Практична робота №3 тема: Визначення реакції опорів вала-редуктора.

Мета роботи: Навчитися робити розрахунки на визначення реакцій

опорів вала-редуктора.

ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ.

1. Знайти значення сили F₂.

2. Вирішити рівняння рівноваги.

3. Перевірити рішення задачі.

Зміст звіту.

1. Малюнок бруса.

2. Умови задачі.

3. Вибрати систему осей координат.

4. Вирішити рівняння рівноваги.

5. Знайти реакції опір.

6. Перевірити рішення задачі.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

Якщо головний вектор рівняється нулю, то його проекція та три взаємо поперечні осі також рівняються нулю, якщо головний момент рівняється нулю, то рівняються нулю і три його складові на ті самі осі.

Умова рівноваги має вид:

ΣFix=0 ΣMx (Fi)=0

ΣFiy=0 ΣMy (Fi)=0

ΣFiz=0 ΣMz (Fi)=0

Порядок виконання:

1. Відобразити на малюнку вал-редуктор з діючими на нього активними силами та реакціями опір. Вибрати систему осей координат.

2. Із умов рівноваги вала, котрий має нерухому вісь, знайти значення сили F2.

3. Скласти шість рівнянь рівноваги.

4. Вирішити рівняння та знайти реакції опір .

5. Перевірити рішення задачі.

Приклад.

D₁ D₂

Y R_AY F₁ F₂ R_BY

Z

А В

R_BX

R_AX

X a b c

Дано:

D₁=0.2м

D₂=2м

F₂=100H

a=0.1м

b=0.8м

c=0.1м

F₁-? R_A-?

R_В-?

1. На малюнку показали діючі сили та реакції опір вала-редуктору R_AX, R_AY, R_ВX, R_ВY.

2.Знаходимо проекції сил та значення моментів відносно точки А. Зводимо ці значення в таблицю.

Сили	Проекції сил			Моменти сил
	X	Y	Z	MX	MY	MZ
RAX	RAX	0	0	0	0	0
RAY	0	RAY	0	0	0	0
F1	0	F1	0	- F1·a	0	- F1·D1/2
F2	F2	0	0	0	F2·(a+b)	F2·D2/2
RBX	RBX	0	0	0	RBX·(a+b+c)	0
RBY	0	RBY	0	-RBY·(a+b+c)	0	0

3.Складаємо рівняння рівноваги:

1. Σ X=0; R_AX+ F₂+ R_BX=0;

2. Σ Y=0; R_AY+ F₁+ R_BY=0;

3. Σ Z=0;

4. Σ M_X=0; - F₁·a-R_BY·(a+b+c)=0;

5. Σ M_Y=0; F₂·(a+b)+ R_BX·(a+b+c)=0;

6. Σ M_Z=0; - F₁·D₁/2+ F₂·D₂/2=0.

Із 6) випливає:

Із 5) випливає:

Із 4) випливає:

Із 2) випливає:

Із 2) випливає:

Знак мінус перед значенням реакцій R_AX, R_BX, R_AY, R_BY показує, що ці реакції мають напрямок, протилежний до вказаних на малюнку.

Перевірка:

Σ M_X1=0; R_АY·(a+b+c)+F₁·(b+c) = 0;

-900·1+1000·0,9=0;

-900+900=0.

Σ M_Y=0; -R_АX·(a+b+c)+F₂· c+0;

10·1-100·0,1=0;

10-10=0.

Знайдемо R_A та R_В.

Відповідь: 1кН; 900,05кН; 900,05кН.

Завдання до роботи

№ варіанта	№ рис.	F1,кН	D1,мм	D2,мм	a,м	b,м	c,м
1	1	3,5	400	300	1,1	0,7	1,0
2	2	4,0	400	350	0,9	0,8	1,0
3	3	4,5	380	600	1,1	0,6	1,0
4	4	5,0	450	500	0,9	0,7	1,0
5	5	5,5	450	420	1,1	0,8	1,0
6	6	5,0	600	460	0,9	0,6	1,0
7	7	4,5	300	360	1,1	0,7	1,0
8	8	4,0	440	500	0,9	0,8	1,0
9	9	3,5	450	480	1,1	0,6	1,0
10	10	3,0	500	200	0,9	0,7	1,0
11	1	2,1	550	210	1,0	0,3	1,1
12	2	2,0	410	220	1,2	0,4	1,2
13	3	2,8	420	230	1,3	0,5	1,3
14	4	2,6	430	240	1,4	0,6	1,4
15	5	2,5	440	250	1,5	0,7	1,5
16	6	2,4	460	260	1,6	0,8	1,6
17	7	2,9	470	270	0,5	0,9	1,7
18	8	3,1	480	280	0,4	0,2	1,8
19	9	3,2	490	290	0,3	0,3	1,9
20	10	3,3	510	310	0,2	0,4	1,1
21	1	3,4	520	320	0,1	0,5	1,2
22	2	3,6	530	310	0,5	0,6	1,3
23	3	3,7	540	330	0,6	0,7	1,4
24	4	3,8	550	340	0,7	0,8	1,5
25	5	3,9	560	350	0,8	0,9	1,6
26	6	4,1	570	360	0,9	0,2	1,7
27	7	4,2	580	370	1,0	0,3	1,8
28	8	4,3	590	380	1,2	0,4	1,9
29	9	4,6	900	390	1,3	0,5	1,1
30	10	4,7	610	400	1,4	0,6	1,0

F₁

D₁

F₁