10. Втрати напору на місцевих опорах

10.1. Коефіцієнт місцевого опору. Формула Вейсбаха.

Причиною місцевих опорів в трубопроводах є різні конструктивні вставки (коліна, трійники, звуження та розширення трубопроводу, засувки, вентилі тощо).

Місцеві опори призводять до зміни швидкості руху рідини по значенню (звуження, розширення), по напрямку (коліно) чи по значенню та напрямку одночасно (трійник).

Втрати напору на місцеві опори зумовлені великими витратами енергії на внутрішнє тертя в місцях, де є місцевий опір.

Втрата напору на місцевому опорі визначається за формулою Вейсбаха:

,

де v – середня швидкість потоку після місцевого опору, ζ – коефіцієнт місцевого опору.

Значення коефіцієнта ζ визначають дослідним шляхом.

Раптове розширення. , де S₁, S₂ – площі перетину труби до та після розширення.

Раптове звуження. .

Діафрагма. - формула І.Е. Ідельчика. В цій формулі F₀ – площа перетину отвору діафрагми, F – площа перетину труби.

Вхід до труби. В тому випадку, коли труба з’єднана з посудиною під прямим кутом та має гострі вхідні кромки, можна прийняти ζ=0,5.

При плавному вході в середньому можна прийняти ζ=0,08.

При наближених розрахунках можна приймати як середні наступні значення ζ:

Вхід в трубу без закруглення вхідних кромок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5

Теж саме, при добре закруглених кромках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,1

Вихід з труби в ємність більших розмірів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,0

Різкий поворот труби без перехідного заокруглення при куті повороту 90⁰ . 1,25-1,5

Коліно (плавне заокруглення) на трубі з кутом 90⁰ при R_з≥2d . . . . . . . . . . . .0,5

Теж саме, при R_з≈(3...7)d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,3

Засувка, відкрита наполовину . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,0

Засувка, відкрита повністю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1

Кран . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7

10.2. Поняття про кавітацію. Кавітація у місцевих опорах.

Кавітацією (від латинського слова “кавітас” - порожнина) називаються утворення в рухомій рідині порожнини, заповнених парою або повітрям (газом). Кавітація виникає в тих випадках, коли тиск в деяких місцях потоку падає настільки, що становиться нижче тиску насичення, тобто тиску, що відповідає кипінню рідини при даній температурі.

Явище кавітації можна спостерігати, наприклад, у всмоктувальних лініях насосних установок та сифонних трубопроводах, де її поява обумовлена геометричною конфігурацією та принципом дії самого трубопроводу, основна частина якого знаходиться під тиском нижче атмосферного. Кавітація може виникнути також при роботі швидкохідних гідравлічних турбін, відцентрових насосів та гребних гвинтів. У таких випадках причиною кавітації є виникнення великих місцевих швидкостей, що призводять до зниження тиску. Якщо при цьому тиск виявляється нижчим за тиск насиченої пари, у відповідних місцях потоку починається бурхливе випаровування рідини, остання починає кипіти та в ній утворюються кавітаційні порожнини, що складаються з бульбашок пари.

У багатьох місцевих опорах в результаті значного збільшення швидкості при звуженні потоку та наступному його розширенні також можуть виникати кавітаційні явища. Розглянемо з цієї точки зору умови протікання рідини через короткий патрубок змінного перетину з горизонтальною віссю. Як випливає з рівняння Бернуллі , тиск у найбільш стиснутій частині патрубка складає

,

де υ₁, υ₂ – середні швидкості в початковому F₁ та кінцевому F₂ перетинах.

У тому випадку, коли F₁ є значно більшим за F₂, а р₁ є невеликим, тоді тиск р₂ у звуженому перетині може виявитися нижче тиску насичення.

Кавітаційні явища призводять до значного зростання коефіцієнтів місцевих опорів, та відповідно, місцевих втрат напору. Кавітаційні властивості місцевих опорів визначають по так званому числу кавітації:

, (1)

де р₁, υ₁ – тиск та швидкість перед місцевим опором, р_кр – мінімальний тиск, при якому виникає кавітація (зазвичай він дорівнює тиску насичення).

Без кавітаційні умови роботи місцевого опору в цьому випадку забезпечуються тоді, коли підраховані по виразу (1) числа кавітації виявляються меншими за критичне значення: χ< χ_кр, що визначається дослідним шляхом.

Для місцевих опорів, що спричиняють зміну напрямку руху рідини (звуження та розширення потоку), критичне значення числа кавітації можна наближено знайти по формулі

,

де ζ – коефіцієнт місцевого опору в безкавітаційному режимі.

Кавітація призводить до неприпустимо великих коливань гідравлічних установок, збільшує втрати енергії на тертя, тобто знижує ККД та призводить до роз’їдання металу.