Расчет плоскоременных передач

1. Выбор типа ремня.

Резинотканевые ремни имеют в настоящее время наибольшее применение в машиностроении. Их выпускают (по ГОСТ 23831 – 79) шириной от 20 до 1200 мм.

Резинотканевые ремни имеют достаточно высокую нагрузочную способность и удовлетворительную долговечность, допускают работу со скоростью до 30 м/с. Недостатки таких ремней – разрушающее действие на них минеральных масел, бензина, щелочей и невозможность работы на шкивах малых диаметров.

Технические данные приведены в таблицах 26 и 27.

2. Диаметр меньшего шкива определяют по формуле:

D_м≈600 , мм (127)

где Р₁ – мощность на ведущем валу, кВт;

ω₁ – угловая скорость ведущего шкива, рад/с;

Т₁ – крутящий момент, Нм.

Полученный диаметр D_м округляется по ГОСТ 17383-73 (как правило, в сторону увеличения).

Ряд диаметров шкивов плоскоременных передач D: 40, 45, 50, 56, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 322, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000.

3. Скорость ремня определяется по формуле:

м/с (128)

где D_M – диаметр меньшего (ведущего) шкива, мм;

ω₁ – угловая скорость меньшего (ведущего) шкива, рад/с.

Полученную скорость сравнить с допускаемой для данного типа ремня. При необходимости скорректировать диаметр меньшего шкива. Для быстроходных передач целесообразно задаваться оптимальной скоростью и по ней определять диаметр шкивов.

4. Передаточное число (без учета упругого скольжения) определяется по формуле: u= .

5. Диаметр большего шкива D_δ без учета упругого скольжения определяется по формуле:

D_δ=D_M·u, мм (129)

Полученный диаметр округляют по ГОСТ 17383 – 73 (как правило в сторону уменьшения) (см. пункт 2).

Таблица 26 - Число прокладок (z) и ширина (b) приводных

резинотканевых ремней по ГОСТ 23831 – 79

Ширина ремней, мм	Число прокладок при прочности их, Н/мм ширины
	55	100	200	300
20, 25, 32, 40	3-5	-	-	-
50, 63, 71	3-6	-	-	3
80, 90, 100, 112	3-6	3-4	-	-
125, 140, 160	3-6	3-4	3-4	-
180, 200, 224, 250	3-6	3-4	3-4	-
280, 315	3-6	3-4	3-4	3
355	3-6	3-5	3-4	-
400, 450	3-6	3-5	3-4	-
500, 560	3-6	3-5	3-4	-
700	-	3-5	3-4	3-4
750, 800, 900, 1000, 1100, 1200	-	3-6	3-5	3-4
Расчетная толщина тканевой прокладки ремней с резиновой прокладкой, мм	1,5	1,3	1,4	1,5

6. Фактическая угловая скорость ведомого шкива:

, рад/с (130)

где – относительное скольжение.

Относительное скольжение плоскоременных передач.

Прорезиненные, текстильные и синтетические ремни =0,01, кожаные ремни =0,015.

Фактическую угловую скорость ведомого вала следует сравнить с требуемой по условию задачи.

Таблица 27 - Ремни плоские приводные резинотканевые по ГОСТ 23831 – 79

Механические характеристики прокладок	Марка ткани для изготовления ремней
	Б-800	БКНЛ-65 БКНЛ-62	ТА-150 ТК-150	К-200 -2	ТА-300 ТК-300
Номинальная прочность, Н/мм ширины, не менее по основе	55	55	150	200	300
по утку	16	20	65	65	50
Максимально допускаемая рабочая нагрузка прокладки, Н/мм ширины	3	3	10	13	20
Поверхностная плотность прокладки ремня, кг/м кв. без резиновой прослойки	1,2	0,9	-	-	-

7. Межосевое расстояние выбирают в соответствии с требованием конструкции машины:

Оптимальное значение межосевого расстояния

а_опт=2·(D_M+D_δ), мм (131)

8. Геометрическая длина ремня:

L=2·a+ , мм (132)

Для получения фактической длины ремня геометрическую длину ремня следует увеличить в зависимости от способа соединения концов (20δ).

9. Угол обхвата на малом шкиве:

=180⁰- , (133)

Для плоских ремней _min=150⁰.

Если полученный угол обхвата меньше минимально-допустимого, применяют натяжной ролик или увеличивают межосевое расстояние и длину ремня.

10. Допускаемая рабочая нагрузка прокладки в действительных условиях работы, Н/мм ширины:

, (134)

где К_v – скоростной коэффициент, учитывающий ослабление сцепления ремня со шкивом под действием центробежной силы (для передачи с автоматическим регулированием натяжения ремня К_v в формулу не вводят);

К_ – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата меньшего шкива;

К_ – коэффициент, учитывающий вид передачи и ее расположение;

P_о – максимально допустимая рабочая нагрузка прокладки (см. таблицу 27).

11. Полезная (окружная) сила:

(135)

где Р – мощность, передаваемая ремнем, кВт;

V – скорость ремня, м/с.

Скорость ремня, м/с		1	5	10	15	20	25	30
Кv	Для плоских ремней	1,04	1,30	1,00	0,95	0,88	0,79	0,68
	Для клиновых ремней	1,05	1,40	1,00	0,94	0,85	0,74	0,60
Угол обхвата, град.		180	170	160	150	140	130	120
К	Для плоских ремней	1,00	0,97	0,94	0,91	0,88	0,85	0,82
	Для клиновых ремней	1,00	0,98	0,95	0,92	0,89	0,86	0,83
Угол наклона к горизонту, гранд.		0…60		60…80			80…90
К	Открытая передача	1		0,9			0,8
	Перекрестная	0,9		0,8			0,7
	Полуперекрестная	0,8		0,7			0,6

Таблица 28 – Значения коэффициентов К_v, К_, К_

12. Требуемая ширина ремня определяется по формуле:

b= , мм (136)

где Z – число прокладок в ремне, принимается из таблицы 26.

Полученное значение ширины ремня округляется по ГОСТ 23831 – 79 (таблица 26).

13. Максимальное напряжение в сечении, набегающем на ведущий шкив:

_max=₁_u_v, МПа (137)

₁= (138)

где ₀ – напряжение от предварительного напряжения, оптимальное значение, ₀=1,8 Н/мм².

_u=Е_u· , МПа (139)

Для прорезиненных ремней модуль упругости при изгибе

Е_u=80…100 Н/мм².

δ=Z·δ₁, (140)

где δ – толщина ремня, мм;

δ₁ – толщина одной прокладки из таблицы 26, мм;

А – площадь сечения ремня, мм².

А= δ·b, (141)

Напряжение от центробежной силы

_v=ρ·V²·10^-6, Н/мм² (142)

где ρ – плотность ремня 1150 кг/м³;

V – скорость ремня, м/с.

14. Проверка ремня на прочность:

Условие прочности _max ≤ .

Для ремней прорезиненных ≈ 6…8, Н/мм² (МПа).

15. Частота пробега ремня:

, (143)

где V – скорость ремня, м/с;

L – длина ремня, м;

– максимально допустимое значение частоты пробега ремня.

.

16. Ресурс ремня:

час (144)

где _у – предел выносливости, Н/мм² (МПа).

Для резинотканевых ремней с прослойками _у=6 Н/мм²

_max – максимальное напряжение в ремне, Н/мм²;

m – показатель степени, для плоских ремней m=5.

Базовое число циклов N₀=10⁷ .

С_u – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа при U=1, 2, 4, С_u = 1; 1,7; 1,9;

С_н – коэффициент, учитывающий непостоянство нагрузки: при посто янной нагрузке С_н = 1, при изменении нагрузки в интервале от нуля до расчетной величины С_н = 2.

_ш – число шкивов и роликов.

17. Сила, действующая на валы:

Q = 3·F₀· (145)

где F₀ – начальное натяжение ремня,

(146)