Вариант 26
1.
Найти момент инерции относительно оси
ox
однородной полукруглой пластинки
Поверхностная плотность массы
Ответ:
2.
Найти координаты центра массы плоской
однородной фигуры, ограниченной кривой
Ответ:
3.
Найти статический момент относительно
оси ox
однородной дуги астроиды
если линейная плотность массы
Ответ:
4.
Найти работу поля
при перемещении точки по дуге гиперболы
от A
(1;1) до
Найти циркуляцию вектора
по замкнутому контуру, состоящему из
дуги
гиперболы и прямых AC
и
CB,
если C
(1;
-
).
Найти поток вектора
через дугу
.
Ответ:
5.
Найти электрический заряд тела,
ограниченного поверхностями
x
= 0,
y = 0, z = 0, 3x + 2y =12, если плотность заряда
Ответ:
6.
Найти площадь части цилиндрической
поверхности
,
заключенной между плоскостями y
= x
и y
= 0.
Ответ:
7. Найти дивергенцию и ротор векторного поля
в
точке M
(x,
y,
z)
и в точке
Ответ:
Вариант 27
1.
Найти координаты центра масс однородной
плоской фигуры, ограниченной линиями
,
y
=
0.
Ответ:
2.
Найти массу, распределенную в области
с поверхностной плотностью
Ответ:
3.
Найти статический момент относительно
оси oy
однородной дуги астроиды
если линейная плотность массы
Ответ:
4.
Найти работу поля
при перемещении точки по дуге окружности
x
= 2cost,
y
= 2sint
от A
(-2,0) до B
(0,-2). Найти циркуляцию вектора
по
замкнутому контуру, состоящему из дуги
окружности и прямых BC
и CA,
где C
(-2,2). Найти поток вектора
через дугу
.
Ответ:
5.
Найти электрический заряд части шара
расположенной в первом октанте
если плотность заряда
Ответ:
6.
Найти момент инерции относительно оси
oz
части однородной поверхности
если поверхностная плотность массы
Ответ:
7.
Найти дивергенцию и ротор векторного
поля
в точке M(x,
y,
z)
и в точке
Ответ:
Вариант 28
1.
Найти массу, распределенную с поверхностной
плотностью
в области, ограниченной кривыми
Ответ:
2.
Найти момент инерции относительно оси
oy
однородного круга
если поверхностная плотность массы
Ответ:
3.
Найти статический момент относительно
оси ox
однородной дуги астроиды
расположенной в первой четверти
если линейная плотность массы
Ответ:
4.
Найти работу поля
при перемещении точки по дуге окружности
x
= cost,
y
= sint
от A
(1,0) до B
(0,1). Найти циркуляцию вектора
по замкнутому контуру, состоящему из
дуги
окружности и прямых BC
и CA
, если С
(0;-1). Найти поток вектора
через дугу
.
Ответ:
5. Найти координаты центра массы однородной фигуры, ограниченной поверхностями x + y + z = 1, x = 0, y = 0, z = 0.
Ответ:
6.
Найти электрический заряд части плоскости
x
+ y
+ z
= a,
вырезанной цилиндром
если плотность заряда
Ответ:
7.
Найти дивергенцию и ротор векторного
поля
в точке M
(x,
y,
z)
и в точке
(1,
2, 3).
Ответ:
Вариант 29
1.
Найти электрический заряд фигуры,
ограниченной линиями
если поверхностная плотность заряда
Ответ:
2.
Найти электрический заряд, распределенный
в области
с поверхностной плотностью
Ответ:
3.
Найти координаты центра масс дуги
окружности
если линейная плотность массы
Ответ:
4.
Найти работу поля
при перемещении точки по дуге параболы
от
O
(0;0) до B
(1;-1).
Найти циркуляцию вектора
по замкнутому контуру, состоящему из
дуги
параболы
и прямых BC
и CO,
если C
(1;1). Найти поток вектора
через дугу
Ответ:
5.
Найти ординату центра массы однородного
тела, ограниченного поверхностями
Ответ:
6.
Найти массу части плоскости
расположенной в первом октанте
если поверхностная плотность массы
Ответ:
7.
Найти дивергенцию и ротор векторного
поля
в точке
и в точке
Ответ:
