Лабораторная работа № 1

ИЗУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ИНВЕРСНОГО КОДА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Ознакомление с правилом образования инверсного кода.

2. Изучение и исследование схемы образования и передачи инверсного кода.

3. Снятие инверсных кодов:

а) в автоматическом режиме;

б) ручным способом.

1. Теоретическая часть

Кодирование – это преобразование сообщения в дискретный сигнал в виде кодовых комбинаций. Обратный процесс (декодирование) должен однозначно восстановить передаваемое сообщение.

Помехозащищенными или корректирующими кодами называются коды, позволяющие обнаружить или исправить и обнаружить ошибки в кодовых комбинациях. Отсюда эти коды делятся на две большие группы: коды с обнаружением ошибки и коды с обнаружением и исправлением ошибок.

Любой n-элементный код можно представить с помощью n-мерного куба (рис.1). Каждая вершина отображает кодовую комбинацию, а длинна ребра соответствует одной единице.

Расстояние между вершинами измеряется минимальным количеством ребер, находящихся между ними, обозначается буквой d и называется кодовым расстоянием.

Рис.1. Метод иллюстрации помехозащищенных кодов.

Кодовое расстояние – это минимальное число элементов, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой.

Корректирующая способность кода тесно связана с кодовым расстоянием:

а) при d = 1 ошибки не обнаруживаются;

б) при d = 2 обнаруживаются одиночные ошибки;

в) при d = 3 исправляются одиночные ошибки или обнаруживаются двойные.

В общем случае d = r + S + 1; ( r- число обнаруживаемых ошибок; S – число исправляемых ошибок) при r ≥ S

К кодам с обнаружением ошибок относятся: код с проверкой на четность, распределительный код, код с удвоением элементов, инверсных код.

Рассмотрим образование инверсного кода. В этом коде для увеличения помехоустойчивости к исходной n-разрядной комбинации по определенному правилу добавляется еще n-разрядов. В линию посылается удвоенное число символов.

Правило образования кода следующее: если в исходной комбинации четное число единиц, то добавляемая комбинация повторяет исходную, если нечетное, то в добавляемых разрядах все “0” превращаются в “1”, а “1” в “0”. Пример составления комбинации инверсного кода из комбинации обычного семиразрядного двоичного кода представлены в таблице.

К	m	инв. код n = k + m
1110001 1111101 1111111 1111100	1110001 1111101 0000000 0000011	11100011110001 11111011111101 11111110000000 11111000000011

Прием инверсного кода осуществляется в два этапа. На первом этапе суммируются единицы в первой основной группе символов К . Если в принятое число информационных символов (К) число “1” четное, то контрольные символы (m) принимаются без изменения, если нечетное, то символы m инвертируются. После этого на втором этапе контрольные символы m сравниваются с символами К, и при наличии хотя бы одного несовпадения вся переданная комбинация n = K + m элементов бракуется. Это поэлементное сравнение эквивалентно сложению по модулю 2. При отсутствии ошибок в обеих группах символов их сумма будет равна 0.

Пусть была передана первая комбинация из таблицы. Ниже показана суммирование в трех случаях приема переданной комбинации:

1) 1110001 2) 1110001 3) 1110001

+ + +

1110001 0001110 1111001

0000000 1111110 0001000

В первом случае искажений нет и число единиц в символах К четное, поэтому производится суммирование по модулю 2 с неинвертируемыми символами m, что в результате дает нулевую сумму. Во втором случае из-за того, что число единиц в символах К оказалось нечетным, символы m были инвертированы. В третьем случае искажение в 4-ом разряде группы m. Таким образом, из трех вариантов, лишь первый был без искажений.