11

ЛЕКЦИЯ 13. ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ

1. Фоторезистивный эффект

1.1. Поглощение света в полупроводниках

Внутренний фотоэффект – это процесс ионизации атомов полупроводника под действием света, приводящий к образованию добавочных, неравновесных носителей заряда. Добавочную проводимость, обусловленную внутренним фотоэффектом, называют фотопроводимостью.

Н а рис. 1 изображены уровни энергии дна зоны проводимости W_c и верха валентной зоны W_v в собственном полупроводнике. Ширина запрещенной зоны ΔW = W_c − W_v. Если энергия кванта света hν ≥ ∆W, где h = 6.626∙10^–34 Дж∙с – постоянная Планка, ν – частота, то возможно собственное поглощение, при котором электрон из валентной зоны переходит в зону проводимости. В результате собственного поглощения происходит образование пары свободных носителей заряда – электрона и дырки.

Существуют правила отбора при фотоэлектрических переходах из одной энергетической зоны в другую. По закону сохранения импульса, свободный электрон и дырка должны иметь в момент образования равные импульсы. Импульсом поглощаемого фотона p = h/λ ввиду его малости можно пренебречь.

Энергия и импульс свободного электрона измеряются вверх от нижнего уровня дна зоны проводимости W_c. Энергия и импульс дырки измеряются вниз от верхнего уровня валентной зоны W_v. Таким образом, при образовании пары электрон-дырка, свободный электрон и дырка должны занимать уровни, симметричные относительно соответствующих границ зон (рис. 1).

Энергия кванта, необходимая для перехода с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости hν_порог = ΔW, определяет пороговую длину волны (красную границу) фотоэффекта λ_порог = c/ν_порог = hc/ΔW. При поглощении фотонов с λ < λ_порог происходит переход электронов с более низких уровней валентной зоны на более высокие уровни зоны проводимости.

При длинах волн, больших граничной, энергия фотонов недостаточна для образования электроно-дырочных пар. Однако оптическое поглощение все же происходит, поскольку фотоны могут поглощаться имеющимися в полупроводнике собственными носителями заряда – электронами и дырками. В полупроводниках с большой концентрацией примесей и при очень низких температурах (при которых примеси термически не ионизированы) наблюдается поглощение при больших длинах волн, соответствующих энергиям ионизации донорных и акцепторных примесей.

1.2. Фотопроводимость полупроводников

Пусть на поверхность полупроводника падает монохроматический поток света Ф_λ (Дж/с) с длиной волны λ ≤ hc/ΔW, где с = 2.998∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Число квантов света, входящих в полупроводник в единицу времени (без учета отражения света от поверхности) N = Ф_λ/hν.

Чисто пар свободных носителей заряда (электронов и дырок), возникающих в полупроводнике под действием света в единицу времени

, (1.1)

где k – коэффициент поглощения света в полупроводнике. Коэффициент β называют квантовым выходом. Он определяет число пар носителей заряда, образуемых одним поглощенным фотоном. Обычно β ≤ 1.

Одновременно с генерацией неравновесных носителей заряда идет процесс их рекомбинации. В собственном полупроводнике с очень малой концентрацией равновесных носителей заряда n₀ и p₀ скорость рекомбинации пропорциональна квадрату концентрации неравновесных носителей (квадратичная релаксация):

. (1.2)

Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу времени равно разности между скоростями генерации и рекомбинации:

. (1.3)

Установившееся значение концентрации электронов и дырок пропорционально корню квадратному из интенсивности света

. (1.4)

Генерация неравновесных носителей заряда под действием света приводит к увеличению электропроводности полупроводника

σ_С = σ_Т+σ_Ф,

где: σ_Т = q(n₀μ_n+p₀μ_p) – темновая проводимость, σ_Ф = q(n_Фμ_n+p_Фμ_p) – фотопроводимость проводника, q = 1.6∙10^–19 Кл – элементарный заряд, μ_n и μ_p (м²/В∙с) – подвижности электронов и дырок соответственно (т.е. средние скорости их перемещения вдоль направления электрического поля при напряженности Е = 1 В/м).

В общем случае можно считать, что фотопроводимость

, (1.5)

где G – постоянный коэффициент, зависящий от материала и размеров полупроводника.