Приклад.

Визначити зусилля в стрижнях кронштейна геометричним і аналітичним способом.

А Дано: Q=440кН.

Визначити: зусилля в стрижнях 1 і 2.

N₁ Рішення:

1. Об’єкт рівноваги – точка С.

30⁰ 2. Задана – активна сила Q.

В N₂ С 3. Зв’язки – стрижневі.

4. Складаємо умову рівноваги.

Q

1. Геометричний спосіб.

Y

Q N₁

30^{0 X}

N₂

За теоремою синусів:

2. Аналітичний спосіб.

Сила	Проекція сил на вісь
	X	Y
О	0	-Q
N1	-Nl ·cos 30°	Nl ·cos 60°
N2	-N2	0

1. Σ X _i = 0; -N₁cos30^° - N₂ = 0;

2. ΣY_і =0; -Q + N₁cos60^° = 0;

З 2 знайдемо:

З 1 знайдемо:

Знак “-“ перед N₂ вказує на то, що ми невірно вибрали напрямок сили. Сила N₂ працює на стиск, а не розтяг.

3. При вирішенні геометричним і аналітичним способом одержали однаковий результат, отже реакції зв’язків визначені вірно.

Таблиця. Значення sіn та соs.

α,°	sіn	соs	α,°	sіn	соs
10	0.17	0.98	80	0.98	0.17
20	0.34	0.94	70	0.94	0.34
30	0.5	0.87	60	0.87	0.5
40	0.64	0.77	50	0.77	0.64
45	0.71	0.71	90	1	0

Завдання до роботи

№ варіанта	№ рис.	Q,кН	α,°	№ варіанта	№ рис.	Q,кН	α,°
1	1	100	10	16	4	250	60
2	2	110	20	17	5	260	70
3	3	120	30	18	6	270	80
4	4	130	40	19	1	280	10
5	5	140	45	20	2	290	20
6	6	150	50	21	3	300	30
7	1	160	60	22	4	310	40
8	2	170	70	23	5	320	45
9	3	180	80	24	6	330	50
10	4	190	10	25	1	340	60
11	5	200	20	26	2	350	70
12	6	210	30	27	3	360	80
13	1	220	40	28	4	370	10
14	2	230	45	29	5	380	20
15	3	240	50	30	6	400	30

α

α

Q

Q

Рис. 2

Рис. 1

α

α

Q

Q

Рис. 4

Рис. 3

α

α

Q

Q

Рис. 6

Рис. 5