6.Відображення в дзеркалах і воді.
Побудова відображення в дзеркалі або воді зводиться до побудови симетричного зображення відносно відображаючої площини. Для одержання відображення точки необхідно з точки провести пряму, перпендикулярну до відображаючої площини, і відкласти відрізок, що дорівнює відстані від точки до цієї площини.
На рис.6.1. будемо вважати, що ліва, права і фронтальна стіни дзеркальні. Вертикальний відрізок Аа відобразиться в правому дзеркалі А¹а¹ на відстані, що дорівнює відрізку аао. Таким же чином будується відображення нахиленого відрізка ВС в лівому дзеркалі. Для побудови відображення відрізку Аа у фронтальному дзеркалі А¹¹а¹¹ необхідно в перспективі в напрямі аР відкласти відрізок а¹оа¹¹ рівний відрізку аа¹о. Для цього через середину вертикального відрізку з точки а¹о а'о (вісь симетрії) достатньо провести перспективу діагоналі прямокутника.
На рис,6.2. показаний приклад побудови відображень в дзеркалах вертикальної призми. В правому дзеркалі крім безпосереднього відображення призми буде подвійне відображення самого дзеркала ,що на фронтальній стіні з відображенням в ньому і призми. У фронтальному дзеркалі, крім того, відобразяться ліве і праве дзеркала і фронтальна площина картини.
Рис.6.2
Р
ис.6.3
Рис.6.3
На рис.6.3. у кутовій перспективі приміщення необхідно побудувати відображення дверного і віконного прорізів у дзеркалі на правій стіні. Для цього від кута приміщення відкладають перспективні відрізки, що дорівнюють відстані між вертикальними прямими дверей і вікна. Обираємо довільну точку збігу F горизонтальних прямих і одержимо точки 0,1,2,3,4. Праворуч від точки 0 відкладаємо ті ж самі відрізки і одержані точки 1¹, 2¹, 3¹, 4¹ з'єднуємо з F . Проведені прямі поділять відображену пряму на шукані відрізки.
Прямі паралельні і перпендикулярні до площини дзеркала зберігають у відображенні ті ж напрями, тобто, їх перспективи направлені у відповідні точки збігу.
Побудова відображень у горизонтальній площині - водній гладі виконується аналогічно. Для побудови відображення точки у воді необхідно провести вертикальну пряму і від точки перетину цієї прямої з поверхнею води відкласти униз довжину відрізка від точки до поверхні.
На рис.6.4. показано побудову відображення у воді архітектурного фрагменту. Для побудови відображення точок А і В спочатку визначені точки перетину вертикальних прямих з площиною водної гладі - точки О та О¹. А потім від цих точок відкладені відрізки А1О = АО та В'О = ВО. Прямі паралельні площині водної гладі зберігають у відображенні паралельність і направлені у відповідні точки збігу.
І, нарешті, на рис.6.5. побудоване відображення призми і плити, а також власні і падаючі тіні. Якщо тінь від правого ребра плити на лівій грані призми направлена у точку збігу Рг, то ця відображена тінь буде направлена у симетричну точку збігу Р2 над лінією горизонта.
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Пономарьов А.М. Перспектива. КДУТД. 2001.
Барышников А. П. Перспектива. М. 1949.
Тадеев В.А. От живописи к проективной геометрии. Киев. 1988
Даниэль С.М. Искусство видеть. Л. 1990.
Федоров М.В. Рисунок и перспектива. М. 1960.
Ратчишин С.А. Перспектива. Киев. 1982.
Соловьев СА. Перспектива. М. 1981.
Пономарев А.М. Об искажениях в перспективе. Диссертация. Киев. 1952.
Колотов СМ. и др. Курс начертательной геометрии. К. 1958.
Климухин А. Г. Начертательная геометрия. М. 1978.
Короев Ю.И. Начертательная геометрия М. 1987.
Короев Ю., Федоров М. Архитектура и особенности зрительного восприятия. М. 1954.
ЗМІСТ
Методичні настанови 3
Завдання з дисципліни “Перспектива і тіні” 4
ПЕРЕДМОВА 23
1. ВИХІДНІ ПЕРЕДУМОВИ 24
2.ГЕОМЕТРИЧНІ ОСНОВИ ЛІНІЙНОЇ ПЕРСПЕКТИВИ 29
2.1. Перспектива точки 30
Перспектива прямої лінії 31
Перспектива площини 34
Перспективні масштаби 36
Перспектива кола 41
3. КОМПОЗИЦІЯ ПЕРСПЕКТИВИ 45
3.1. Вибір точки зору 45
3.2. Кути зору 46
З.З. Положення картинної площини 47
Положення лінії горизонту 48
Композиція зображення на аркуші 49
4.СПОСОБИ ПОБУДОВИ ПЕРСПЕКТИВИ 49
4.1. Спосіб архітекторів 49
4.2. Радіальний спосіб 52
4.3. Спосіб прямокутних координат і перспективної сітки 53
4.4. Побудова перспективи інтер'єру 56
4.5. Побудова перспективи деяких фрагментів 58
4.6. Побудова ширококутних перспектив 61
5.ТІНІ В ПЕРСПЕКТИВІ 62
Загальні зауваження 62
Тіні при сонячному освітленні 63
Тіні при штучному освітленні 70
6. ВІДОБРАЖЕННЯ В ДЗЕРКАЛАХ І ВОДІ 71
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 75
В графічній роботі №2 треба побудувати перспективу об’ємної фігури. Надане завдання не збільшувати.
Варіанти цього завдання надані нижче. Для побудови перспективи доцільно використати метод архітекторів. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 4.1.
В графічній роботі №3 треба побудувати фронтальну перспективу інтер’єру виставкового залу з подіумом на форматі А3. Надане завдання збільшити вчетверо. Місце і висота точки зору надані на рисунку. В залі слід розмістити не менше 4-х моделей в різних точках.
Розміри виставкового залу, подіуму, висота моделей – довільні. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 4.12. Там же надані пояснення щодо необхідних побудов.
В графічній роботі №4 на форматі А3 треба побудувати тіні від штучного джерела світла на фронтальній перспективі інтер’єру приміщення так, щоб на правій, лівій стінах і на стелі розміщувалось не менше двох предметів, в середній частині кімнати має стояти квадратний або круглий стіл. Джерело штучного освітлення S має бути на четвертій частині висоти стелі. Інтер’єр приміщення виконати на власний розсуд. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 5.16.
В графічній роботі №2 треба побудувати перспективу об’ємної фігури. Надане завдання не збільшувати.
Варіанти цього завдання надані нижче. Для побудови перспективи доцільно використати метод архітекторів. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 4.1.
В графічній роботі №3 треба побудувати фронтальну перспективу інтер’єру виставкового залу з подіумом на форматі А3. Надане завдання збільшити вчетверо. Місце і висота точки зору надані на рисунку. В залі слід розмістити не менше 4-х моделей в різних точках.
Розміри виставкового залу, подіуму, висота моделей – довільні. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 4.12. Там же надані пояснення щодо необхідних побудов.
В графічній роботі №4 на форматі А3 треба побудувати тіні від штучного джерела світла на фронтальній перспективі інтер’єру приміщення так, щоб на правій, лівій стінах і на стелі розміщувалось не менше двох предметів, в середній частині кімнати має стояти квадратний або круглий стіл. Джерело штучного освітлення S має бути на четвертій частині висоти стелі. Інтер’єр приміщення виконати на власний розсуд. Графічний матеріал цього завдання можна розмістити так, як показано на рис. 5.16.