III. Философские проблемы математики и физики

1. Математика в системе современного научного знания.

2. Специфика методов математики. Доказательство – фундаментальная характеристика математического познания.

3. Структура математического знания. Проблема классификаций математических теорий (Клейн, Бурбаки).

4. Математическое моделирование как метод познания.

5. Философия математики: понятие, реальность, проблемы.

6. Математика и естествознание. Математика как язык науки.

7. Математическая логика в первой половине ХХ века. Проблема основания математики: парадоксы теории множеств, программа Гильберта, результаты Геделя.

8. Формирование современной алгебры и теории чисел на рубеже ХIХ–ХХ в.в.

9. Ньютон и Лейбниц: геометрический и алгебраический подход к математике.

10. Математика Нового времени: рождение математики переменных величин.

11. Математика эпохи Возрождения, проблема решения уравнений и расширение понятия числа.

12. Математика в древней Греции: Фалес и Евклид, Пифагор и Диофант.

13. Современные представления о психологии и логике математического открытия.

14. Концепция научных революций Т.Куна и проблема ее применения к анализу развития математики.

15. Проблема соотношения непрерывного и дискретного в современной математике.

16. Проблема соотношения локального и глобального в современной математике

17. Проблема обоснования математического знания на различных этапах его развития

18. Эффективность математики в физике: проблема рационального обоснования.

19. Постклассическая фаза математизации в физике.

20. Проблема математизации нефизических областей знания.

21. Кризис математики конца ХХ –начала ХХI века.

22. Проблема применения компьютеров в математических исследованиях.

23. Алгоритмические проблемы математики.

24. Концепция сложности математических объектов и NP –проблема.

25. Соотношение математического и физического моделирования.

26. Абстракция и идеализация в математике.

27. Роль индукции в математическом исследовании.

28. Философское и математическое понятие бесконечности.

29. Математика и математическая логика.

30. Эксперимент в математике.

31. Условия и возможности математического моделирования.

32. Теория игр и ее место в системе научного знания.

33. Философские проблемы неэвклидовой геометрии.

34. Теория подобия и экстраполяции.

35. Эвристическая функция модели.

36. Особенности бионического моделирования.

37. Роль наглядности и образности в математике.

38. Функциональное и субстратное моделирование.

39. Знак и символ. Проблема семиотики.

40. Границы и возможности моделирования.

41. Кибернетика в системе научного знания.

42. Предмет и метод кибернетики.

43. Кибернетика и философия.

44. Физика в системе научного знания.

45. Эксперимент и теория в физике.

46. Критерий истины в физике.

47. Роль моделирования в физическом знании.

48. Роль гипотезы в физическом знании.

IV. Философские проблемы химии, биологии, экологии

1. Место химии в системе научного знания.

2. Эксперимент и теория в химии.

3. Критерий истины в химии.

4. Философская оценка физических методов в химии.

5. Особенности знакового моделирования в химии.

6. Биология и философия: история взаимодействия.

7. Особенности развития современного биологического познания.

8. Понятие биологического стиля мышления и его развитие.

9. Методологические проблемы формирования теоретической биологии как общей теории жизни.

10. Этические аспекты биотехнологии

11. Типы и формы революций в биологии.

12. Гуманитарная ценность биологического знания.

13. Специфика экспериментального познания в биологии.

14. Проблема редукции в современной биологии.

15. Мировоззренческие основы экзобиологии.

16. Биология и глобальные проблемы современности.

17. Революция в молекулярной биологии ХХ века и генная инженерия.

18. Учение В.И. Вернадского о биосфере и современная биосферология.

19. Социобиология и теория генно-культурной коэволюции. Эволюционная этика.

20. Евгеника и будущее человека.

21. Понятие и законы глобальной экологии. Причины глобального экологического кризиса.

22. Естественнонаучные основания концепции устойчивого развития человечества.

23. Живая природа как самоценность. Принципы экологической этики и экологической эстетики.

24. Проблема коэволюции человечества и биосферы.

25. Синергетика как учение о самоорганизации сложных систем (понятие и принципы).

26. Принцип глобального эволюционизма.

27. Антропный принцип в современной науке и философии.

28. Будущее и идеал естествознания.