ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Тема: ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ

Цель работы: Научиться строить диаграммы разного уровня сложности.

 Задание (в соответствии с индивидуальным вариантом)

1. Изучить теоретические вопросы по теме лабораторной работы.

2. Построить графики функций f(x).

3. Отчет представить в тетради (расчет области допустимых значений (ОДЗ)) и в электронном виде.

4. Лист книги Excel должен содержать:

   1. написанную в редакторе формул функцию, по которой строится график,

   2. таблицу значений функции,

   3. график функции (название графика, подписи осей).

5. Диапазон изменений переменной Х и шаг ее изменения подберите самостоятельно.

Теоретическая чать

Пример 1

Построить график функции (рис.1).

Решение

При построении графика следует обратить внимание на область определения функции. В данном случае функция не существует при обращении знаменателя в ноль. Решим уравнение: 4x + 8 ≠ 0; 4x ≠ −8; x ≠ −2. Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при x = −2 функция не определена. На рис.5.8 видно, что значение аргумента задано в два этапа, не включая (-2) с шагом 0,2.

Рис. 1. График функции

Пример 2

Построить график функции (рис.2).

Решение

ОДЗ: x²−1≥0  x² ≥1  x=±1  x(−;−1)(1;+). Определение значения аргумента следует провести в два этапа. Например, от -5 до -1, а затем от 1 до 5,с шагом 0,5.

Пример 3

Построить график функции (рис.3).

Решение

При построении этого графика следует использовать функцию ЕСЛИ(). Например, в ячейке А7 (рис.3) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В7 необходимо ввести формулу: =ЕСЛИ(A7<0;1+A7;ЕСЛИ(A7>=1;A7^2;EXP(A7))).

Рис. 2. График функции

Рис. 3. График функции

Пример 4

Изобразите линию, заданную неявно уравнением: 4y² +5x² –20=0.

Решение

Заметим, что заданная уравнением f(x,y)=0 функция описывает кривую линию под названием эллипс. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:

.

В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной У:

.

После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(x,y) можно изобразить, построив графики двух функций: и в одной графической области.

Перед построением определим ОДЗ функций f₁(x) и f₂(x). Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства:

20 − 5x² ≥ 0  −5x² ≥ −20  x² ≤ 4  x ≤ ±2  −2 ≤ x ≤ 2  x[−2,2].

Теперь перейдем к построению графика. Для этого в диапазон А2:А42 введем значения аргумента (от -2 до 2 с шагом 0,1). В ячейку В2 введем формулу для вычисления значений функции f₁(x):

=КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2,

а в С2 для вычисления f₂(x):

=-КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

Далее скопируем эти формулы до В42 и С42 соответственно (рис.4). Затем выделим диапазон А2:С42 и, воспользовавшись Мастером диаграмм, построим графики функций f₁(x) и f₂(x) в одной графической области.

Затем выделим диапазон А2:С42 и, воспользовавшись Мастером диаграмм, построим графики функций f₁(x) и f₂(x) в одной графической области (рис. 5).

Рис. 4. Создание таблицы в ячейках A2:C42

Рис.5. График функции 4y2 +5x2 –20=0

Пример 5

Изобразите линию, заданную неявно: .

Решение

Уравнение описывает линию под названием гипербола. Разрешим его относительно переменной У:

.

Найдем ОДЗ функций f₁(x) и f₂(x): x² − 4 ≥ 0  x  (− , − 2] и [2,+).

Проведенные исследования показывают, что для построения графика необходимо значения аргумента задавать в два этапа, так как в диапазоне от -2 до 2 функция неопределенна. Задание значений функций f₁(x) и f₂(x) и построение графика выполняется аналогично ранее рассмотренным примерам. Результаты представлены на рис. 6 и 7.

Рис. 6. Создание таблицы в ячейках А2:С52

Рис. 7. График функции

Варианты заданий

1. Построить график функции f(x).

№	f(x)	№	f(x)	№		f(x)
1		11			21
2		12			22
3		13			23
4		14			24
5		15			25
6		16			26
7		17			27
8		18			28
9		19			29
10		20			30

2. Построить график функции f(x).

№	f(x)	№	f(x)	№	f(x)
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

3. Построить график функции f(x).

	f(x)	№	f(x)	№	f(x)
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

4. Изобразите линии заданные неявно уравнением f(x,y)=0

№	f(x)	№	f(x)	№	f(x)
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как построить диаграмму в Excel 2003?

2. Как построить диаграмму в Excel 2007?

3. Какие типы диаграмм можно построить в Excel?

4. Как можно вызвать Мастер диаграмм (Excel 2003)?

   1. За сколько шагов можно построить диаграмму с помощью Мастера диаграмм (Excel 2003)?

   2. На каком шаге задается диапазон ячеек для построения диаграммы?

   3. На каком шаге задается название диаграммы?

5. Что такое легенда в диаграммах?

6. Как выполнить форматирование диаграммы?

5