9. Расчет элементов линии положения

Навигационной изолинией называется геометрическое место точек равных значений навигационного параметра U = f(φ,λ) - const.

Градиентом навигационного параметра называется вектор g, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смещения при положительном приращении параметра.

Линия положения — отрезок прямой вблизи счислимого места судна, касательный к изолинии.

Уравнение линии положения в общем виде:

а∆φ+b∆ω =l (9.1)

где а,b,l- коэффициенты линии положения:

где U₀ и Uc - обсервованное и счислимое значения навигационного

параметра U.

Разделив обе части формулы (9.1) на модуль градиента навигационного параметра g получим уравнение линии положения в

нормальном виде:

cosτ∆φ + sinτ∆ω = p, (9.2)

где τ - направление градиента навигационного параметра;

р = (U₀ - U_c)/g - перенос линии положения.

Значения τ и р называются элементами линии положения.

Уравнение линии положения в нормальном виде (9.2) удобно как для аналитического, так и для графо-аналитического определения места судна, оценки точности полученной обсервации, что будет показано в последующих главах настоящего задачника.

Для расчета элементов линии положения необходимо:

• измерить значение навигационного параметра U₀;

• рассчитать значение счислимого навигационного параметра U_c, для чего подставить в уравнение навигационной функции U = f(φ,λ) значения φ_с и λ_c;

• определить значения модуля градиента данного навигационного параметра g и его направление τ. Их можно рассчитать либо выбрать из соответствующих пособий. В задачнике значения g и τ для наиболее часто встречающихся параметров даны в Приложении 6;

• рассчитать величину переноса p = (U₀ - U_c)/g.

Для примера выполним расчет элементов высотной линии положения.

Пример 9.1 Находясь в точке с координатами φ_c=46°30,5' N; λ_с=30°46,3' Е

измерили высоту светила h₀=18°10,0' , с помощью МАЕ определили экваториальные координаты светила:

δ=23°24,5' S; t_M=t_ГР+λ_c=18°40,3'E.

Рассчитать элементы линии положения - τ и р.

Решение

1. Значение обсервованного навигационного параметра U₀: h₀=18° 10,0'.

2. Рассчитываем значение счислимого навигационного параметра U_c:

sinh_c = sinφ_csinδ + cosφ_ccosδcost_M; h_c= 18° 04,1'.

3. Из Приложения 6 выбираем значения модуля градиента навигационного параметра g и его направление τ:

g = 1; τ = А_с — счислимому азимуту светила.

Рассчитываем счислимый азимут А_с:

tgAc= sint_M : (cosφ_ctgδ - sinφ_ccost_M); A_c = 162,0°.

(Подробно о решении параллактического треугольника по формулам sinh и tgA смотри главу 4).

4. Рассчитываем величину переноса:

р = (U₀ - Uc) /g = (h₀ - h_c)/1 = +5,9'.

Ответ: Элементы линии положения:

τ =162,0° р = +5,9'.

В задачах №№ 451-480 рассчитать элементы высотной линии положения.

№	φс	δ	tм	ho
451	41°43,2'N	38°45,2'N	34°49,6' E	63°28,0'
452	12 00,6 S	19 50,2 N	29 40,6W	46 47,0
453	35 58,8 N	26 20,7 S	17 39,6 E	25 26,5
454	28 30,4 S	4 40,1 S	56 14.8W	31 44,5
455	34 54,8 N	26 21,0 S	18 11,1W	26 20,0
456	23 28,4 N	21 18,1 N	65 19.4W	30 07,5
457	27 07,0 S	14 51,0N	47 15,7E	27 45,0
458	5 44,3 N	12 52,8 N	31 20,4 E	58 20,5
459	20 27,5 N	60 42,3 N	83 03,8W	21 10,0
460	2 16,8 N	59 09,3 N	52 19,2 E	20 17,5
461	2 53,3 S	16 14,5 N	19 56,2 E	62 35,5
462	22 20,4 N	16 30,5 N	65 06,6 E	28 40,5
463	8 57,0 S	18 33,7 N	62 45,7W	22 20,0
464	34 54,3 N	26 21,3 S	18 11,4 E	26 24,5
465	25 19,9 S	5 52,5 S	14 57,3W	67 00,0
466	3 46,2 S	29 50,8 S	8 20,6 E	62 50,5
467	41 43,2 N	74 17,6 N	24 15,7W	55 30,0
468	26 40,1 N	23 04,7 S	31 54,4 E	31 30,0
469	32 17,0 S	14 32,0 N	27 59,2 E	36 01,0
470	13 53,4 N	20 31,4N	33 02,7 E	57 50,0
471	18 39,0 S	57 23,8 S	35 06,6 E	44 15,5
472	37 13,6 N	20 39,4 N	71 03,2W	27 10,0
473	2 15,5 S	8 46,9 N	54 52,7 E	34 10,5
474	44 03,5 N	12 30,1 N	31 36,2 E	48 30,0
475	7 32,9 N	8 14,0 S	33 18,5W	53 15,5
476	12 02,5 N	21 50,7 S	60 10,3 E	21 59,0
477	19 55,5 N	3 03,7 S	26 02,0W	55 40,5
478	12 11,5 S	55 09,4 S	25 59,3W	42 25,0
479	39 54,6 N	26 21,3 S	40 31,9 E	13 49,5
480	14 18,1 S	2 23,7 N	34 52,1W	51 40,0