
- •190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам транспорта) (на железнодорожном транспорте)
- •190623 (190304 01) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (локомотивы)
- •190623 (190304 03) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (вагоны)
- •Пояснительная записка
- •Примеры к контрольной работе №1 Системы уравнений 1-30 Пользуясь формулами Крамера, решить систему уравнений.
- •Функции. Последовательности. 31-121 Пределы. Найти пределы.
- •Производная функция. 122-151 Найти производную функцию.
- •Дифференциал функции. 152-181 Найти приближенное значение функции.
- •Дифференциал функции. 182-211 Найти дифференциал функции.
- •Неопределенный интеграл. 212-241 Найти неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл. 242-271 Вычислить определенные интегралы.
- •Методические укзания к выполнению контрольноработы №1 Системы линейных уравнений
- •Вычисление пределов функций
- •Дифференциальные исчисления функций одной переменной
- •Производная сложной функции
- •Производные высших порядков
- •Неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл.
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Список рекомендуемой литературы
Дифференциал функции. 182-211 Найти дифференциал функции.
№182. y=7x4-cos(x3+2)+ln x №205. y=e 3x*x-1+sin 4x
№183. y=√(5x3-x+1) +sin(1-10x) №206. y=3x*sin 5x
№184. y=ln(x6-3)+tg x2 №207. y=e cos2x-tg 3x
№185. y=arccos 7x-3ln sin x №208. y=√(3x2-1)+cos 6x
№186. y=e cos x+√(3x2-1) №209. y=√3*x3+sin 3x2
№187. y=cos43x №210. y=e sin x+cos(8x2-1)
№188. y=x4*ctg 2x №211. y=3x4+cos 7x3
№189. y=e sin 3x-ln sin x
№190. y=0,5 arcsin 4x+cos7x
№191. y=√(9x3-x)+4e √x
№192. y=√2*x4+cos 4x2
№193. y= 5x2+sin 8x2
№194. y=√(3x2-1)+cos 8x
№195. y=arctg 2x+5sin x
№196. y=arcsin 3x+3x2-ln x
№197. y=x3*tg 3x
№198. y=sin56x
№199. y=ln(x5+2)+sin 2x
№200. y=3x*x-1+ln cos x
№201. y=3√x+sin 6x
№202. y=tg(3x-1)+ln 2x
№203. y=3sin x+sin 6x2
№204. y=ctg 3x-2tg x
Неопределенный интеграл. 212-241 Найти неопределенный интеграл.
№212. a) ∫(1-6√x +9 5√x4)dx; б) ∫x*dx/√(1-4x2); в) ∫cos 2x*dx/(5+sin 2x).
№213. a) ∫e x*dx/3√(1+e x); б) ∫x*sin(x2+1)dx; в) ∫x*e xdx.
№214. a) ∫e xdx/(e x-2); б) ∫x3*3√(1-3x4)dx; в) ∫cos(3-7x)dx.
№215. a) ∫(x3-1/√x)dx; б) ∫dx/sin23x; в) ∫x*sin x dx.
№216. a) ∫(5/cos2(5x+2))dx; б) ∫(3x2-4x3+3)dx; в) ∫ln x dx.
№217. a) ∫(x/√(1+3x2))dx; б) ∫(sin x+3x2-2)dx; в) ∫(sin x*cos3x)dx.
№218. a) ∫(2x+1)2dx; б) ∫cos x*e sin xdx; в) ∫cos2x*sin x dx.
№219. a) ∫sin5x*cos x dx; б) ∫x*cos x dx; в) ∫(x+√x-2x)dx.
№220. a) ∫√(3x-1)dx; б) ∫x*ln x dx; в) ∫(7x6-1/x+e x)dx.
№221. a) ∫(5x4-3√x2+1)dx; б) ∫(sin 3x/(cos3x-2))dx; в) ∫6x(x2-1)4dx.
№222. a) ∫(5x3-8/x-sin x)dx; б) ∫sin 6x dx; в) ∫sin3x*cos x dx.
№223. a) ∫(2sin x+3cos x)dx; б) ∫x3*sin 3x4 dx; в) ∫(e x/1+e x) dx.
№224. a) ∫((x2+x+5)/2x)dx; б) ∫x2*3√(7+x3) dx; в) ∫sin 2x/(4-cos 2x)dx.
№225. a) ∫(3x+1)2/x dx; б) ∫sin4x/(1+cos 4x)3dx; в) ∫(2x3-2)5*x2 dx.
№226. a) ∫((2+x)/x)2 dx; б) ∫ e x+2dx; в) ∫x*ln x dx.
№227. a) ∫x2*cos x3 dx; б) ∫(x3+2x)/x dx; в) ∫(3x3-2)5*x2dx.
№228. a) ∫(3√x-3/4 3√x2)dx; б) ∫x2*cos(3-x3)dx; в) ∫(2x+1)/(x2+x+1)dx.
№229. a) ∫(x3+2x+3sin x)dx; б) ∫x3*sin3x4dx; в) ∫(ln x)/x2dx.
№230. a) ∫(e x+3x-2√x)dx; б) ∫x/(5-x2) dx; в) ∫(ln x)/x4 dx.
№231. a) ∫(4x-3*3√x2) dx; б) ∫e cos x*sin x dx; в) ∫(ln x)/x3dx.
№232. a) ∫(3x2+4√x3-2)dx; б) ∫x3/(1+x4)dx; в) ∫sin4x*cos x dx.
№233. a) ∫2/√(1-x2)dx; б) ∫cos x/(7-3sin x)dx; в) ∫x9*3√(x10-5)dx.
№234. a) ∫(4x4-2x3+x2)/x2dx; б) ∫sin x/(2-5cos x)dx; в) ∫(3x4-5)6*x3dx.
№235. a) ∫x3*(1+7x)dx; б) ∫(x2+1)/(x3+3x)dx; в) ∫(sin √x)/√x dx.
№236. a) ∫(arctg3x)/(1+x2)dx; б) ∫x5/(1+x6)dx; в) ∫(e x+4x+4sin x)dx.
№237. a) ∫(arcsin2x)/√(1-x2)dx; б) ∫(4x3+3x2+x)/x dx; в) ∫(6x-1)/(3x2-x)dx.
№238. a) ∫x3/(x4+2)dx; б) ∫x4(5x5+5)3dx; в) ∫(3√x+2x-sin x) dx.
№239. a) ∫(cos2x+3)/cos2x dx; б) ∫sin3x*cos x dx; в) ∫(1+x5)7*x4dx.
№240. a) ∫(5x-1/x5+3/cos2x)dx; б) ∫sin x*cos5x dx; в) ∫tg x dx.
№241. a) ∫(2*sin3x+3)/sin2x dx; б) ∫x2/√(x3-1)3 dx; в) ∫ctg x dx.