3.4 Обработка результатов измерений

3.4.1 Определяем среднеарифметическое значение величины х для штангенциркуля ШЦ-I (1) и для штангенциркуля электронного

=44,428 мм, (1)

где x_i – результат i – го наблюдения

n – число наблюдений.

=44,5104 мм . (2)

3.4.2 Среднеквадратичное отклонение (СКО) среднеарифметического значения результатов измерений для штангенциркуля ШЦ-I (3) и для штангенциркуля электронного (4)

= 0,04684 мм (3)

=0,045992 мм (4)

3.4.3 Грубые погрешности (промахи)

При числе наблюдений n > 20 используют, как правило, критерий трех сигм (критерий Райта). По этому критерию, промахом считается результат наблюдения х_i , который отличается от среднего более чем на , т.е. . Вероятность такого результата .

Границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью (обеспеченностью) находится случайная погрешность среднеарифметического значения измеряемой величины(5).

, (5)

где t_С – коэффициент распределения Стьюдента при заданном значении доверительной вероятности Р

При α =0,95 и n =100 принимаем t = 1,96 по таблицам функции Стьюдента для штангенциркуля ШЦ-I (6) и для штангенциркуля электронного (7)

=±1,96·0,04684 =±0,091806 мм (6)

=±1,96·0,045992 =±0,090144 мм (7)

Для того чтобы окончательно установить границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ±x_сист., которая, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в простейших случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы,в нашем случае она равна ±x_сист =0,05мм и ±x_сист = =0,02 мм

3.4.4 Относительная погрешность измеряемой физической величины для штангенциркуля ШЦ-I (9) и для штангенциркуля электронного (10)

(8)

=0,00206 мм (9)

=0,00202 мм (10)

3.4.5 Результат измерения для штангенциркуля ШЦ-I (11) и для штангенциркуля электронного (12)

=44,428±0,141 мм (11)

=44,5104±0,11 мм (12)