3.4. Графічна інтерпретація абсолютного та надлишкового тиску

Розглянемо рівновагу рідини у відкритій посудині (рис. 5). Припустимо, що вздовж поверхні рівня 0-0 зовнішній тиск дорівнює атмосферному, вздовж 0’-0’ – нулю. Тоді зміна абсолютного тиску по вертикалі графічно буде зображатися трикутником АВС, у вершині В цього трикутника абсолютний тиск дорівнює нулю. На дні посудини тиск дорівнює р=р_ат+ρgH (H – глибина рідини в посудині). Проведемо вертикаль через точку D до перетину з лініями O’-O’ та АС. Трикутник АВС ділиться на дві частини, одна з яких (трапеція ADEC) визначає абсолютний тиск нижче лінії О-О, а інша (DВЕ) – вище лінії О-О.

Візьмемо всередині рідини дві точки М та N таким чином, щоб одна з них (М) знаходилася нижче, а друга (N) - вище поверхні рівня О-О. Визначимо тиск в цих точках за допомогою графіка розподілу тиску. Повний тиск в точці М визначається відрізком ас, зовнішньому тиску відповідає відрізок bc, надлишковому – відрізок ab. Тиск в точці N можна представити у вигляді різниці відрізків a’c’ та a’b’. В обох випадках атмосферний тиск відповідає відрізкам a’c’=bc=p_ат.

Р_M=p_ат+ρgh

P_N= p_ат - ρgh’,

де h та h’ – відстань відповідно від точок M та N до поверхні рівня р=р_ат.

В загальному випадку р=р_ат­ ρgh, де h – відстань від точки, що розглядається, до вільної поверхні.

Тобто надлишковий тиск може бути як додатнім, так і від’ємним.

Якщо р_абс<р_ат, різниця між атмосферним та абсолютним тиском називається вакуумом: р_вак=а_ат – р_абс.

Манометричний тиск: р_ман=р_абс – р­­_ат.

3.5. Енергетична інтерпретація основного рівняння гідростатики

Z – геометрична висота

Р/(ρg) – п’єзометрична висота

Z+ Р/(ρg) – гідростатичний напір

Гідростатичний напір є сталою величиною для всього об’єму рідини, що перебуває в спокою.

З енергетичної точки зору геометрична (нівелірна) висота z характеризує питому потенційну енергію положення даної точки над обраною площиною порівняння, а п’єзометрична висота (напір) – питому потенційну енергію тиску в даній точці. Гідростатичний напір дорівнює загальній потенційній енергії, що припадає на одиницю ваги рідини.

3 Ратм атм .6. Прилади для вимірювання тиску

П

h

’єзометрична висота р/ρg являє собою висоту стовпа даної рідини, що відповідає даному тискові Р (абсолютному або надлишковому). П’єзометричну висоту, що відповідає надлишковому тискові, можна визначити за п’єзометром. П’єзометр являє собою вертикальну скляну трубку, нижній кінець якої приєднаний до ємності, в якій вимірюється тиск, а верхній кінець – відкритий в атмосферу. Застосуємо формулу р=р_о+ρgh до рідини, що міститься у п’єзометрі: р_абс=р_атм+ ρgh. Звідси висота підйому рідини в п’єзометрі:

,

де р_надл – надлишковий тиск у рідини на рівні приєднання п’єзометра; р_абс – абсолютний тиск на рівня приєднання п’єзометра; р_атм – атмосферний тиск.

Якщо абсолютний тиск в рідині або газі менший за атмосферний, тоді має місце розрідження або вакуум ( різниця між атмосферним та абсолютним тиском): р_вак=р_атм – р_абс.

Вакуумметрична висота дорівнює:

.

Найпростішим пристроєм для вимірювання вакууму (або вакуум метричної висоти) може слугувати скляна трубка, занурена одним кінцем у відкриту посудину із рідиною, а Ішим приєднана до ємності, в якій вимірюється вакуум. Складемо балансове рівняння

рівноваги відносно площини 1-1, у якій тиск дорівнює р_атм:

р_атм=р_абс+ ρgh_вак.

Звідси отримуємо вираз для визначення вакуумметричної висоти:

.