9. Статический расчет рамы вручную
9.1 Определение приближенного значения отношения жесткостей колонны
Определим момент инерции сечения нижней части колонны. Предварительно вычислим опорную реакцию ригеля, как балки на двух опорах, от постоянной и снеговой нагрузок.
Примем
,
зависящий от шага колонн и их высоты (с
учетом Q≤20/5
т и H≥15 м)[2, стр.35-36] и
,
учитывает фактическое неравенство
площадей и радиус инерции поперечных
сечений верхней и нижней частей колонны
(принимается от 1,8…2.0)
Определим момент инерции верхней части колонны:
Отношение
моментов инерции сечений верхней части
колонны нижней:
9.2 Определение коэффициента , учитывающего пространственную работу каркаса здания
Коэффициент
определяется
по формуле:
Примем
величину отношения
равной
¼,
,
где
Параметр
По таблице при β=0,00044 α=0,86 α’=-0,14
β |
0 |
0,01 |
0,2 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,50 |
α |
0,86 |
0,77 |
0,73 |
0,71 |
0,69 |
0,67 |
0,62 |
0,58 |
0,56 |
0,46 |
α’ |
-0,14 |
-0,20 |
-0,22 |
-0,24 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,26 |
-0,26 |
-0,26 |
-0,26 |
Определим
9.3 Определение усилий в характерных сечения стойки рамы
Определение крановых усилий в характерных сечениях стоек рамы
Внутренние усилия в сечениях левой колонны при загружении рамы вертикальным давлением кранов:
продольное
усилие в ригеле рамы по формуле,
Моменты,
продольные и поперечные силы в характерных
сечениях рамы определяем по формулам:
Груз
слева:
здесь и далее поперечную силу будем определять только в сечении 1-1 для расчет решетки подкрановой части колонны.
Груз
справа:
Внутренние усилия в сечениях левой колонны от сил поперечного торможения кранов.
Продольное
усилие в ригеле рамы,
Торможение крана на левую колонну:
Торможение крана на правую колонну:
Определение внутренних усилий в сечениях колонны от постоянной и снеговой нагрузок
Продольное усилие в ригеле рамы определяется по формуле
Усилия от постоянных нагрузок:
Усилия от снеговых нагрузок:
продольное усилие в ригеле рамы
усилия от постоянных нагрузок:
Определение усилий в сечениях колонны
от ветровой нагрузки
Продольное
усилие в ригеле рамы определяется по
формуле:
Внутренние усилия в характерных сечениях левой колонны-
ветер
слева:
ветер
справа:
Сведем
результата расчета рамы в таблицу
Внутренние усилия в сечениях стойки рамы
при различных загружениях
№ загружения |
ψ |
Характерные сечения стойки |
|||||||
в нижней части |
в верхней |
||||||||
1-1 |
2-2 |
3-3 |
|||||||
М, кН∙м |
N, кН |
Q, кН |
М, кН∙м |
N, кН |
М, кН∙м |
N, кН |
|||
1 |
1,0 |
-10,3 |
-160,2 |
2,7 |
21,3 |
-123 |
-9,4 |
-123 |
|
2 |
1,0 |
-6,7 |
-79,4 |
1,7 |
13,7 |
-79,4 |
-6,1 |
-79,4 |
|
0,9 |
-6,03 |
-71,5 |
1,53 |
12,3 |
-71,5 |
-5,5 |
-71,5 |
||
3 |
1,0 |
120,7 |
-518,8 |
-24,3 |
-174,8 |
-518,8 |
85,1 |
0 |
|
0,9 |
108,6 |
-466,9 |
-21,8 |
-157,3 |
-466,9 |
76,6 |
0 |
||
3* |
1,0 |
300,2 |
-138,1 |
-24,3 |
15,9 |
-138,1 |
85,1 |
0 |
|
0,9 |
270,2 |
-124,3 |
-21,8 |
14,3 |
-124,3 |
76,6 |
0 |
||
4 |
1,0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0,9 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
||
4* |
1,0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0,9 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
||
5 |
1,0 |
-154,5 |
0 |
21,8 |
-4,1 |
0 |
-4,1 |
0 |
|
0,9 |
-139 |
0 |
19,6 |
-3,7 |
0 |
-3,7 |
0 |
||
5* |
1,0 |
116,1 |
0 |
-13,5 |
11 |
0 |
11 |
0 |
|
0,9 |
104,5 |
0 |
-12,1 |
9,9 |
0 |
9,9 |
0 |
||
На основании полученной таблице составил таблицу расчетных усилий в характерных сечениях левой колонны с четом сочетания нагрузок.
Расчетные усилия в сечениях левой колонны
при различных сочетаниях нагрузок
Комбинация усилий |
Коэффициент сочетания |
Номера нагрузок и усилий |
Характерные сечения частей колонны |
||||||
нижней |
верхней |
||||||||
1-1 |
2-2 |
3-3 |
|||||||
М, кН∙м |
N, кН |
М, кН∙м |
N, кН |
М, кН∙м |
N, кН |
||||
+Ммах Nсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,3*,4(+) |
1,2 |
1,3,4(+) |
||||
усилия |
374,1 |
-298,3 |
35 |
-202,4 |
97,3 |
-123 |
|||
Ψ=0,9 |
№ нагрузок |
1,2,3*,4(+),5* |
1,2,5 |
1,3,4(+),5* |
|||||
усилия |
434,16 |
-356 |
29,9 |
-194,5 |
96,51 |
-194,5 |
|||
-Ммах Nсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,3,4(-) |
1,3,4(-) |
1,5 |
||||
усилия |
-26,18 |
-679 |
-175,1 |
-641,8 |
-13,5 |
-123 |
|||
Ψ=0,9 |
№ нагрузок |
1,3,4(-),5 |
1,3,4(-),5 |
1,2,5 |
|||||
усилия |
-116,5 |
-627,1 |
-159,1 |
-194,5 |
-18,6 |
-194,5 |
|||
Nмах +Mсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,3,4(+) |
1,3*,4(+) |
1,3*,4(+) |
||||
усилия |
194,6 |
-679 |
58,7 |
-261,1 |
97,3 |
-123 |
|||
Ψ=0,9 |
№ нагрузок |
1,2,3,4(+),5* |
1,2,3*,4(+),5* |
1,2,3,4(+),5* |
|||||
усилия |
272,6 |
-698,6 |
77,2 |
-318,8 |
93,17 |
-194,5 |
|||
Nмах -Mсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,3,4(-) |
1,3,4(-) |
1,2 |
||||
усилия |
-26,18 |
-679 |
-175,1 |
- |
- |
-202,4 |
|||
Ψ=0,9 |
№ нагрузок |
1,2,3,4(-),5 |
1,2,3,4(-),5 |
1,2,5 |
|||||
усилия |
-122,5 |
-698,6 |
171,4 |
-266 |
-18,6 |
-194,5 |
|||
Nмin +Mсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,5* |
|
|
||||
усилия |
105,8 |
-160,2 |
|
|
|
|
|||
Nмin -Mсоот |
Ψ=1 |
№ нагрузок |
1,5 |
|
|
||||
усилия |
-164,8 |
-160,2 |
|
|
|
|
|||
641,8
15,5
Примечания:
Подчеркнутые усилия в сечениях 1-1, 3-3 являются расчетными для подбора сечния подкрановой и надкрановой частей, соответственно;
В кружочках продольные усилия в сечениях 2-2, 3-3 для определения расчетных длин частей колонны в плоскости рамы.