2.2 Движение атомов в кристалле, механизмы диффузии

Атомы не только совершают колебания около положения равновесия, но и меняют свои положения, совершая скачки в вакансии или междоузлия решетки, т.е. перемещаются внутри кристалла. Поскольку направление этих скачков невозможно ни предвидеть, ни угадать, движение атомов носит хаотический характер и называется самодиффузией. На рис. 2.5 показаны возможные механизмы самодиффузии.

Рисунок 2.5

При вакансионном механизме диффузии (рис. 2.5 а) атом перемещается в соседнюю ва­кан­сию. Поскольку в вакансию может «впрыг­нуть» любой атом из окружающих, удобнее говорить не о перемещении атомов, а о перемещении вакансии. Это наиболее распространенный механизм диффузии, поскольку требует наи­меньших энергетических затрат.

Простой обменный механизм (рис. 2.5 д) состоит в том, что два соседних атома меняются местами. Вероятность такого обмена весьма мала по сравнению с вероятностью обменяться местами с вакансией.

При циклическом обменном механизме (рис. 2.5 б) происходит соглаcованный поворот группы атомов, при котором каждый занимает место предыдущего, а последний — первого. Это снижает энергетические затраты по сравнению с простым обменным механизмом.

Простой междоузельный механизм (рис. 2.5 г) заключается в переходе атома из одного междоузлия в другое. Такой механизм наблюдается у мелких примесных атомов, которым легче «протиснуться» в междоузельное пространство, чем более крупным основным атомам.

При движении по междоузельному механизму вытеснения (рис. 2.5 в) атом попадает в междоузлие, затем выталкивает ближайшего соседа из узла и становится на его место. Вытесненный в междоузлие атом выталкивает следующего соседа и т.д.

Поскольку вакансионный механизм диффузии является основным, интересным представляется характер движения вакансии в кристалле. Она движется не по прямой, а по чрезвычайно запутанной ломаной линии. Теоретически подсчитано, что, например, для золота при температуре, близкой к температуре плавления, время оседлой жизни вакансии составляет 10^-10 с, число скачков в 1 с — 10¹⁰, путь, который проходит вакансия по ломаной линии за 1 с — ­3 м, при этом она смещается по прямой от исходного положения всего на 10 мкм. Природе почему-то понадобилось, чтобы вакансия отличалась беспримерной суетливостью.

2.3 Деформация монокристалла Понятие напряжения и деформации

Под действием внешней нагрузки в кристалле возникают внутренние напряжения, уравновешивающие эту нагрузку. Напряжением  называется отношение приложенной силы к площади поперечного сечения нагруженного тела . Но тело имеет множество сечений, у каждого из них своя площадь и, значит, в каждом — свое напряжение. Например, при растяжении цилиндрического образца с поперечным сечением S силой Р в этом сечении возникает нормальное к сечению напряжение . В косом сечении под углом  площадь уже будет S/cos, а сила Р может быть разложена на нормальную к сечению Pcos и касательную, действующую в плоскости сечения — Psin (рис. 2.6).

Рисунок 2.6

Соответственно, в сечении будут действовать два напряжения: нормальное

и касательное  .

Поскольку α = (90⁰–β); sinα = sin(90⁰–β) = cosβ, касательное напряжение

 = α Cos β.

Обозначив нормальное напряжение в сечении, перпендикулярном действию внешней силы и m = coscos β (фактор Шмида), получим  = m _n .

При  = 45⁰ фактор Шмида m = 0,5 (это его максимальное значение). Следовательно, в площадках, наклоненных к направлению действия внешней силы под углом 45⁰, действуют максимальные касательные напряжения  = 0,5 _n .

Если представить наклонную площадку в виде параллельных атомных плоскостей, то действующие в ней нормальные напряжения стремятся оторвать одну плоскость от другой, а касательные — сдвинуть эти плоскости одну относительно другой.

Деформацией называется изменение размеров тела под действием внешней силы. Изменить размеры тела путем отрыва атомных плоскостей друг от друга нельзя, ибо это будет не деформация, а разрушение. Поэтому под действием нормальных напряжений тело не деформируется. Изменение размеров тела может происходить только путем сдвига атомных плоскостей, т.е. под действием касательных напряжений.

Рисунок 2.7

Различают деформации абсолютную и относительную. На рис. 2.7 показаны абсолютная деформация l, как удлинение стержня при его растяжении, и относительная деформация (степень деформации), как отношение абсолютной деформации к начальному размеру:  = l/l_0. Отно­сительный сдвиг  = tg определяется отношением смещения вдоль оси Х к расстоянию вдоль оси Y:  = tg = ВВ₁ /АВ.