Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовой проект (ТС).docx
Скачиваний:
42
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
234.36 Кб
Скачать
    1. Определение определителя системы

Вес пути определяется как произведение соответствующих весов контуров.

=1-(K1+K2+K3+K4)+(K1*K2+K1*K3+K1*K4+K2*K3+K2*K4+K3*K4)-(K1*K2*K3*K4)

=1-(-0,07028)+(0,406024)-(0,000378)=1,475926

1.3 Определение всех элементарных путей из узла х в узел у

Определим все пути, используя данные таблицы 1.

1

2

3

4

6

5

P1= r1*r3*r4*r6*r9=0,1944

Δi=1-(0,4+0,9+0,9)+(0,4*0,9)=-0,84

1.4 Определение передаточной функции системы от х к у по формуле Мезона

, где -вес i-го пути от входа к выходу, -минор i-го пути, -определитель графа.

1.5 Выделение 2 – 3 несвязанных контуров как подсистем и определение их связности

7

1

2

S 1:

3

4

S 2:

5

6

S 3:

Определим вес каждого контура: K1=1,2*(-0,9)*0,5=-0,54; K2=0,8*0,9=0,72;

K3=0,5*0,2=0,1

Методом Вавилова и Майера определим силы связанности:

∆S1=1- K1=1-(-0,54)=1,54

∆S2=1- K2 =1-0,72=0,28

∆S3=1- K3 =1-0,1=0,9

Рассчитаем определитель несвязных подсистем:

∆∞=∆S1*∆S2*∆S3=0,38808, где ∆∞-определитель разомкнутой системы.

Определим силу связности графа:

Данное значение входит в интервал, соответствующий сильной связности подсистем:

1.6 Расчет изменения энтропии системы и вероятности нахождения в каждом из узлов. Используя граф системы (рисунок 1) и данные таблицы 1, рассчитаем изменение энтропии системы. Энтропия показывает степень хаотичности и неопределенности в системе. Понятие энтропии введено Больцманом для термодинамических систем: Начальная энтропия: Р=Р12=…=Р7=1/7; Hнач.= -7(1/7log21/7)=2,807. Pi – вероятность нахождения системы в i-м состоянии

Установившееся значение вероятности нахождения системы в i-м состоянии определяется из условия: Тогда для системы с n состояниями имеем систему из (n + 1) уравнений с n неизвестными:

;

Одно из уравнений можно отбросить, так как оно может быть получено из (n - 1) оставшихся.

Р1

Р2

Р3

Р4

Р5

Р6

Р7

1

-0,2

0

0

0

0

0

0,5

0

2

0,2

0,5

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0,9

-1,7

0

0

0

0

4

0

0

0

-0

-0,3

0,5

0

0

5

0

0

0

0,9

0,2

-0,5

0

0

6

0

-0,9

0

0

0,1

0

-0,5

0

7

1

1

1

1

1

1

1

1

P1= -0.2673

P2= 0.1069

P3= 0.2693

P4= 0.1426

P5= 0.4277

P6= 0.4277

P7= -0.1069

Найдем энтропию Н и ΔН:

Делаем вычисления в программе «MATLAB R2009b» :

>> H=(0.2673*log2 (0.2673)+0.1069*log2 (0.1069)+0.2693*log2 (0.2693)+0.1426*log2 (0.1426)+0.4277*log2 (0.4277)+0.4277*log2 (0.4277)+0.1069*log2 (0.1069))

H =

-3.1570

>> HO-H

ans =

5.9644

ΔН= Н0-Н=5.9644>0, следовательно, Н уменьшилось, значит, система упорядочилась.