1) 1:0 (По периметру u0); 2) 1:1 (по периметру u2); 3) 1:2 (по периметру u1).

На основі цих розрахунків перевіряється достатність висоти плитної частини фундаменту (за врахуванням достатньої товщини захисного шару бетону або нахил рівня з загальної висоти плитної частини h_f) та характер її армування. Відповідні розрахунки ормування фундаментів виконують за вимогами EN 1992. В разі необхідності, тобто тоді, коли h_f прийнято недостатнім, змінюють величину h_f (в окремих випадках це може викликати навіть збільшення глибини закладання фундаментів). Необхідність повторних розрахунків фундаментів за якістю грунтової основи встановлюється проектувальником в залежності від змін, що вносяться до геометричних розмірів фундаментів.

Закріпимо теоретичні положення та коструктивні вимоги розглядом простого прикладу.

Вихідні дані. Необхідно розрахувати стовпчастий фундамент з монолітного залізобетону під колону поперечним перерізом 400х400 мм, на який передаються центрально прикладені навантаження (в рівні поверхні підлоги) з характеристичними значеннями: постійної дії G_K=670кН та перемінної G_K=110кН. Згинальні моменти та горизонтальні навантаження на фундамент не передаються. В межах будівельного майданчика залягають з поверхні суглинки напівтверді з І_L=0,20 та e=0,79, загальною потужністю 11,5м. Грунтові води знаходяться на глибині 16,2м. Підтоплення суглинків на перспективу не прогнозується. Глибина промерзання d_f=0,80м. Параметри суглинку мають такі ефективні характеристичні значення: кута внутрішнього тертя φ’= 20°, питомого значення c’=12 кПа, питомої ваги грунту γ’=17,8кН/м3 та модулю деформації Е=22 МПа. Підготовка під підлогу з ущільненого місцевого суглинку. Середня питома вага грунту підготовки і конструкції бетонної підлоги γ_p= 19,8кН/м3. Будівля, що проектується, офісна з монолітним залізобетонним каркасом.

Вибір типу фундаменту. Так як будівля являє собою споруду, що відноситься до другої геотехнічної категорії та має монолітний залізобетонний каркас, приймаємо під колону стовпчастий фундамент з монолітного залізобетону. Враховуючи, що поперечний переріз колони 400х400мм, а навантаження на фундамент передається центрально, при рівній поверхні підлоги та горизонтальній підошві приймаємо форму фундаменту квадратною. Отже, конструкція стовпчатого фундаменту буде симетричною відносно осей, які проходять через центр перерізу колони і співпадають з центром ваги фундаменту. Номінальні розміри підошви фундаменту будуть в цих умовах співпадати з ефективними, тобто А=b·b=A’= b’·b’.

Призначення попередніх геометричних розмірів фундаменту. З врахуванням глибини промерзання та рекомендації для стовпчастих фундаментів, що приведені вище в даних вказівках, приймаємо d = 1,2м.

Для напівтвердого суглинку з I_L=0,20 та e= 0,79 за навчаьним посібником [1] по таблиці __________ приймаємо наближене значення R₀= 210мПа (точну інтерполяцією тут виконувати не обов’язково, оскільки цей підхід не передбачений EN і використовується нами тільки як досвідний).

Орієнтовний розмір підошви фундаменту визначаємо за формулами, що наведені вище:

а) з врахуванням умовних розрахункових значень та спрощеного визначення

б) За досвідом проектування в Україні

Приймаємо розміри підошви фундаменту 2,10 х 2,10 м. Так як переріз колони b_k·b_k=400 х 400 мм, то консольні виступи за грань колони будуть (b₁=ℓ₁):

З врахуванням рекомендацій, наведених вище, товщину фундаментної плити приймаємо:

Приймаємо попереднє значення h_f = 0,60м (при цьому виліт консолі відноситься до її висоти як b₁/h_f і дорівнює 0,85/0,60 = 1,42, що підтверджує те, що фундамент має гнучку конструкцію, а його армування буде оптимальним (звичайно, в Україні обмежують з умов армування співвідношення b₁/h_f ≤ 2 ).

Розрахункова схема. З врахуванням попередньо прийнятих розмірів стовпчатого фундаменту під колону та діючих навантажень складаємо розрахункову схему

С товпчастий фундамент будемо розраховувати прямим методом за групою граничних станів несучої здатності (ULS). При цьому, розрахункова ситуацію є стійкою (залишається постійною на весь період експлуатації). Підтверджуємо, що постійна дія G_K є сумою власної ваги конструкцій будівлі, що опираються на фундамент. Перемінна дія Q_K є провідною. Супутні перемінні дії відсутні. Навантаження від власної ваги фундаменту W_f.к та підготовки під підлогу W_p.к відносяться до постійних дій. Розрахунок фунаменту неглибокого закладання ведемо за граничним станом STR/GEO - несучої здатності з врахуванням геотехнічних дій. Так як фундамент залізобетонний, то питому вагу залізобетону приймаємо γ_cк = γ_m = 25 кН/м3. Розрахунок фундаменту ведемо з використанням трьох проектних підходів.

Розрахунок за проектним підходом 1.

Характеристичні значення власної ваги фундаменту і підготовки під підлогу на обрізах фундаменту:

G_K.1 = W_fk = γ_ck b ℓ h_f = 25·2.1·2.1·0.6 = 66.20 кН

G_K.2 = W_pk = γ_p b ℓ h_p = 19.8·2.1·2.1·0.6 = 52.40 кН

Звернемо увагу, що значення W_i визначаємо з точністю до 0.1кН.

Комбінація дій 1: часткові коефіцієнти до дій: γ_G=1.35, γ_Q=1.50

Розрахункове значення вертикальної дії в рівні підошви фундаменту

V_d=γ_G·(G_K. + G_K.1 + G_K.2)+γ_Q·Q_K=1.35·(670+66.2+52.4)+1.50·110=1064.6+165 = =1229.6 кН

Площа підошви фундаменту складає:

A = ℓ·b = 2.1 · 2.1 = 4.41 м2

Розрахунковий тиск на підошві фундаменту (середнє напруження):

q_Ed = V_d/A = 1229.6/4.41 = 278.8 кПа

Оцінюємо параметри властивостей грунту і опір основи.

Часткові коефіціенти до параметрів міцності грунту: γ_φ’=1, γ_c’=1.

Розрахункове значення кута внутрішнього тертя для суглинку напівтвердого:

Розрахункове значення питомого щеплення для цього суглинку:

Визначаємо коефіціенти несучої здатності:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Визначаємо коефіцієнти форми квадратного фундаменту:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Визначаємо несучу здатність напівтвердого суглинку.

Привантаження в рівні підошви фундаменту (від власної ваги суглинку):

(точність 0.1 кПа)

Частковий коефіцієнт до опору основи γ_RV = 1,0

Складова від привантаження

q_ult.1 = (N_q·S_q·σ_v.κ.b) = 6.40 · 1.34 · 21.3 = 182.7 кПа (точність 0.1 кПа)

Складова від зчеплення:

q_ult.2 = (N_c·S_c·c’_d) = 14.84 · 1.59 · 12 = 283.1 кПа

Складова від міцності грунту:

q_ult.3 = (N_γ·S_γ·γ_κ·b/2) = 3.91 · 0.70 · 17.8 · 2.1/2 = 51.4 кПа

Загальний опір грунту несучого шару:

Розрахункове значення опору основи:

Перевірка несучої здатності.

Коєфіціент використання за розрахунковим підходом 1 комбінація 1:

Умова нерівності виконується, граничний стан STR/GEO не наступає.

Комбінація дій 2.

Часткові коефіцієнти до дій: γ_G = 1.0, γ_Q =1.3

Розрахункова вертикальна дія в рівні підошви фундаменту:

V_d=γ_G·(G_K. + G_K.1 + G_K.2)+γ_Q·Q_K=1.0·(670+66.2+52.4)+1.3·110=788.5+143 = =931.5 кН

Розрахунковий тиск на підошві фундаменту:

q_Ed = V_d/A = 931.5/4.41 = 211.2 кПа

Часткові коефіціенти до параметрів міцності: γ_φ’=1.25, γ_c’=1.25

Розрахункові значення φ'_d і c’_d:

(точність 0.1°)

Коефіціенти несучої здатності грунту основи:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Коефіціенти форми:

- для привантаження
- для питомого зчеплення
- для власної ваги грунту

Складові несучої здатності суглинку несучого шару основи

q_ult.1 = (N_q·S_q·σ_v.κ.b) = 4.43 · 1.28 · 21.3 = 120.8 кПа (точність 0.1 кПа)

q_ult.2 = (N_c·S_c·c’_d) = 11.81 · 1.65 · 9.6 = 187.1 кПа

q_ult.3 = (N_γ·S_γ·γ_κ·b/2) = 1.99 · 0.70 · 17.8 · 2.1/2 = 26.0 кПа

Загальний опір суглинку

Розрахункове значення опору основи

Коейіціент використання за розрахунковим підходом 1 комбінація 2:

Умова нерівності виконується і для комбінації 2.

Проектний підхід 2.

Часткові коефіціенти до дій: γ_G=1.35, γ_Q=1.50.

Розрахункова дія в рівні підошви фундаменту, як і для комбінації 1 проектного підходу 1: V_d=1229.6 кН (часткові коефіціенти і дії однакові). Таким же залишається і розрахунковий тиск на підошві фундаменту q_Ed=278.8 кПа. Часткові коефіцієнти до параметрів міцності такі ж, як для комбінації 1: γ_φ’=1, γ_c’=1.

Отже, такими залишаються і інші величини:

• параметри грунту φ'_d=20°; c’_d=12кПа;

• коефціенти несучої здатності N_q=6.40; N_c=14.84; N_γ=3.93;

• коефіціенти форми S_q=1.34; S_c=1.59; S_γ=0.70.

• складові несучої здатності q_ult.1=182.7кПа, q_ult.2=283.1кПа, q_ult.3=51.4кПа.

Як наслідок, загальний опір грунту такий же: q_ult=517.2 кПа

Частковий кефіціент до опору основи γ_RV=1.40.

Отже розрахунове значення опору грунту основи:

Коефіціент використання за проектним підходом

І за цим розрахунком маємо задовільне підтвердження: граничний стан STR/GEO не наступить.

Проектний підхід 3.

Частковий коефіціент до дій γ_G=1.35, γ_Q=1.50, порівняно з проектним підходом 2 залишається без змін. Отже, залишаються такими ж і V_d=1229.6 кН і q_Ed=278.8кПа.

Часткові коефіціенти до параметрів міцності суглинка γ_φ’=1.25, γ_c’=1.25

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя φ'_d і питомого значення c'_d: