Контрольне завдання № 19

1. Дано: v = 2 об/с T - ?

Період обертання - це час одного оберту, звідси T= 1/v = 1:2 = 0,5 с.

2. Дано: x = 2 + Аt+Вt².

Визначити рух

Знайдемо швидкість та прискорення. Проекція швидкості виражається першою похідною проекції переміщення dx/dt = А + 2Вt. Проекція прискорення визначається другою похідною: a =d²x/dt² = 2В м/с². Висновок. Задане рівняння описує рівноприскорений рух: а = 2В =const.

3.Дано: m₁:m₂ =2:1, V₁:V₂ = 1:2.

P₂ : P₁ -?

Імпульс тіла Р визначається формулою P = mV. Обчислимо відношення скалярних значень імпульсів:

P₂ : P₁= m2V2: m1V1= (1:2)(2:1) = 1 - скалярні значення імпульсів обох тіл однакові.

4. m_Н =1 а.о.м., m_О =16 а.о.м.

M -?

Хімічна формула молекули води Н₂О. Маса молекули в атомних одиницях дорівнює 2+16 = 18 а.о.м. Молярна маса, виражена в грамах, дорівнює молекулярній масі в атомних одиницях маси. Звідси:

М = 18 г/моль = 18*10^-3 кг/моль

5. Дано: q = 10^-6 Кл, U = 10³ В.

A - ?

Напругою називається відношення роботи по перенесенню точкового заряду між двома точками в електричному полі до величини самого заряду:

U = A/q. Звідси, робота A = qU = 10^-6 Кл*10³ В = 10^-3 Дж.

Контрольне завдання № 20

1. Дано: t1 = t2 = t/2, ω1 = 20рад/с, ω2 = 30рад/с.

ω - ?

Середня кутова швидкість дорівнює повному куту повороту, поділеному на повний час:

ω = (ω1t1+ ω2t2)/ (t1 + t2) = (ω1t1+ ω2t1)/ (t1 + t1) =

= t1(ω1+ ω2)/ (t1 + t2)) = (ω1+ ω2)/ 2 = (20 + 30)/ 2 = 25 рад/с

2. Дано: х – С = Аt + Вt².

Визначити розмірність А,В,С.

Переміщення вимірюється в метрах, тому розмірність константи С(початкова координата точки) - м, розмірність константи А (початкова швидкість) – м/с, константи В (прискорення) – м/с².

3. m = 1 кг, F₁ = 10 Н, F₂ = 20 Н._.

а - ?

Проекція другого закону Ньютона на напрямок F₂ приймає вид

a = (F₂ – F₁)/ m. Підставляємо дані: а = (20 Н – 10 Н)/1кг = 10 м/с² . Напрямок прискорення співпадає з напрямком F₂.

4. Дано: m = 16 а.о.м. n =2.

M -?

Хімічна формула молекули кисню О₂. Маса молекули в атомних одиницях дорівнює 2*16 = 32 а.о.м. Молярна маса, виражена в грамах, дорівнює молекулярній масі в атомних одиницях маси. Звідси:

М = 32 г/моль = 32*10^-3 кг/моль.

5. Дано: ρ₁ = 10^-8 Ом*м, ρ₂ = 10^-7 Ом*м, S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l.

R₂:R₁ - ?

Опір проводу пропорційний його довжині і обернено пропорційний площі перерізу: R = ρl/S. Врахуємо умову S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l. і візьмемо відношення R₂: R₁ = (ρ₂l/S):(ρ₁l/S) = ρ₂:ρ₁ = 10^-7_::10^-8 = 10. Опір другого проводу в 10 разів більший за опір першого.

Контрольне завдання 21

Дано: S1 = 50 км, S2 = 100 км ,

S -?

Пройдений шлях – скалярна величина і дорівнює скалярній сумі ділянок траєкторії, тобто S = (S1+S2) = 50 + 100 = 150 км = 1,5*10⁵ м.

2. Дано. ω1 = 30 рад/с, ω2= 0 , τ= 5c.

ε- ?

Кутове прискорення визначається віііідношенням зміни кутової швидкості до часу ε=(ω1- ω2)/τ = (0-30)/5=- 6 рад/с2

3. Дано. F2=100 Н

F1-?

По третьому закону Ньютона сили взаємодії тіл однакові і направлені протилежно, тому F1= - 100 Н.

4. Дано. М =18*10^-3 кг/моль, N_A=6,02/10²³ 1/моль,

m - ?

Маса молекули дорівнює масі тіла( в нас масі моля), діленій на кількість молекул – для моля число Авогадро, тобто

m = М/ N_A = 18*10^—3 кг/моль : 6,02*10²³ 1/моль = 3*10^—26 кг.

5 Дано. U = const, І2 = 10 А, R₁: R₂ =1:2,

І1-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора І1/І2 =(U/ R₁: U/R₂ =R2/R1 = 2:1

I1 =2I2 = 2.10 = 20 A.