1.6. Материалы для термоэлементов. Основные свойства и применение элементов зеебека и пельтье в технике

1. Теллурид висмута Bi₂Te₃, позднее Bi_2-xSb_xTe_3-x и Bi₂Te_3-xSe_x . Температурный диапазон T=250÷450 К, используется ниже 200С, так как мала и с ростом температуры резко растет проводимость.

 = +200 мкВ/К;Е_g= 0,2 эВ; = 1200 ом^-1см^-1;  = 0,015 Вт/см·К.

2. Теллурид олова PbTe, температурный диапазон - 400÷800 К

3. Силицид железа FeSi₂, Т= 400÷800 К. При легировании Со:  = -200 мкВ/К, при легировании Al:  = +400 мкВ/К;Е_g = 0,8 эВ;  = 100÷200 ом^-1см^-1.

4. Твердый германиево-кремниевый раствор Ge_xSi_1-x: Т = 100÷-1200 К, _лег.As = -160 мкВ/К, _лег.B = +130 мкВ/К; Е_g = 0,9 эВ; = 650÷1000 ом^-1см^-1.

Глава 2. Гальваномагнитные эффекты

2.1. Эффект холла

При одновременном воздействии на проводник электрического и магнитного полей возникают кинетические эффекты, получившие название гальваномагнитных. Одним из таких эффектов является эффект Холла, по имени американского физика Э.Г.Холла, открывшего его в 1879 году при изучении металлов. Эффект связан с появлением поперечной разности потенциалов в пластине, вдоль которой протекает электрический ток, в случае, если поперек электрического тока приложено магнитное поле.

Продольный ток положительных зарядов (р)

, (2.1.)

где р – концентрация положительных зарядов.

v_p = _pE - дрейфовая скорость зарядов в поле Е под действием кулоновской силы F_p = eE. Здесь _p- подвижность положительного заряда.

Со стороны магнитного поля на заряд действует сила F_Л, сила Лоренца:

. (2.2)

Если , то F_Л = еvВ.

В выражении (2.2) знак плюс соответствует положительному заряду, минус – отрицательному. В – индукция магнитного поля.

Так как v = , (2.3)

то . (2.4)

Из (4.2) следует, что направление силы Лоренца не зависит от знака носителя заряда, а определяется направлением векторов и или и . Под действием силы Лоренца электроны и дырки отклоняются в одну и туже сторону.

Н а рисунке 2.1 представлена схема измерения эффекта Холла для полупроводников и направления силы Лоренца.

Рис. 2.1. Cхема измерения эффекта Холла и направления сил Лоренца для двух типов носителей в полупроводнике.

Под действием силы Лоренца положительные заряды, для данного случая, отклонятся к дальней грани и создадут на ней избыток положительных зарядов. На ближней грани создается в результате такого перераспределения избыток отрицательных зарядов и соответственно отрицательный потенциал. В случае движения электронов картина будет обратная, отрицательный потенциал образуется на дальней грани. Возникшая разность потенциалов носит название ЭДС Холла.

В результате разделения зарядов появится электрическое поле напряженностью E_х, перпендикулярное направлению магнитного поля. Оно носит название поля Холла. Направление поля Холла зависит от знака носителей заряда.

Напряженность поля E_x будет расти до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:

-eE_x·= evB. (2.5)

При этом условии носители заряда движутся вдоль образца только под действием продольного электрического поля Е, плотность тока j по направлению совпадает с напряженность Е. Вектор суммарного электрического поля повернут на некоторый угол  относительно направления тока. Для электронов все аналогично с учетом направления поле. Угол заключенный между векторами и носит название угла Холла. Теперь эквипотенциальные поверхности будут повернуты на угол  относительно первоначального положения и между точками контактов боковых граней появится разность потенциалов, которая носит название ЭДС Холла (U_x).

Если ширина образца “b”, то

U_x = E_x·b = -vB·b. (2.6)

Если учесть (1.2), то

U_x = jB·b = RjB·b. (2.7)

Величину R называют коэффициентом Холла.

R_р = ; для электронов R_n = - . (2.8)

Для дырок она имеет положительный знак, для электронов – отрицательный. Знак коэффициента Холла совпадает со знаком носителей заряда, а величина обратно пропорциональна концентрации носителей.

Угол Холла определяется соотношением продольного поля и поля Холла

tg = . (2.9)

Если магнитное поле слабое, то с учетом (7.2)

tg ~  . (2.10)

Так как проводимость  = ne_n,p, то для электронного или дырочного полупроводника

_n ; _p . (2.11)

Подвижность  в выражении (2.11) является Холловской подвижностью.

Подвижность носителей тока можно найти, определив R по формуле (7) и измерив параллельно с измерением U_x проводимость

. (2.12)

Если измерить температурную зависимость постоянной Холла, то поскольку R ~ , а n ~ exp

R ~ exp . (2.13)

E – энергия активации для собственной или примесной проводимости.

Таким образом, измерения эффекта Холла позволяют определить тип и концентрацию носителей, энергию активации проводимости, а при параллельном измерении проводимости и подвижность.

Скрещенные электрическое и магнитное поля заставляю частицы двигаться по сложной траектории, получающейся в результате двух видов движения частицы: вращение по окружности радиуса r_o = где m*– эффективная масса и перемещения под действием электрического поля со скоростью дрейфа (2.3).