Задачі для самостійного розв’язування
1. Автомобіль,
маса якого 3т, починає рухатися зі стану
спокою по горизонтальній ділянці шляху
з прискоренням
.
Коефіцієнт опору руху 0,02. Визначити
роботу, яка виконується за перші 10с
руху, середню потужність за цей інтервал
часу, миттєву потужність у кінці 10-ї
секунди.
Відповідь:
.
2. Тіло масою 100г, кинуте вертикально вниз з висоти 20м із швидкістю 10м/с, упало на землю із швидкістю 20м/с. Знайти роботу по подоланню опору повітря.
Відповідь:
.
3. Бомба масою 250кг падає з висоти 800м. Чому дорівнює її потенціальна і кінетична енергія на висоті 100м над поверхнею землі і в момент падіння на землю? Опором повітря нехтуємо.
Відповідь:
4. Куля радіусом R лежить на поверхні землі. З верхньої точки кулі ковзає із стану спокою тіло, розміри якого набагато менші від розмірів кулі. На якій висоті h над поверхнею землі тіло відокремиться від кулі?
Відповідь:
.
5.
Автоматичний пістолет має рухомий
кожух, зв’язаний з корпусом пружиною,
жорсткість якої
.
Маса кожуха
,
маса кулі
.
Під час пострілу кожух відскакує назад
на відстань
.
З якою мінімальною швидкістю має вилітати
куля, щоб пістолет міг працювати?
Відповідь:
.
6. У
шкільному досліді з «мертвою петлею»
кульку масою m
відпустили з висоти
(
-
радіус петлі). З якою силою тисне кулька
в нижній і верхній точках петлі?
Відповідь:
.
7. Предмет, маса якого m, обертають на нитці у вертикальній площині. На скільки сила натягу нитки у нижній точці буде більшою, ніж у верхній?
Відповідь:
.
§ 11. Елементи статики
Статика – це розділ механіки, в якому вивчається рівновага тіла на яке діють сили. Сила, якою можна замінити дію декількох сил називається рівнодійною. Рівнодійну силу знаходять, як векторну суму окремих сил (складових), які діють на тіло. Векторну суму на практиці знаходять за правилом паралелограма або трикутника (Рис. 13).
Тіло, яке не обертається, буде перебувати в рівновазі тоді, коли рівнодійна всіх сил, які прикладені до нового, дорівнює нулю:
У координатній формі і алгебраїчна сума проекції сил, прикладених до тіла, на довільну вісь дорівнює нулю:
Тіло, яке може обертатися навколо закріпленої осі, буде перебувати у рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів прикладених до нього сил відносно цієї осі дорівнює нулю:
Момент сили – вектор, який вимірюється добутком сили на плече (а1·F1) (рис.14). Напрям момента сили визначається за правилом свердлика.
Рисунок 14
В системі СІ за
одиницю моменту сили прийнято момент
мили в 1Н, який має плече 1м.
Плечем сили називають найкоротшу відстань перпендикуляр від осі обертання тіла до прямої, вздовж якої діє на нього сила (Рис. 15).
Момент сили, який обертає тіло за годинниковою стрілкою вважають додатним, а момент сили, який обертає тіло проти годинникової стрілки –від’ємним. Центром ваги тіла називається точка прикладання сили тяжіння, що діє на тіло. В однорідному полі сил тяжіння центр ваги і центр мас співпадають.
Розрізняють такі види рівноваги тіл: стійка, нестійка, байдужа.
1) Стійка рівновага (Рис.14).
Рисунок 14
При малому відхилені тіла від сил, прикладених до тіла, повертає його в положення рівноваги.
Нестійка рівновага (Рис.15).
Рисунок 15
Байдужа рівновага (Рис.16).
Рисунок 16
При будь-якому відхилені тіло буде залишатися у рівновазі.
В положенні стійкої рівноваги центр тяжіння знаходиться на мінімальній висоті. В положенні стійкої рівноваги тіло має мінімальну потенціальну енергію.
Механічні пристрої, які використовуються для перетворення сили, називається механізмами. До простих механізмів відносять важіль, похилу площина, клин, гвинт, блок, коловорот і т. д. В більшості випадків прості механізми застосовують для отримання виграшу у силі. Жоден із простих механізмів не дає виграшу в роботі. «Золоте правило механіки » - при використанні простих механізмів у скільки разів виграємо в силі, у стільки разів програємо у відстані. Важіль буде у рівновазі, коли алгебраїчна сума моментів усіх сил, що діють на нього відносно осі обертання, дорівнює нулю (Рис. 14).
Нерухомий блок (Рис.20):
Рухомий блок (Рис.21):
