Практична робота № 4
Тема: Розрахунок складних електричних кіл постійного струму.
Мета: Придбати навички розрахунку складного електричного кола постійного струму методом вузлових потенціалів та методом двох вузлів
Короткі теоретичні відомості Метод вузлових потенціалів
В тих випадках, коли в схемі число вузлів без одиниці менше числа незалежних контурів, метод вузлових потенціалів є приорітетнішим за метод контурних струмів.
Суть методу полягає в визначенні напруг між вузлами складного електричного кола, шляхом скорочення рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа. Після знаходження невідомих потенціалів, використовуючи закон Ома, визначають струми у всіх гілках.
Потенціал любої точки схеми можна прийняти рівним нулю, тому що струм в вітці залежить не від абсолютних значень потенціалів, а від різниці потенціалів на кінцях вітки.
Розглянемо використання даного методу для розрахунку кола, зображеного на рис. 2.9, котре має 7 віток, і всього 4 вузли.
Я
кщо
вузол 0 подумки заземлити, то невідомими
будуть потенціали тільки трьох вузлів:
.
Довільно обираємо напрямки струмів, котрі позначаємо двома індексами: перший – індекс вузла з котрого витікає струм, а другий – номер вузла до якого струм підходить.
Для розрахунку схеми складаємо систему рівнянь:
де
- сума проводимостей віток,
які
сходяться
в вузлі
1;
- проводимість
вітки,
яка
знаходиться між вузлами 1 та 2
;
- вузловий
струм
першого
вузла.
Якщо ЕРС та струм джерела струму спрямовані до вузла, то ставлять знак «+», в протилежному випадку «-».
Після розв’язання системи рівнянь визначають струми в вітках за законом Ома:
;
;
;
;
.
По закінчені роблять перевірку, складаючи баланс потужностей:
.
Метод двох вузлів
Під методом двох вузлів розуміють метод розрахунку електричних кіл, в якому за невідоме обирають напругу між двома вузлами схеми.
Якщо коло має два вузла:
In = [En – Uab] · Gn;
Вузловий струм
I^=
Прирівнявши ліву частину рівняння до нуля, визначаємо напругу між точками:
Рис.4.2
Потенціал другого вузла приймаємо рівним нулю і тоді:
G11 · φ1 = I11,
або, якщо виразити власну проводимість та вузловий струм через відповідні суми:
Якщо в схемі відсутнє джерело струму, то:
Після цього струми в вітках визначають з урахуванням напруги Uab та ЕРС, які діють в вітках:
Ik = (± Ek – Uab)·Gk.
Підготовка до роботи
повторити основні методи розрахунку електричних кіл постійного струму
підготувати протокол звіту до роботи
оформити розрахунки електричного кола, що досліджується, виконані на практичному занятті і результати записати в протокол
Порядок виконання роботи
Накреслити схеми для розрахунку за методом вузлових потенціалів, номер схеми обирається згідно таблиці 4.1.
2) Параметри элементів схем 2 – 6 (табл. 4.1).
Таблиця 4.1. – параметри електричного кола
№ п\п |
Схема |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
Е4, В |
Е5, В |
R1 Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
R4 Ом |
R5 Ом |
R6 Ом |
R7 Ом |
R8 Ом |
1 |
1 |
10 |
8 |
12 |
24 |
8 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
2 |
2 |
12 |
10 |
14 |
22 |
10 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
4 |
3 |
3 |
15 |
12 |
16 |
20 |
12 |
4 |
1 |
2 |
4 |
1 |
4 |
1 |
6 |
4 |
4 |
18 |
15 |
18 |
18 |
15 |
6 |
4 |
2 |
6 |
4 |
4 |
1 |
2 |
5 |
5 |
20 |
18 |
20 |
16 |
18 |
8 |
6 |
2 |
8 |
6 |
4 |
1 |
4 |
6 |
6 |
24 |
20 |
22 |
14 |
20 |
10 |
8 |
2 |
10 |
8 |
4 |
1 |
6 |
7 |
1 |
24 |
22 |
24 |
12 |
22 |
12 |
10 |
2 |
12 |
10 |
4 |
1 |
2 |
8 |
2 |
20 |
24 |
22 |
10 |
24 |
12 |
12 |
2 |
12 |
12 |
4 |
1 |
4 |
9 |
3 |
18 |
24 |
20 |
8 |
24 |
10 |
1 |
2 |
10 |
1 |
4 |
1 |
6 |
10 |
4 |
15 |
22 |
18 |
8 |
22 |
8 |
2 |
2 |
8 |
2 |
4 |
1 |
2 |
11 |
5 |
12 |
20 |
16 |
10 |
20 |
6 |
4 |
2 |
6 |
4 |
4 |
1 |
4 |
12 |
6 |
10 |
18 |
14 |
12 |
18 |
4 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
1 |
6 |
13 |
1 |
8 |
15 |
12 |
14 |
15 |
2 |
8 |
2 |
2 |
8 |
4 |
1 |
2 |
14 |
2 |
10 |
12 |
10 |
16 |
12 |
1 |
10 |
2 |
1 |
10 |
4 |
1 |
4 |
15 |
3 |
12 |
10 |
24 |
18 |
10 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
1 |
6 |
16 |
4 |
15 |
8 |
22 |
20 |
8 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
17 |
5 |
18 |
10 |
20 |
22 |
10 |
4 |
4 |
2 |
4 |
4 |
4 |
1 |
4 |
18 |
6 |
20 |
12 |
18 |
24 |
12 |
6 |
6 |
2 |
6 |
6 |
4 |
1 |
6 |
19 |
1 |
20 |
15 |
16 |
24 |
15 |
8 |
8 |
2 |
8 |
8 |
4 |
1 |
2 |
20 |
2 |
18 |
18 |
14 |
22 |
18 |
10 |
10 |
2 |
10 |
10 |
4 |
1 |
4 |
21 |
3 |
15 |
20 |
12 |
20 |
20 |
12 |
1 |
2 |
12 |
1 |
4 |
1 |
6 |
22 |
4 |
12 |
22 |
10 |
18 |
22 |
12 |
2 |
2 |
12 |
2 |
4 |
1 |
2 |
23 |
5 |
10 |
24 |
8 |
16 |
24 |
10 |
4 |
2 |
10 |
4 |
4 |
1 |
4 |
24 |
6 |
8 |
22 |
12 |
14 |
22 |
8 |
6 |
2 |
8 |
6 |
4 |
1 |
6 |
25 |
1 |
6 |
20 |
10 |
12 |
20 |
6 |
8 |
2 |
6 |
8 |
4 |
1 |
2 |
26 |
2 |
8 |
18 |
24 |
10 |
18 |
4 |
10 |
2 |
4 |
10 |
4 |
1 |
4 |
27 |
3 |
10 |
15 |
22 |
8 |
15 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
6 |
28 |
4 |
12 |
12 |
20 |
8 |
12 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
1 |
2 |
29 |
5 |
15 |
10 |
18 |
10 |
10 |
2 |
4 |
2 |
2 |
4 |
4 |
1 |
4 |
30 |
6 |
18 |
8 |
16 |
12 |
8 |
4 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
1 |
6 |
31 |
1 |
18 |
22 |
14 |
14 |
22 |
6 |
8 |
2 |
6 |
8 |
4 |
1 |
5 |
32 |
2 |
15 |
20 |
12 |
16 |
20 |
8 |
10 |
2 |
8 |
10 |
4 |
1 |
4 |
33 |
3 |
12 |
18 |
10 |
18 |
18 |
10 |
8 |
2 |
10 |
8 |
4 |
1 |
2 |
34 |
4 |
10 |
15 |
8 |
20 |
15 |
12 |
6 |
2 |
12 |
6 |
4 |
1 |
4 |
35 |
5 |
8 |
12 |
22 |
22 |
12 |
10 |
4 |
2 |
10 |
4 |
4 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Виконати розрахунок схеми за методом «контурних струмів», значення струмів в вітках занести до таблиці.
4) Накреслити схеми для розрахунку за методом двох вузлів, номер схеми обирається згідно таблиці 4.2.
5) параметри елементів схем 1.1 -1.6 таблиця 4.2
Таблиця 4.2. – параметри електричного кола
№ п\п |
Схема |
Е1 В |
Е2 В |
Е3 В |
R1 Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
R4 Ом |
R5 Ом |
R6 Ом |
1 |
1.1 |
10 |
12 |
8 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
1.2 |
10 |
14 |
10 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
1.3 |
10 |
16 |
12 |
4 |
1 |
2 |
4 |
1 |
4 |
4 |
1.4 |
10 |
18 |
15 |
6 |
4 |
2 |
6 |
4 |
4 |
5 |
1.5 |
10 |
20 |
18 |
8 |
6 |
2 |
8 |
6 |
4 |
6 |
1.6 |
10 |
22 |
20 |
10 |
8 |
2 |
10 |
8 |
4 |
7 |
1.1 |
10 |
24 |
22 |
12 |
10 |
2 |
12 |
10 |
4 |
8 |
1.2 |
10 |
22 |
24 |
12 |
12 |
2 |
12 |
12 |
4 |
9 |
1.3 |
10 |
20 |
24 |
10 |
1 |
2 |
10 |
1 |
4 |
10 |
1.4 |
10 |
18 |
22 |
8 |
2 |
2 |
8 |
2 |
4 |
11 |
1.5 |
10 |
16 |
20 |
6 |
4 |
2 |
6 |
4 |
4 |
12 |
1.6 |
10 |
14 |
18 |
4 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
13 |
1.1 |
10 |
12 |
15 |
2 |
8 |
2 |
2 |
8 |
4 |
14 |
1.2 |
10 |
10 |
12 |
1 |
10 |
2 |
1 |
10 |
4 |
15 |
1.3 |
10 |
24 |
10 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
16 |
1.4 |
10 |
22 |
8 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
17 |
1.5 |
10 |
20 |
10 |
4 |
4 |
2 |
4 |
4 |
4 |
18 |
1.6 |
10 |
18 |
12 |
6 |
6 |
2 |
6 |
6 |
4 |
19 |
1.1 |
10 |
16 |
15 |
8 |
8 |
2 |
8 |
8 |
4 |
20 |
1.2 |
10 |
14 |
18 |
10 |
10 |
2 |
10 |
10 |
4 |
21 |
1.3 |
10 |
12 |
20 |
12 |
1 |
2 |
12 |
1 |
4 |
22 |
1.4 |
10 |
10 |
22 |
12 |
2 |
2 |
12 |
2 |
4 |
23 |
1.5 |
10 |
8 |
24 |
10 |
4 |
2 |
10 |
4 |
4 |
24 |
1.6 |
10 |
12 |
22 |
8 |
6 |
2 |
8 |
6 |
4 |
25 |
1.1 |
10 |
10 |
20 |
6 |
8 |
2 |
6 |
8 |
4 |
26 |
1.2 |
10 |
24 |
18 |
4 |
10 |
2 |
4 |
10 |
4 |
27 |
1.3 |
10 |
22 |
15 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
28 |
1.4 |
10 |
20 |
12 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
29 |
1.5 |
10 |
18 |
10 |
2 |
4 |
2 |
2 |
4 |
4 |
30 |
1.6 |
10 |
16 |
8 |
4 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
31 |
1.1 |
10 |
14 |
22 |
6 |
8 |
2 |
6 |
8 |
4 |
32 |
1.2 |
10 |
12 |
20 |
8 |
10 |
2 |
8 |
10 |
4 |
33 |
1.3 |
10 |
10 |
18 |
10 |
8 |
2 |
10 |
8 |
4 |
34 |
1.4 |
10 |
8 |
15 |
12 |
6 |
2 |
12 |
6 |
4 |
35 |
1.5 |
10 |
22 |
12 |
10 |
4 |
2 |
10 |
4 |
4 |
6) Виконати розрахунок схеми за методом «двох вузлів», значення струмів в вітках занести до таблиці.