‚ Т ˜‡ТЪУЪУИ ω' < ω,ЪУ ВТЪ¸ Н Ъ ‡МТЩУ П‡ˆЛЛ ˜‡ТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ Н ‡ТМЫ˛ ТЪУ УМЫ ТФВНЪ ‡. щЪУ ТОЫ˜‡И ТЪУНТУ‚‡ ‡ТТВflМЛfl. З ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ЛТıУ‰- М˚П ТУТЪУflМЛВП ‡ЪУП‡ fl‚ОflВЪТfl В„У ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ, ‚УБПУКМУ ФУПЛПУ ТЪУНТУ‚‡ Ъ‡НКВ Л ‡М- ЪЛТЪУНТУ‚У ‡П‡МУ‚ТНУВ ‡ТТВflМЛВ. и Л ˝ЪУП ıУЪfl ˜‡ТЪУЪ‡ ТФУМЪ‡ММУ ЛТФЫ˘ВММУ„У ЩУЪУМ‡ ·УО¸¯В ˜‡- ТЪУЪ˚ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У ЩУЪУМ‡, МУ ФВ ‚‡fl, У˜В‚Л‰МУ, ‚ТВ„‰‡ ПВМ¸¯В ФУЪВМˆЛ‡О‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡.

и Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ФУПЛПУ ˝ОВ- В‚ТНУ„У Л ‡П‡МУ‚ТНУ„У ‡ТТВflМЛfl Т ·УО¸¯УИ ‚В У- flЪМУТЪ¸˛ В‡ОЛБЫ˛ЪТfl Ъ‡НКВ ˝ОВВ‚ТНЛВ Л ‡П‡МУ‚- ТНЛВ Ф УˆВТТ˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ФУ„ОУ˘ВМЛВП ‡ЪУПУП ‚ У‰МУП ˝ОВПВМЪ‡ МУП ‡НЪВ МВТНУО¸НЛı ЩУЪУМУ‚. лıВ- П˚ Ъ‡НЛı Ф УТЪВИ¯Лı ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ Ф Л‚В‰ВМ˚ М‡ ЛТ. 5, · Ë 6, ·. к˝ОВВ‚ТНЛВ Ф УˆВТТ˚ Ъ‡НУ„У ЪЛФ‡ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП ‚˚Т- ¯Лı „‡ ПУМЛН, ‡ ‡П‡МУ‚ТНЛВ – „ЛФВ ‡П‡МУ‚ТНЛП‡ТТВflМЛВП. б‡НУМ˚ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ‰Оfl ˝ЪЛı Ф УˆВТТУ‚ ЛПВ˛Ъ ‚Л‰

E(A) + K "ω E(A*i ), E(A*i ) –"ω' E(A*j ). (6)

Ç (5) Ë (6) Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl Ú ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ‚˚¯Â, K – ˜ЛТОУ ФУ„ОУ˘ВММ˚ı ЩУЪУМУ‚, Ω = Kω, ω' > ω.

аБ ТУФУТЪ‡‚ОВМЛfl ‰‡ММ˚ı ‰Оfl П‡ОУИ Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ Т‚ВЪ‡ ‚Л‰МУ Н‡˜ВТЪ‚ВММУВ ‡БОЛ˜ЛВ Т‚УИТЪ‚ ‡ТТВflММУ„У Т‚ВЪ‡. и Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚-

МУТЪЛ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ П‡ОУИ, ‚У-ФВ ‚˚ı, ‚УБМЛН‡ВЪ Т‚ВЪ Т ˜‡ТЪУЪУИ, УЪОЛ˜МУИ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ Ф‡‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡ Л Ф Л ˝ОВВ‚ТНУП Л Ф Л ‡П‡МУ‚ТНУП ‡ТТВflМЛЛ, ‡ ‚У-‚ЪУ ˚ı, Ф Л ˝ОВВ‚ТНУП ‡ТТВflМЛЛ ˜‡ТЪУ- Ъ‡ ‡ТТВflММУ„У Т‚ВЪ‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ·УО¸¯В ˜‡ТЪУЪ˚ Ф‡‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡, ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚ ЩЛУОВЪУ- ‚УИ ˜‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡.

ЗВ УflЪМУТЪ¸ Ъ‡НЛı ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚‡ТТВflМЛfl Т‚ВЪ‡ МВОЛМВИМ˚П У· ‡БУП Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУТНУО¸НЫ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl У‰МУ„У ЩУЪУМ‡ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡, ЪУ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ä ЩУЪУМУ‚ ‚ У‰- МУП ˝ОВПВМЪ‡ МУП ‡НЪВ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

‚ ÍÓÚÓ ÓÏ ‚Â΢Ë̇ K М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЪВФВМ¸˛ МВОЛМВИМУТЪЛ (ЛОЛ ТЪВФВМ¸˛ ПМУ„УЩУЪУММУТЪЛ) Ф У- ˆВТТ‡. лФ ‡‚В‰ОЛ‚УТЪ¸ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (7) УТМУ‚‡М‡ М‡ ‰‚Ыı ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ У˜В‚Л‰М˚ı Ф В‰ФУОУКВМЛflı: ЩУЪУМ˚ ФУ„ОУ˘‡˛ЪТfl МВБ‡‚ЛТЛПУ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ Л ‚В УflЪМУТЪ¸ У‰МУЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. аБ ТЪВФВММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ (7) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚В УflЪМУТЪ¸ Ъ‡НЛı Ф УˆВТТУ‚ ВБНУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБ·ЫК- ‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡. и Л ˝ЪУП ПМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ МВ ЛПВ˛Ъ Н‡НУ„У-ОЛ·У ФУ У„‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ФУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡. и Л О˛·УИ ТНУО¸ Ы„У‰МУ П‡ОУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ЛПВВЪ НУМВ˜МЫ˛, ıУЪfl Л ‚ВТ¸П‡ П‡ОЫ˛ ‚ВОЛ˜Л- МЫ. аПВВЪТfl ОЛ¯¸ ФУ У„ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl О˛·У„У ПМУ„УЩУЪУММУ„У Ф УˆВТТ‡. йМ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУОМУИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‰‡ММУ„У Ф УˆВТТ‡ Б‡ ‚ ВПfl ‰ВИТЪ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡ ‚У ‚ТВП У·ОЫ- ˜‡ВПУП У·˙ВПВ ‚В˘ВТЪ‚‡ Л ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛ В„Л- ТЪ Л Ы˛˘ВИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚. щЪУЪ ФУ У„, ЛТıУ‰fl ЛБ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ˚ı ‰‡ММ˚ı У ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТ‡ı, ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚ı ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl, ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ФУ fl‰Н‡ 108–1010 ÇÚ/ÒÏ2. аБ ˝ЪУИ ˆЛЩ ˚ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ МЛ Ф Л Н‡НУП ‰УО‡БВ МУП ЛТЪУ˜МЛНВ Т‚В- Ъ‡ ПМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ МВМ‡·О˛‰‡ВП˚.

ЗУБ‚ ‡˘‡flТ¸ Н Ф УˆВТТЫ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚˚Т¯Лı „‡ ПУМЛН, УЪПВЪЛП В˘В ‰‚‡ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡: 1) ТВИ- ˜‡Т М‡·О˛‰‡˛ЪТfl „‡ ПУМЛНЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Т‚ВЪ‡ Т ‚ВОЛ˜ЛМУИ K . 100, ˜‡ТЪУЪ‡ НУЪУ-˚ı ОВКЛЪ ‚ ВМЪ„ВМУ‚ТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ; 2) ‚˚Т¯ЛВ „‡ ПУМЛНЛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ‚ О˛·˚ı Ф У- Б ‡˜М˚ı Т В‰‡ı ФУПЛПУ „‡БУ‚: ‚ КЛ‰НУТЪflı, ФО‡БПВ, Н ЛТЪ‡ОО‡ı Л ТЪВНО‡ı.

б‡Н‡М˜Л‚‡fl ˝ЪУЪ ‡Б‰ВО, В˘В ‡Б УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В УО¸ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Т ·УО¸¯УИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ПМУ- „УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚.

бДдгыуЦзаЦ

б‡ Ъ Л ‰ВТflЪЛОВЪЛfl, ‚ ЪВ˜ВМЛВ НУЪУ ˚ı ·Ы МУ‡Б‚Л‚‡О‡Т¸ МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡, М‡НУФОВМУ ПМУ„У

‰‡ММ˚ı, ФУБ‚УОfl˛˘Лı В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ fl‰ МВОЛМВИМУУФЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚, ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ı ‰Оfl ‡БОЛ˜- М˚ı У·О‡ТЪВИ М‡ЫНЛ Л Ф ‡НЪЛНЛ. ЗУБМЛНМУ‚ВМЛВ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ЛМЪВ ВТМ˚И Л ФУЫ˜ЛЪВО¸М˚И Ф ЛПВ ‡Б‚ЛЪЛfl М‡ЫНЛ. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ ‚УБМЛНО‡ Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ФУfl‚ОВМЛfl О‡БВ У‚, ЪУ ВТЪ¸ В‚УО˛ˆЛЛ ‚ ЪВıМЛНВ ЛТЪУ˜МЛНУ‚ Т‚ВЪ‡. д‡- ˜ВТЪ‚ВММ˚И ТН‡˜УН УЪ ‰УО‡БВ М˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ Т‚ВЪ‡ Н О‡БВ М˚П ‰‡О ‚ ЫНЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ У‚ ЛТЪУ˜МЛНЛ МУ‚У„У ЪЛФ‡ Т ˝НТЪ ВП‡О¸МУ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸˛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. лУ‚В ¯ВММУ МУ‚˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ТЪЛПЫОЛ У‚‡ОЛ ЪВУ ВЪЛНУ‚. З ЪВТМУП НУМЪ‡НЪВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Л ЪВУ ЛЛ Б‡ МВТНУО¸НУ ОВЪ ФУfl‚ЛО‡Т¸ МУ‚‡fl У·О‡ТЪ¸ УФЪЛНЛ – МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡. дУОЛ˜ВТЪ‚У ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, ФУТ‚fl˘ВММ˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Л˛ ЛМЪВМТЛ‚МУ„У Т‚ВЪ‡ Т ‚В˘ВТЪ‚УП, ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ ‚УБ ‡ТЪ‡ОУ. л В‰Л ФЛУМВ У‚ Л УТМУ‚УФУОУКМЛНУ‚ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ·˚ОУ ПМУ- „У ‚˚‰‡˛˘ЛıТfl Ы˜ВМ˚ı: О‡Ы В‡Ъ зУ·ВОВ‚ТНУИ Ф В- ПЛЛ Ф УЩВТТУ з. ЕОУП·В „ВМ, Ф УЩВТТУ к. пУıОУ‚, Ф УЩВТТУ л. АıП‡МУ‚ Л ПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ.

б‡ Ъ Л ‰ВТflЪЛОВЪЛfl МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ ‰УТЪЛ„О‡ Ы У‚Мfl ‰ВЪ‡О¸МУ ‡Б‚ЛЪУИ „О‡‚˚ ЩЛБЛНЛ. зВОЛМВИ- М‡fl УФЪЛН‡ ‰‡О‡ ПМУ„У Ф ЛОУКВМЛИ ‚ ‡БОЛ˜М˚В М‡Ф ‡‚ОВМЛfl: ‚ ТФВНЪ УТНУФЛ˛, ЩЛБЛНЫ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО, ЩЛБЛНЫ ФО‡БП˚ Л ЩЛБЛНЫ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ М‡¯О‡ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚В Ф Л- ПВМВМЛfl Л ‚ ˝НУОУ„ЛЛ, ЪВıМЛНВ, ПВ‰ЛˆЛМВ, Т‚flБЛ Л ‰ Ы„Лı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı ЪВıМЛ˜ВТНУ„У Ф У„ ВТТ‡.

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф У‰УОК‡ВЪТfl Ф У„ ВТТ ‚ ЩЛБЛНВ Л ЪВıМЛНВ О‡БВ У‚, ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ Ы‚ВОЛ- ˜Л‚‡ВЪТfl Ф В‰ВО¸М‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡Т¯Л flВЪТfl ТФВНЪ ˜‡ТЪУЪ, М‡ НУЪУ ˚ı ‰УТЪЛ„‡˛ЪТfl ˝НТЪ ВП‡О¸МУ ·УО¸¯ЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. щЪУ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ ‰‡О¸МВИ¯ВВ ‡Б‚ЛЪЛВ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ, ‚ ‡ПН‡ı НУЪУ УИ Б‡ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ФУОЫ˜ВМ˚ МУ‚˚В, У˜ВМ¸ ‚‡КМ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, Л ‚ТНУ В ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸ У·М‡ ЫКВМЛfl МУ‚˚ı ЩЫМ‰‡- ПВМЪ‡О¸М˚ı fl‚ОВМЛИ.

ганЦкДнмкД

1.СВОУМВ з.Е. еМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ // лУ УТУ‚- ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 3. л. 75–81.

2.СВОУМВ з.Е. ÇÁ‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ·Á ÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Ò ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ. å.: ç‡Û͇, 1989. 278 Ò.

3.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. йТМУ‚˚ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ‡ЪУП‡ М˚ı „‡БУ‚. е.: з‡ЫН‡, 1986. 181 Т.

* * *

зЛНУО‡И ЕУ ЛТУ‚Л˜ СВОУМВ, Ф УЩВТТУ , ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‚В‰Ы˘ЛИ М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ‡ЪУПМ‡fl Л О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡, УФЪЛН‡. А‚ЪУ 10 ПУМУ„ ‡ЩЛИ, Лı НУЪУ ˚ı ˜ВЪ˚ В УФЫ·ОЛНУ‚‡М˚ Б‡ Ы·ВКУП, ·УОВВ 20 У·БУ У‚ ‚ УЪВ- ˜ВТЪ‚ВММ˚ı Л Б‡ Ы·ВКМ˚ı КЫ М‡О‡ı Л ·УОВВ 150 М‡- Ы˜М˚ı ‡·УЪ.