
- •190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам транспорта) (на железнодорожном транспорте)
- •190623 (190304 01) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (локомотивы)
- •190623 (190304 03) Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (вагоны)
- •Пояснительная записка
- •Примеры к контрольной работе №1 Системы уравнений 1-30 Пользуясь формулами Крамера, решить систему уравнений.
- •Функции. Последовательности. 31-121 Пределы. Найти пределы.
- •Производная функция. 122-151 Найти производную функцию.
- •Дифференциал функции. 152-181 Найти приближенное значение функции.
- •Дифференциал функции. 182-211 Найти дифференциал функции.
- •Неопределенный интеграл. 212-241 Найти неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл. 242-271 Вычислить определенные интегралы.
- •Методические укзания к выполнению контрольноработы №1 Системы линейных уравнений
- •Вычисление пределов функций
- •Дифференциальные исчисления функций одной переменной
- •Производная сложной функции
- •Производные высших порядков
- •Неопределенный интеграл.
- •Определенный интеграл.
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Список рекомендуемой литературы
Примеры к контрольной работе №1 Системы уравнений 1-30 Пользуясь формулами Крамера, решить систему уравнений.
№
1.
x+y-z=36
№2. 2x-4y+9z=28 №3.
x+y+z=36 №4.
3x+5y+3z=16
x+z-y=13 7x+3y-6z=-1 2x -3z=-17 x+2y+z=8
y+z-x=7 7x+9y-9z=5 6x -5z=7 x-7y-2z=5
№5. 4x+y-3z=-1 №6. 4x-3y+z=43 №7. 3x+y+2z=11 №8. 2x+3y+4z=15
8x+3y-6z=-1 x+y-z=3 2x+2y-3z=9 x+y+5z=16
x+y-z=-1 2x+y =13 x-5y-8z=23 3x-2y+z=1
№9. 5x-19y-z=26 №10. 6x+3y-5z=0 №11. x+2y+z=4 №12. 2x+y=5
2x-5y-z=6 9x+4y-7z=3 3x-5y+3z=1 x+3z=16
8x-31y-4z=35 14x+6y-11z=6 2x+7y-z=8 5y-z=10
№13. 7x+2y+3z=15 №14. 2x-y+5z=27 №15. x-4y-2z=0 №16. 3x+y-2z=6
5x-3y+2z=15 5x+2y+13z=70 3x-5y-6z=-21 5x-3y+2z=-4
10x-11y+5z=36 3x-z=-2 3x+y+z=-4 4x-2y-3z=-2
№17. 5x+6y-2z=12 №18. 12x-13y-4z=-10 №19. 8x-y+3z=22 №20 . 7x-2y=-24
2x+5y-3z=9 7x-9y-11z=0 4x+y+6z=-1 6x-4y-5z=-37
4x-3y+2z=-15 12x-17y-15z=-7 13x+y+16z=5 4x+3y+6z=13
№ 21. 3x+2y-4z=8 №22. 2x-5y+3z=4 №23. 3x-3y+2z=2 №24. 3x+2y-4z=8
2x+4y-5z=11 4x+3y-5z=2 4x-5y+2z=1 2x+4y-5z=11
4x-3y+2z=1 5x+4y-2z=18 5x-6y+4z=3 4x-3y+2z=1
№ 25. 4x-2y-z=3 №26. x+y+z=4 №27. 2x+y-2z=1 №28. x-y+3z=-4
2x+y=8 x+2y+3z=7 x-y+3z=4 2x+y-2z=5
1,5x=4,5 x+y+5z=8 3x+y+z=4 3x+3y+z=6
№29. 4x-y+2z=8 №30. 2x+y-2z=4
3x-2y+5z=14 3x-y-5z=12
5x+3y-3z=2 4x+3y+2z=3
Функции. Последовательности. 31-121 Пределы. Найти пределы.
№31. lim (x+3)2 -9
x→0 x
№32. lim x2+3x
x→0 x2+x
№33. lim x2+x-6
x→2 x-2
№34. lim x2-25
x→5 x+5
№35. lim x2-121
x→11 x-11
№36. lim x2+3x-10
x→-5 x+5
№37. lim x2-1
x→1 2x2-x-1
№38. lim x2+3x+2
x→-1 x+1
№39. lim 49-x2
x→-7 x+7
№40. lim x2-x-6
x→3 x-3
№41. lim x2+x-12
x→3 x-3
№42. lim x2-64
x→8 8-x
№43. lim x3+27
x→-3 2x2-3x-27
№44. lim 2x2+3x-35
x→-5 3x2+16x+5
№45. lim x2-5x+6
x→2 x2-12x+20
№46. lim x2+5x+6
x→-2 x2+x-2
№47. lim x2-4
x→2 x2-2x
№48. lim 2x2+7x+6
x→-2 x+2
№49. lim x2-6x+9
x→3 x2-3x
№50. lim x2-5x+6
x→2 x-2
№51. lim x2-4x
x→0 x2+x
№52. lim x2-5x+6
x→3 x-3
№53. lim (x+4)2-16
x→0 x
№54. lim x2-x-6
x→-2 x+2
№55. lim x2+3x+2
x→-2 x+2
№56. lim x2+2x
x→0 x2+x
№57. lim (x+2)2-4
x→0 x
№58. lim x2-4x+4
x→2 x-2
№59. lim 36-x2
x→-6 x+6
№60. lim x2-5x+25
x→5 x2-5x
№61. lim 10-3x2
x→∞ 2x2+7
№62. lim x+x3
x→∞ x3+2x2
№63. lim 2x2-x+1
x→∞ x+4x2 -3x
№64. lim 6x2+x3
x→∞ 4x3-7
№65. lim 5x2-7x+3
x→∞ 4x2+3x-1
№66. lim x2-1
x→∞ 2+x2
№67. lim 9x2+3x-1
x→∞ x2
№68. lim 3x2-2x3-4
x→∞ 7x3+x2-5x
№69. lim 3x2-4
x→∞ 5x3+x2
№70. lim 8x3-16x
x→∞ 2x+2x3
№71. lim 5x2-3x+6
x→∞ 3-10x2
№72. lim 8x3+16x4-3
x→∞ 2+x-8x4
№73. lim 10x+8x2-4x
x→∞ 2x2-5x+3
№74. lim 6x2+3
x→∞ 2x2-2
№75. lim 8x3-4x2+1
x→∞ 4x3-3
№76. lim 3x2+4x-1
x→∞ 3+6x2-3x
№77. lim x2+1
x→∞ x2
№78. lim 2x
x→∞ x-1
№79. lim x4+x5
x→∞ 3x2-2x5
№80. lim 1-x2
x→∞ 1+2x2
№81. lim x3-3
x→∞ x3
№82. lim 2-x2
x→∞ 3+3x2
№83. lim 8-x+x2
x→∞ 3+2x2
№84. lim 3-x+x3
x→∞ 16+4x3
№85. lim 5+x
x→∞ x2-1
№86. lim x2-1
x→∞ x2+1
№87. lim 3x2+2x3
x→∞ 2x3-5
№88. lim x+x2
x→∞ 3x+2x2
№89. lim x2+x-3
x→∞ 2x2-1
№90. lim -3x2+4x3
x→∞ 2x3+5
№91. lim 3
x-2 x+2
№92. lim 5
x→4 2x-8
№93. lim 2
x→1 x-1
№94. lim 8
x→3 2x-6
№95. lim 5
x→∞ x-2
№96. lim 4
x→∞ x2+x
№97. lim 8
x→∞ x-1
№98. lim 2
x→4 8-2x
№99. lim 3
x→∞ 2x+1
№100. lim 5
x→∞ x+1
№101. lim 3
x→∞ x-1
№102. lim 2
x→∞ 2x+3
№103. lim 3
x→5 10-2x
№104. lim 2
x→5 2x-10
№105. lim 5
x→∞ 6x+1
№106. lim 2
x→3 6-2x
№107. lim 8
x→1 x-1
№108. lim 5
x→3 21-7x
№109. lim 3
x→4 12-3x
№110. lim 3
x→∞ 2x-4
№111. lim 5
x→∞ 6x-8
№112. lim 8
x→1 1-x
№113. lim 4
x→∞ 2x+1
№114. lim 2
x→3 9-3x
№115. lim 3
x→∞ 3x+1
№116. lim 5
x→∞ 2x-4
№117. lim 8
x→∞ 3x+1
№118. lim 3
№119. lim 5
x→4 8-2x
№121. lim -3x2+4x3
x→∞ 2x3+5
№120. lim 2
x→6 12-2x
x→∞ 4x-1