4. Эффект пельтье

Эффект Пельтье заключается в том, что при прохождении электрического тока через контакт двух веществ в нем в зависимости от направления тока выделяется или поглощается теплота

Q_n = + П·I·t.

П – коэффициент Пельтье, t - время..

У нейтрального контакта полупроводник-металл отсутствуют слои обогащения и обеднения, нет изгиба зон. Нейтральными называются контакты двух материалов, обладающих одинаковыми работами выхода.

Рис. 1.7. К объяснению эффекта Пельтье. а) – энергетическая диаграмма цепи металл полупроводник-металл в состоянии равновесия и б)- то же при пропускании тока

В равновесном состоянии такого контакта уровни Ферми металла _м и полупроводника _п располагаются на одной высоте, а дно С-зоны полупроводника находится на –_п выше уровня _м (рис. 1.7.)

При приложении к контакту внешней разности потенциалов в полупроводнике _п, дно С-зоны и другие уровни будут испытывать подъем на еV при перемещении слева направо. Поток электронов: направлен справа налево.

Средняя энергия электронов в правом контакте полупроводника возрастает на т.е. их энергия (Е_п +(-_п)).

Каждый электрон, переходящий в левый контакт из полупроводника в металл, переносит избыточную энергию Е = -_п + (r + 2)kT, которая выделяется на этом контакте в форме дополнительного Джоулева тепла. Это теплота Пельтье

(1.20)

В правом контакте электроны переходят из металла в полупроводник преодолевая потенциальный барьер -_п. Для установления равновесия этих электронов с электронным газом в полупроводнике им необходимо приобрести еще энергию Е_п. Всю эту энергию они черпают из решетки, охлаждая ее на правом контакте.

Эффект Пельтье обратен эффекту Зеебека. Между коэффициентами П и  существует простая связь

П = Т. (1.21)

1.5. Полупроводниковы терморезистор

Полупроводниковые сопротивления также могут являться датчиками температуры. В отличие от металлов у полупроводников повышение температуры приводит к росту проводимости с ростом концентрации носителей заряда. Для собственных полупроводников

(1.22)

и проводимость _i равна: _i = qn_i(_n + _p), n_i – концентрация носителей, _n,р - подвижность электронов и дырок, E_g - ширина запрещенной зоны.

Сопротивление терморезистора или термистора на практике описывается выражением

, (1.23)

где R_o – номинальное сопротивление при Т_о = 293 К, .

В области малых напряжений, ток терморезистора определяется законом Ома и обратно пропорционален сопротивлению, которое зависит только от температуры окружающей среды. В режиме малых напряжений терморезистор используется как датчик температуры и в схемах температурной компенсации.

Терморезисторы изготавливают из поликристаллических полупроводников на основе оксидов переходных и редкоземельных металлов. Сопротивление терморезистора нелинейно, по экспоненте зависит от температуры и по сравнению с металлическим термометром сопротивления очень велико, от нескольких Ом до сотен кОм, что делает их удобными для дистанционных измерений. В зависимости от вида материала и назначения терморезисторы используются в температурном диапазоне от -40 до 1000С.

Физический механизм проводимости в оксидных полупроводниках, определяющий сопротивление, основан на прыжковом переносе носителей заряда. Такой механизм обеспечивается пошаговым, прыжковым переносом электронов или дырок от одного иона к другому под влиянием электрического поля и локализацией их на отдельных ионах в результате валентного обмена. Необходимая для изменения местоположения заряда энергия обеспечивается тепловыми колебаниями решетки (возбужденными фононами). Такой процесс с определенной энергией активации и локализацией носителей заряда можно рассматривать как диффузионный процесс, в котором роль градиента концентрации выполняет сила со стороны электрического поля – еV. Вероятность прыжка определяется частотой колебаний решетки _L и энергией фононов E_h

. (1.24)

Коэффициент диффузии определяется выражением D = a²/2, где a – длина прыжка.

С учетом соотношения Эйнштейна, , дрейфовая подвижность в условиях прыжковой проводимости будет

. (1.25)

Для удельного сопротивления:

(1.26)

Это выражение и определяет температурную зависимость сопротивления. Более глубокое понимание механизма электропроводности оксидных термисторов требует применения квантовой теории и концепции «поляронов».