2. Курсовая работа (Домашнее задание) Определение параметров нелинейности и выбор оптимального режима усилительного каскада аппаратуры вч связи по лэп

1. Методика оценки нелинейных свойств вч усилителя на основе определения параметров нелинейности и выбор его оптимального режима

Нелинейные свойства усилителей, зависящие от таких опасных в них нелинейных явлений как интермодуляция и блокирование, в технической литературе определяются и анализируются различным образом. Классический анализ опирается в основном на методике, основанной на разложении в ряд Тейлора функции, выражающей зависимость выходного тока от напряжения на управляющем электроде усилительного прибора при сопротивлении нагрузки R_н = 0. При этом оказываются неучтенными нелинейность выходных сопротивлений, а также упомянутое сопротивление нагрузки. Последнее обстоятельство приводит к недопустимо большим погрешностям в количественной оценке продуктов нелинейного преобразования (ПНП), а, следовательно, делает указанный метод практически непригодным для анализа нелинейных явлений, в особенности, при больших реальных уровнях помех на входе усилителя.

В [11, 13] показано, что при таких условиях наиболее целесообразно использовать методику анализа, основанную на разложении мгновенного коэффициента передачи (МКП) k(t) в ряд Тейлора, коэффициенты которого представляются в виде рядов Фурье по частоте помехи. Затем, выделив фильтром соответствующие спектральные составляющие выходного сигнала и воспользовавшись аппроксимацией реальной характеристики передачи усилительного прибора, находят постоянную составляющую и амплитуды соответствующих гармоник спектра, а, следовательно, соответствующие коэффициенты и параметры нелинейности.

Так, под воздействием аддитивно действующих на входе усилителя на ПТ мгновенных значений гармонических напряжений полезного сигнала u_с и помехи u_п при выбранном постоянном напряжении смещения между затвором и истоком U_см = U_зи мгновенный коэффициент передачи усилителя запишется следующим образом:

, (1)

где ; ; – текущая фаза соответствующего напряжения; U_с и U_п – амплитуды напряжений; U_с < U_п ; U_с << U_зи.

В результате разложения функции и ее первой и второй производных в ряд Фурье по частоте помехи и последующих тригонометрических преобразований получим выражения для упомянутых амплитуд напряжений соответствующих гармоник спектра, коэффициентов и параметров нелинейности:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

где – амплитуда полезного выходного сигнала;

(7)

– постоянная составляющая коэффициента усиления, определяемая как нулевая гармоника ряда Фурье;

– амплитуда комбинационной составляющей третьего порядка, изменяющаяся с частотой или ; – коэффициент интермодуляционных помех 3-го порядка;

– (8)

– вторая гармоника ряда Фурье, ответственная за образование комбинационных помех 3-го порядка;

– (9)

– полином, аппроксимирующий экспериментальную функцию, выражающую коэффициент усиления в рабочей точке усилителя .

; ; – (10)

– вторые производные по напряжению от , , , соответственно;

, , и т.д. – коэффициенты усиления, их крутизна, кривизна и т.д. в рабочей точке, которые находятся как коэффициенты аппроксимирующего полинома;

– обобщенный параметр нелинейности третьего порядка, который в малосигнальном режиме (U_с << U_п) не зависит от входного сигнала, а определяется значением коэффициента усиления и его производными в рабочей точке

(11)

Следовательно, параметр нелинейности , зависящий от второй производной малосигнального коэффициента усиления в любой рабочей точке , является определяющим в оценке нелинейных свойств усилителя по интермодуляции 3-го порядка. Чем более стремится к нулю (т.е. ), тем меньше коэффициент интермодуляции 3-го порядка , иначе тем более линейным является усилительный прибор (транзистор).

Коэффициент в формуле (6.6), определяющий степень блокирования малого сигнала помехой большого уровня, как видно из формулы (6.7) в соответствующей рабочей точке зависит только от уровня помехи.