Решение:
Амплитуда
результирующего колебания, полученного
при сложении двух гармонических колебаний
одного направления с одинаковыми
частотами, определяется по формуле
,
где
и
–
амплитуды складываемых колебаний;
и
–
их начальные фазы. Следует заметить,
если равны периоды колебаний, то равны
и их частоты, так как
.
Амплитуда результирующего колебания
будет максимальной, если
,
следовательно,
.
19.
Уравнение
плоской синусоидальной волны,
распространяющейся вдоль оси OX, имеет
вид
.
При этом длина волны равна …
|
|
0,01 м |
|
|
0,5 м |
|
|
3,14 м |
|
|
2 м |
Решение:
В общем
случае уравнение плоской синусоидальной
волны, распространяющейся вдоль
положительного направления оси ОХ в
среде, не поглощающей энергию, имеет
вид
,
здесь
–
амплитуда волны,
циклическая
частота,
начальная
фаза волны, (
)
– фаза
плоской волны,
–
волновое число,
–
длина волны. Из уравнения
следует,
что
,
а
.
20.
На
рисунке показана ориентация векторов
напряженности электрического
и
магнитного
полей в электромагнитной волне. Вектор
плотности потока энергии электромагнитного
поля ориентирован в направлении …
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
2 |
Решение:
Плотность
потока энергии электромагнитного поля
– вектор, называемый вектором Умова –
Пойнтинга, – определяется в векторной
форме как
,
где
и
–
соответственно векторы напряженностей
электрической и магнитной составляющих
электромагнитной волны. Векторы
,
,
являются
правой упорядоченной тройкой векторов.
На
рисунке показано, как найти направление
результирующего вектора 
векторного
произведения векторов
и
.
Для
нашего случая:
Вектор
направлен
вдоль оси Z, т.е. ориентирован в направлении
3.
21.
Два
гармонических осциллятора, колеблющихся
с одинаковыми частотой и начальной
фазой, находятся на расстоянии
друг
от друга, где
–
длина волны излучения. Расстояние
до точки наблюдения М много больше
расстояния
между
осцилляторами. Амплитуда результирующей
волны максимальна при угле излучения
,
равном
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Необходимым
условием интерференции волн является
их когерентность. Осцилляторы в условии
данной задачи совершают гармонические
колебания с одинаковой частотой и
постоянной разностью фаз, излучаемые
ими волны когерентны. Рассмотрим точку
М, положение которой определяется углом
.
Обозначим через
расстояния
от источников
и
до
рассматриваемой точки
.
Проведя перпендикуляр
,
найдем разность хода (
),
то есть разность расстояний, пройденных
волнами, излученными источниками
и
,
до
точки М:
.
Из прямоугольного треугольника
найдем
.
Амплитуда результирующей волны
максимальна, если разность хода равна
целому числу длин волн. Следовательно,
,
где
;
–
длина волны излучения;
.
Амплитуда результирующей волны
максимальна в направлениях излучения:
.
Значение
невозможно,
так как должно выполняться соотношение
.
Из предложенных ответов верным будет
.
22.
На
пути естественного света помещены две
пластинки турмалина. После прохождения
пластинки 1 свет полностью поляризован.
Если
и
–
интенсивности света, прошедшего пластинки
1 и 2 соответственно, и угол между
направлениями оптических осей OO и O’O’
,
то
и
связаны
соотношением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
