Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области

ГБОУ СПО НСО «Новосибирский авиационный технический колледж»

Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва

Пособие для самостоятельной работы студента

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.02.М.01 Введение в математический анализ

Учебный элемент: УЭ.02.03 Непрерывность функции

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

	Разработал: Г.К.Болотова
2012

СОГЛАСОВАНО Старший методист ____________ Г.К.Болотова «____»____________20___г

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе ________Н.НМеханошина «____»____________20___г

ОДОБРЕНО цикловой комиссией специальности 230115 Председатель ______ Е.В.Тышкевич «____»______________20____г

Пояснительная записка

Предлагаемое учебно-методическое пособие содержит необходимый теоретический материал для закрепления базовых знаний по учебному элементу 02.03 Непрерывность функции, а также образцы исследования функций на непрерывность:

1 ; 2 ; 3 4

5 ; 6

Изложение теоретического материала сопровождается графическими иллюстрациями, что помогает самостоятельно изучить основные определения и понятия, связанные с непрерывностью функции в точке.

Пособие может быть использовано для выполнения практическое работы и самостоятельной работы студента Исследование функции на непрерывность. Классификация точек разрыва.

При работе с учебно – методическим пособием необходимо ознакомится с теоретическим материалом и усвоить следующие понятия:

- непрерывность функции в точке;

- алгоритм исследования функции на непрерывность;

- точка разрыва;

- точки разрыва первого и второго рода.

Внимательно изучить предлагаемые образцы исследования функции на непрерывность.

Работая с пособием, студенты имеют возможность одновременно обращаться к учебной и справочной литературе:

- Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: Учебник/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., исправленное и дополненное – М.: Наука, 1973. – 720с. с ил.. Глава 2 Предел. Непрерывность, §2 Непрерывные функции, п.32-35;

- структурная схема Исследование функции на непрерывность в точке .