Отчет по устойчивости для нелинейной модели

При использовании нелинейной модели для решения той же зада­чи отчет по устойчивости оформляется программой поиска решения в виде таблицы, приведенной ниже.

Нормированный градиент является «нелинейным аналогом» реду­цируемой стоимости для линейной модели, а множитель Лагранжа -аналогом теневой цены в малой окрестности точки оптимума. Это утверждение позволяет построить лишь некоторые весьма приблизи­тельные аналогии с линейной моделью. Оба этих понятия являются математическими, а не экономическими и должны интерпретировать­ся математиком, а не экономистом или менеджером.

Отчет по пределам

В этом отчете распечатывается целевая ячейка, ее имя и значение, изменяемые ячейки (содержащие варьируемые переменные), их верх­ние и нижние пределы и соответствующие целевые результаты (целе­вые значения).

Нижний предел есть наименьшее значение, которое может нахо­диться в изменяемой ячейке, если фиксировать остальные ячейки и удовлетворить все ограничения. Верхний предел есть наибольшее зна­чение при тех же условиях.

Целевой результат — это значение целевой ячейки, когда значе­ние изменяемой ячейки достигает соответственно нижнего или верх­него предела.

Понятия верхнего и нижнего предела наглядно иллюстрируются графиком, связанным с геометрической интерпретацией решения за­дачи. Верхний и нижний пределы для Краски_Н соответствуют орди­нате точки С (верхний предел) и ординате точки пересечения штрих-пунктирной линии, опущенной из этой точки, с прямой ограничения (3). Аналогично для Краски_В: верхний предел — это абсцисса точки С, а нижний предел — 0. Отчет по пределам имеет одну и ту же струк­туру для линейной и нелинейной модели.

Практическая часть

Содержание отчёта о выполнении работы:

1. Текст задания.

2. Основные этапы решения задачи с необходимыми пояснениями и таблицами.

3. Анализ полученных результатов.

4. Список использованной литературы.

Варианты заданий

Вариант 1 Определение топливной смеси

Фирма хочет использовать для своих грузовиков смешанное топ­ливо с целью сокращения транспортных расходов. Планируется сме­шивать два вида топлива (А и В).

Смешанное топливо должно иметь октановое число не меньше 80. Октановое число смеси является взвешенным средним октановых чи­сел смешиваемых компонент, причем веса пропорциональны соответ­ствующим смешиваемым объемам (при смешивании компонент объ­ем смеси равен сумме объемов компонент):

ОЧсм = Ва*ОЧа + Вb*ОЧв; Ва = Va/(Va + Vb); Bb = Vb/(Va + Vb).

Здесь ОЧсм, ОЧа, ОЧв — октановые числа соответственно смеси, топлива А и топлива В; Va, Vb — объемы смешиваемых топлив А и В.

Для обеспечения всех грузовиков фирмы в течение следующего месяца необходимо не менее 3000 галлонов топлива. Фирма рас­полагает хранилищем для топлива емкостью 4000 галлонов. Воз­можно приобретение до 2000 галлонов топлива А и 4000 галлонов топлива В.

Топливо А имеет октановое число 90 и стоимость $1,20 за галлон, топливо В имеет октановое число 75 и стоимость $0,90 за галлон. Определите смесь минимальной стоимости.