КДЗ 1 Часть 1 |
Типовой расчет по теме «Векторная алгебра,
матрицы и системы линейных уравнений»
Расчетные задания
Даны точки: м1, м2, м3, м4 и м5.
Требуется найти:
а) угол между векторами М1М5 и М2М3;
б) направляющие косинусы вектора а = М1М4 х М2М3;
в) пр. М1,М5 М1М3;
г) S Δ М1 М2 М3;
д) объём пирамиды с вершинами М1, М2, М3, М4;
е) уравнение прямой l, проходящей через точки М4 и М5;
ж) уравнение плоскости Р, проходящей через точки М1, М2, М3;
з) координаты точки N пересечения прямой l с плоскостью Р.
№ п/п |
Координаты точек |
||||
М1 |
М2 |
М3 |
М4 |
М5 |
|
|
|
-1, 0, 0 |
1, 0, 2 |
0, 1, 3 |
-5, 0, 2 |
-1, 2, -2 |
|
|
1, 1, 1 |
-1, 0, -4 |
0, 3, 1 |
1, 0, 5 |
3, 4, 3 |
|
|
0, 0, 2 |
0, -2, 0 |
-1, 1, 0 |
-1, -4, 7 |
3, 2, 1 |
|
|
0, 0, 1 |
1, 1, 2 |
-1, 0, 3 |
2, -3, 2 |
-1, 0, -4 |
|
|
0, 0, -4 |
0, 2, 0 |
1, 1, 1 |
0, 2, 4 |
2, -4, -2 |
|
|
1, 0, 0 |
-1, 0, 1 |
0, 1, 2 |
1, 3, -1 |
3, -1, 3 |
|
|
0, 2, -3 |
1, 0, 1 |
-1, -2, 2 |
-3, 0, -1 |
0, 4, -3 |
|
|
0, 1, 1 |
4, -1, 1 |
-3, 1, 0 |
-4, 1, -3 |
-2, 1, -5 |
|
|
0, -2, 0 |
-1, 0, 0 |
1, -1, 1 |
3, -4, 1 |
1, -2, 3 |
|
|
0, 0, -1 |
4, 1, 1 |
3, 0, 0 |
0, 0, 2 |
4, 4, 0 |
|
|
1, 0, 0 |
1, 3, 1 |
0, -4, -2 |
-4, -1, -2 |
2, 3, 0 |
|
|
0, -1, 0 |
1, 1, 0 |
-1, 1, 1 |
1, -2, 4 |
-5, 0, -2 |
|
|
0, 2, 0 |
1, 1, 1 |
-1, 6, 0 |
1, 2, -3 |
-3, 4, 1 |
|
|
-3, 0, 0 |
4, 1, 1 |
0, 0, 1 |
-2, -2, -1 |
-6, 0, 3 |
|
|
1, 0, 0 |
-1, 0, 1 |
0, 1, -1 |
4, -2, -4 |
0, 4, 0 |
|
|
3, 0, 0 |
1, -1, -1 |
-3, 1, -1 |
1, 3, 3 |
5, 1, -1 |
|
|
-4, 1, 2 |
-1, 0, 1 |
1, -1, -1 |
2, 2, 0 |
4, -4, 2 |
|
|
0, 0, 1 |
-1, 0, 0 |
0, 1, -1 |
4, 0, 3 |
0, 2, -1 |
|
|
0, 0, -2 |
1, 0, -3 |
2, 1, -2 |
2, 3, 2 |
0, -1, -4 |
|
|
-1, 0, 0 |
-1, 1, 1 |
1, -1, 0 |
2, 1, 4 |
4, -3, -2 |
|
|
0, -1, 0 |
1, -3, 0 |
1, 1, 1 |
-3, 6, 2 |
1, 4, 0 |
|
|
1, 0, 0 |
0, 1, 1 |
3, 1, 0 |
-1, 0, 2 |
5, 4, 0 |
|
|
1, 1, -2 |
1, -2, 1 |
-1, 1, 1 |
5, -4, -1 |
1, 0, -3 |
|
|
1, 0, 1 |
-1, 2, 1 |
0, -2, -1 |
-1, -1, 2 |
3, -5, -4 |
|
|
-1, 0, 0 |
-1, 1, 1 |
1, 1, -2 |
2, 0, 0 |
0, 8, 2 |
|
|
1, 1, -3 |
0, 1, -1 |
1, -1, 0 |
1, -2, 5 |
-3, 4, -3 |
|
|
1, 1, 4 |
0, -1, -1 |
1, 0, 0 |
-2, 1, -5 |
0, -5, 1 |
|
|
1, 3, 1 |
0, 5, 1 |
-1, -2, 0 |
0, 0, 4 |
-2, 2, 2 |
|
|
1, 0, 0 |
4, -1, 0 |
0, -1, 1 |
4, 1, 6 |
2, -5, -4 |
|
|
0, -1, 0 |
1, 1, 1 |
1, -3, -1 |
0, 0, 7 |
-4, 6, 3 |