5. Подбор сечений стержней фермы.
Сечение стержней фермы принимаем из двух равнополочных уголков. Для предотвращения повреждения стержней при транспортировке и монтаже, следует применять профили размером более 50 мм. При подборе сечений элементов необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей. Поэтому практика проектирования рекомендует в фермах пролётом до 24 м принимать пояса одного сечения, подобранного по максимальному усилию.
Напряжение, кН/см2 |
расчётное |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
|||
фактическое |
|
16,02 |
12,87 |
19,8 |
13,63 |
25,70 |
4,62 |
6,03 |
16,7 |
22,96 |
10,48 |
5,35 |
4,188 |
1,67 |
||||
γc |
|
0,95 |
0,95 |
|
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
||||
φmin |
|
0,64 |
0,64 |
0,64 |
|
|
0,27 |
0,40 |
0,38 |
0,36 |
|
0,51 |
|
|
||||
Гибкость |
λy |
112,5 |
112,5 |
112,5 |
112,5 |
169,8 |
169,8 |
62,9 |
79,87 |
96,85 |
73,4 |
110,9 |
81,2 |
198,8 |
81,2 |
|||
λx |
79,65 |
79,65 |
79,65 |
79,69 |
251,2 |
251,2 |
93 |
94,51 |
114,6 |
104,1 |
164,1 |
91,9 |
319,5 |
95,17 |
||||
Радиус инерции, см |
iy |
4,80 |
4,80 |
4,80 |
4,80 |
3,18 |
3,18 |
3,18 |
3,18 |
3,18 |
4,80 |
3,18 |
4,80 |
1,96 |
4,80 |
|||
ix |
3,39 |
3,39 |
3,39 |
3,39 |
2,15 |
2,15 |
2,15 |
2,15 |
2,15 |
3,39 |
2,15 |
3,39 |
1,22 |
3,39 |
||||
Расчётная длина, см |
ly |
540 |
540 |
540 |
540 |
540 |
540 |
200 |
254 |
308 |
352,7 |
352,7 |
389,8 |
389,8 |
403,3 |
|||
lx |
270 |
270 |
270 |
270 |
540 |
540 |
200 |
203,2 |
246,4 |
352,7 |
352,7 |
311,8 |
389,8 |
322,64 |
||||
Площад А, см2 |
34,4 |
34,4 |
34,4 |
34,4 |
16,3 |
16,3 |
16,3 |
16,3 |
16,3 |
34,4 |
16,3 |
34,4 |
6,16 |
6,16 |
||||
Принятое сечение |
110x110x8 |
110x110x8 |
110x110x8 |
110x110x8 |
70x70x6 |
70x70x6 |
70x70x6 |
70x70x6 |
70x70x6 |
110x110x8 |
70x70x6 |
110x110x8 |
40x40x4 |
110x110x8 |
||||
Расчётные усилия, кН |
− |
-354,861 |
-354,861 |
-439,098 |
222,199 |
419,031 |
-20,772 |
-41,546 |
-41,546 |
-289,961 |
170,973 |
-95,021 |
25,799 |
29,302 |
||||
Обозначение |
2-3 |
3-4 |
4-6 |
6-8 |
1-5 |
5-7 |
1-2 |
4-5 |
7-8 |
1-3 |
3-5 |
5-6 |
6-7 |
7-9 |
||||
Элементы |
Верхний пояс |
Нижний пояс |
Стойки |
Раскосы |
||||||||||||||
1)
Требуемую площадь растянутого элемента
определим по формуле:
,
где
N – усилие в растянутом элементе;
−
расчётное
сопротивление по пределу текучести;
− коэффициент
условия работ.
После
выбора профиля из сортамента, проверяем
гибкость растянутого элемента:
,
где
− расчётная длина профиля;
− радиус инерции.
Напряжение
в растянутых элементах определим по
формуле:
.
Толщину фасонки принимаем в зависимости от усилия в распорном раскосе. В нашем случае она
будет равна 8мм.
Сечение стержня 1-5
Определим
требуемую площадь:
,
из
сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6:
;
.
Проверим
гибкость растянутого элемента:
,
.
Напряжение
в элементе будет равно:
.
Сечение стержня 5-7
Определим
требуемую площадь:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6: ;
.
Проверим
гибкость растянутого элемента:
,
.
Напряжение в элементе будет
равно:
.
Сечение стержня 3-5
Определим
требуемую площадь:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6: ;
.
Проверим
гибкость растянутого элемента:
,
. .
Напряжение
в элементе будет равно:
.
Сечение стержня 6-7
Определим
требуемую площадь:
,
из
сортамента выбираем профиль - ∟40x40x4:
;
.
Проверим
гибкость растянутого элемента
,
:.
Напряжение
в элементе будет равно:
.
Сечение стержня 7-9
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из
сортамента выбираем профиль - ∟110x110x8:
;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции
:.
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
2) Требуемую площадь сжатого элемента фермы находят из условия устойчивости по формуле:
,
где
- коэффициент продольного изгиба сжатого
элемента фермы.
Т.к. коэффициент неизвестен, то для предварительного подбора сжатого элемента фермы для
лёгких
ферм рекомендуют принимать для поясов
а
для элементов решётки
Большие
значения гибкости принимают при меньших
усилиях. По принятым гибкостям определяют
коэффициент
и находят
.
По требуемой площади
подбирают по сортаменту подходящий
профиль, определяют фактическую площадь
стержня и радиусы инерции, находят
и
.
Полученная гибкость не должна превышать
предельную гибкость, которая равна
,
где
.
По большей гибкости уточняют коэффициент и проводят проверку устойчивости по формуле:
.
Сечение стержня 1-2
Примем
0,427;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6: ;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции:
.
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 4-5
Примем
0,493;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6: ;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции:
.
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 7-8
Примем 0,493;
Определим требуемую площадь сжатого элемента: ,
из сортамента выбираем профиль - ∟70x70x6: ;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции:
.
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 1-3
Примем 0,493;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟110x110x8: ;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции:
.
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 5-6
Примем 0,427;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль∟110x110x8: ;
Определим фактическую площадь стержня и радиусы инерции: .
,
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 3-4
Примем
0,724;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль -∟110x110x8: ;
Определим фактическую площадь стержня и радиусы инерции: .
,
.
По
большей гибкости уточним коэффициент
,
.
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
Сечение стержня 4-6
Примем 0,724;
Определим требуемую площадь сжатого элемента: ,
из сортамента выбираем профиль -∟110x1100x8: ;
Определим фактическую площадь стержня и радиусы инерции: .
,
.
По большей гибкости уточним коэффициент , .
Проведём проверку устойчивости: , .
Сечение стержня 6-8
Примем
0,785;
Определим
требуемую площадь сжатого элемента:
,
из сортамента выбираем профиль - ∟110x110x8: ;
Определим
фактическую площадь стержня и радиусы
инерции:
.
,
.
По большей гибкости уточним коэффициент , .
Проведём
проверку устойчивости:
,
.
3)
Вес фермы рассчитывают по формуле:
,
где
-
длина стержня фермы, т
– масса
погонного метра стержня фермы.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Прибавив
дополнительный вес сварочных швов:
,
получим
.
Состав кровли и конструкций покрытия |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Коэффициент надёжности по нагрузке |
Расчётная нагрузка, кН/м2 |
7. Фермы |
0,084 |
1,05 |
0,088 |
Вес
фермы
