Тема 1.

1.81. 1) непрерывна ; 2) разрывна в точке х=6; 3) разрывна в точке х=0.

1.82. 1) разрывна в точке х=0; 2) разрывна в точках х=0; ; 3) непрерывна ; 4) разрывна в точке х=0; 5) разрывна в точке х=10; 6) непрерывна; 7) разрывна в точке х=-10; 8) непрерывна. 1.83. х=2 - точка разрыва II рода . 1.84. х=2 и х=3 - точки разрыва II рода. 1.85. х=1 - точка разрыва II рода.

86. х=1 - точка разрыва II рода. 1.87. х=0 - точка разрыва I рода. 1.88. х=0 - точка разрыва II рода. 1.89. х=0 - точка разрыва I рода.

Тема 2.

1. y=2. 2.2. y=-5. 2.3. y=x. 2.4. y=2x+2. 2.5. y= 2.6. y=

2.162. 1) Нет; 2) нет; 3) нет. 2.163. Нет.

2.164. 5) условия теоремы Ролля не выполнены; 6) условия теоремы Ролля не выполнены.

2.166. 5) теорема Лагранжа неприменима. 2.167. 2.168. M(1;1).

2.172. Нет. Не выполнено условие 2.173. 1. 2.174. 2,5. 2.175. 2. 2.176. 1. 2.177. 0. 2.178. 0. 2.179. 1. 2.180. 1. 2.181. 0. 2.182. . 2.183. 0. 2.184. 2.185. 3.

2.203. 1) При х=-1 - максимум, f(-1)=10; при х=3 - минимум, f(3)=-22; на (- ;-1) и на (3;+ ) функция возрастает, на (-1;3) функция убывает; 2) при х=1 - максимум, f(1)=-4; при х=5 - минимум, f(5)=4; на и на функция возрастает; на (1;3) и на (3;5) функция убывает; 3) при х= - минимум, f( )=- ; на (0; ) функция убывает, на( ;+ ) функция возрастает; 4) при х=- - максимум,

f(- )= при х= - минимум, f( )= на и на функция возрастает, на (- ; ) функция убывает; 5) при х=0 - минимум,

f(0)=0; при х=2 - максимум, f(2)=4e^-2; на (- ;0) и на (2;+ ) функция убывает; на (0;2) функция возрастает. 2.204. 1) при х=4 - точка перегиба; на (- ;4) - выпуклость вверх, на (4; + ) - вниз; 2) при и при х=0 - точки перегиба; на (- , - ) и на (0, ) - выпуклость вверх, на (- ,0) и на ( ,+ ) - выпуклость вниз; 3) при - точка перегиба; на (0, ) - выпуклость вверх, на ( , + ) - вниз; 4) точек перегиба нет; на (- , + ) выпуклость вниз.

2.205.При х=0 - максимум, у(0)=1; при х= - точки перегиба; у=0 - горизонтальная асимптота; функция положительна. 2.206. При х=2 - максимум, у(2)=16; при х=-2 - минимум, у=-16; при х=0 - точка перегиба. 2.207. При х=-1 - максимум, у(-1)=0; х=0, х=-2 - вертикальные асимптоты, у=1 - горизонтальная асимптота. 2.208. Экстремальных точек нет. х= - вертикальные асимптоты, у=0 - горизонтальная асимптота. 2.209. При х=2 - максимум, у(2)= при х = 2+ - точка перегиба; у=0 - горизонтальная асимптота при х . 2.210. При х=1 - минимум, у(1)=е; точек перегиба нет; х=0 - вертикальная асимптота; у=0 - горизонтальная асимптота при х . 2.211. При х=1 - минимум, у(1)=0; при х= - максимум, у(е^-2)=4е^-2; функция неотрицательна. 2.212. При х=1 - минимум, у(1)=1; точек перегиба нет; х=0 - вертикальная асимптота; функция неотрицательна. 2.213. При х=2 - минимум, у(2)=2; при х=-2 - максимум, у(-2)=-2; х=0 - вертикальная асимптота, у= - наклонная асимптота. 2.214. При х=0 - максимум, у(0)=0; при х=2 - минимум, у(2)=4; х=1 - вертикальная асимптота, у=х+1 - наклонная асимптота. 2.215. Экстремальных точек нет. При х=0 - точка перегиба; у=х+ - наклонная асимптота при х , у=х- - наклонная асимптота при х . 2.216. При х=- -максимум,

у(- )= ; при х= - минимум, у( )= ; у=х - наклонная асимптота при х ; у=х - наклонная асимптота при х . 2.217. При х=1 - максимум, у(1)=1; при х= - точка перегиба; х=0 - вертикальная асимптота при х у=0 - горизонтальная асимптота при х . 2.218. При х= - минимум, у( точек перегиба нет; х=0 - вертикальная асимптота при х 2.219. причем . 2.222. 50 м и 100м. 2.223. 2. 2.224. 50 км/час км/час. 2.225. 20 строк; 5200 у.е. 2.226. 1475 кг. 2.227. При х (0;100) финансовые накопления возрастают, при х (100, + ) - убывают. 2.228. С увеличением объема выпуска продукции издержки увеличиваются. 2.229. В точке (1,5; 3,375); у=6,75х - 6,75. 2.230. а= 2.231. При р>2 спрос эластичен, при 0 < p < 2 - неэластичен, при р=2 - нейтрален. 2.232. Если то спрос при любых р эластичен; если 0 < < 1, то спрос неэластичен; если , то спрос нейтрален. 2.233. 1) При х торговля прибыльная, при х и при х - торговля убыточная; х*=10, р*=125, V_max=75; 2)При х торговля прибыльная, при х и при х - торговля убыточная; х*=10,р*=80, V_max=125; 3) При х торговля прибыльная, при х и при х - торговля убыточная; х*=25, р*=2, V_max=4; 4) При х - торговля прибыльная, при х и при х - торговля убыточная; х*=2,5( , р* V_max 2.234. 1)При х торговля убыточная, при х - торговля прибыльная; так как V(х) - возрастающая функция при всех х , то точек максимума у нее нет; 2) при х торговля прибыльная, при х и при х торговля убыточная; х*=32,5 , V_max=1562,5; 3) при х (30;40) торговля прибыльная, при х (0;30) и при х (40; + ) торговля убыточная; х*=35, V_max=200. 2.235. 1) При р₀ ; 2) при р₀ ; 3) при р₀ ; 4) при р₀ 2.236. 1)При р₀ 5; 2)при р₀ 2.237. 1) При любых b₀ 2) при b₀ 3) при b₀ 2.238. 1) При b₁ ; 2) при b₁ 3) при b₁ 4) при b₁