
- •190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам транспорта) (на железнодорожном транспорте)
- •190623 (190304 01) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (локомотивы)
- •190623 (190304 03) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (вагоны)
- •Пояснительная записка
- •Примеры к контрольной работе №1 Системы уравнений 1-30 Пользуясь формулами Крамера, решить систему уравнений.
- •Функции. Последовательности. 31-121 Пределы. Найти пределы.
- •Производная функция. 122-151 Найти производную функцию.
- •Дифференциал функции. 152-181 Найти приближенное значение функции.
- •Дифференциал функции. 182-211 Найти дифференциал функции.
- •Неопределенный интеграл. 212-241 Найти неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл. 242-271 Вычислить определенные интегралы.
- •Методические укзания к выполнению контрольноработы №1 Системы линейных уравнений
- •Вычисление пределов функций
- •Дифференциальные исчисления функций одной переменной
- •Производная сложной функции
- •Производные высших порядков
- •Неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл.
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Список рекомендуемой литературы
Вопросы для подготовки к экзамену
Определение функции. Способы задания функции. Основные элементарные функции.
Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.
Определение непрерывности функции. Точки разрыва.
Производная функции. Определение. Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной и нормали к кривой.
Производная функции. Физический смысл производной.
Производные высших порядков.
Производная второго порядка и её механический смысл.
Производная. Правила дифференцирования.
Формулы дифференцирования.
Сложная функция. Правило дифференцирования сложных функций.
Дифференциал функции. Определение. Геометрический смысл дифференциала.
Приложение дифференциала к приближённым вычислениям.
Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции.
Точки экстремума. Необходимое условие существования экстремума.
Экстремумы функции. Достаточные условия существования экстремума.
Выпуклость и вогнутость кривой.
Точки перегиба. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.
Схема исследования функций и построения графиков.
Первообразная. Неопределённый интеграл. Геометрическая интерпретация.
Основные свойства неопределённого интеграла.
Таблица основных интегралов.
Непосредственное интегрирование.
Методом замены переменных.
Метод интегрирования по частям.
Определённый интеграл. Геометрический смысл определённого интеграла.
Основные свойства определённого интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.
Вычисление определённого интеграла методом замены переменной.
Вычисление площадей плоских фигур.
Список рекомендуемой литературы
Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. «Математика», М., «Высшая школа», 1991 г.
Зайцев И.Л. «Элементы высшей математики для техникумов»,
М., «Высшая школа», 1974 г.
Мордкович А.Г. «Математический анализ», М., «Высшая школа», 1990 г.
Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. «Элементы дискретной математики», М., «Инфра-М», 2002 г.
Яковлев Г.Н. «Алгебра и начала анализа для техникумов», ч. 2, М., «Высшая школа».
Цыпкин А.Г. «Справочник по математике», М., «Высшая школа», 1983г.
Выгодский М.Я. «Справочник по высшей математике», М., «Роскнига», 2001 г.