10. Расчёт внецентренно-сжатой колонны

10.1. Определение расчётной длины верхней и нижней части колонны

Коэффициент расчётной длины для нижнего участка

колонны будем определять в зависимости от отношения

и по таблице 67 СНиП II-23-81*, где

, .

- моменты инерции сечений и длины соответ-

ственно нижнего и верхнего участка колонны.

.

Соотношение моментов инерции примем равным .

, , .

Коэффициент расчётной длины для верхнего участка

колонны определим по формуле: , .

Расчётные длины подкрановой и надкрановой части колонны в плоскости рамы равны:

, .

Расчётные длины подкрановой и надкрановой части колонны из плоскости рамы равны:

11,6 м, .

10.2. Расчёт сечения надкрановой части колонны

Надкрановую часть колонны проектируем из ширококонечного двутавра или компонуем сечение из 3-х листов.

принимаем равным: ,

где - расчётная длина надкрановой ветви из плоскости рамы;

, принимаем .

В первом приближении площадь поперечного сечения определяем по формуле: ,

где - расчётное сопротивление стали по пределу текучести;

- коэффициент условия работ;

- расчётное продольное усилие надкрановой ветви колонны;

- коэффициент снижения расчётных сопротивлений при внецентренном сжатии определяем по табл. 74 СНиП II-23-81*, в зависимости от условий гибкости и привидению относительно эксцентриситета .

Условную гибкость определяем по приближённой формуле: , где

- модуль упругости металла;

- высота поперечного сечения надкрановой ветви;

- ширина поперечного сечения надкрановой ветви.

1,37.

Приведённый эксцентриситет определим по приближённой формуле:

, тогда .

Компонуем сечение из 3-х листов, размеры которых необходимо проверить или назначить так, чтобы удовлетворяли местной устойчивости.

Т.к. , то ,откуда

.

Назначим .

, откуда

Назначим .

Таким образом, .

Определим площадь поперечного сечения: .

1) Проверим устойчивость ветви колонны в плоскости действия момента: .

Для этого надо определить для скомпонованного сечения гибкость: , где , где .

, .

Уточним условную гибкость: .

, где

(см³)

.

По таблице 73, СНиП II-23-81*, определим коэффициент влияния формы сечения:

.

Уточним приведённый эксцентриситет , .

определим по таблице 74, СНиП II-23-81*, в зависимости от уточнённой условной гибкости и уточнённого приведённого относительного эксцентриситета , .

, .

Условие устойчивости ветви колонны в плоскости действия момента выполняется.

2) Проверим устойчивость ветви колонны из плоскости действия момента: .

, где (при ), определяется по таблице 10, СНиП II-23-81*, в зависимости от , а в зависимости от .

По определяют , а по определяют по таблице 72, СНиП II-23-81*.

, тогда .

, где , в свою очередь ,

, тогда , .

Т.к. , то .

.

, .

Условие устойчивости ветви колонны из плоскости действия момента выполняется.