2. Вольтамперная характеристика контакта металл-полупроводник

Если к контакту металл-полупроводник подключить внешний источник питания, минусом к полупроводнику, а плюсом к металлу, то высота потенциального барьера уменьшится и станет равной ψ–qU (рис.2.). Уменьшение высоты барьера приведет к нарушению термодинамического равновесия. В результате электроны полупроводника начинают переходить в металл, создавая при этом ток I_n. Эти электроны являются основными для металла, а их концентрация n_s оказывается много меньше равновесной концентрации электронов в металле n_м. Поэтому нейтрализация неравновесного заряда происходит с максвелловским временем релаксации τ_М=εε₀/σ, где σ – проводимость металла. Таким образом, приборы содержащие контакт металл-полупроводник, оказываются более высокочастотными по сравнению с невырожденными p-n-переходами.

Электронам находящимся в металле, для того чтобы попасть в зону проводимости полупроводника, необходимо преодолеть потенциальный барьер ΔР=Р_м–Р_с. Высота этого барьера зависит только от работы выхода из металла Р_м и полупроводника Р_с и не зависит от степени легированности полупроводника. Поскольку Р_м и Р_с являются параметрами материала, ток, связанный с переходом электронов из металла в полупроводник, не зависит от внешнего напряжения и является величиной постоянной I_м=const.

Если изменить полярность источника питания на обратную (плюс к полупроводнику, минус к металлу), то высота потенциального барьера увеличится на величину qU (рис.3.). При обратном смещении поток электронов из металла в по-прежнему останется без изменений. С другой стороны, встречный поток из полупроводника в металл уменьшится, поскольку высота барьера для электронов зоны проводимости возрастет и станет равной ψ+qU. поэтому уже при незначительных обратных напряжениях полный обратный ток через контакт будет в основном определяться потоком электронов из металла в полупроводник и, следовательно не будет зависеть от напряжения.

Для полупроводниковых материалов Ge, Si, GaAs плотность термоэлектронного тока, связанная с переносом электронов из металла в полупроводник, так же как в электронной лампе равна

, (2)

где [А/К²] – постоянная Ричардсона, а ΔР=Р_м–Р_с =ΔW_Fn+ψ – работа выхода из металла в полупроводник. В состоянии термодинамического равновесия, когда внешнее напряжение равно нулю, этот ток уравновешивается потоком электронов , направленных из полупроводника в металл:

J_П-М=qv_sn(0), (3)

где – тепловая скорость электронов, n(0) – концентрация электронов в полупроводнике, на границе полупроводник-металл при U=0.

Приравнивая формулы (2) и (3) получим

(4)

где – эффективная плотность квантовых состояний у дна зоны проводимости.

Сравнивая (4) с (1) легко установить, что , где n_s(0) – концентрация электронов на границе полупроводника при U=0, т.е.

,

где n₀ – равновесная концентрация электронов вдали от контакта.

При изменении внешнего смещения U граничная концентрация n_s(0) будет изменяться в соответствии с изменением высоты потенциального барьера ψ–qU и, следовательно, будет меняться величина тока из полупроводника в металл

Результирующий электронный ток равен разности

,

г де - термический потенциал, а - величина обратная термическому потенциалу.

Полученное выражение совпадает с формулой ВАХ идеального p-n-перехода. Однако выражение для обратного тока насыщения отличается от выражения для обратного тока насыщения идеального p-n-перехода , не только количественно, но и по физическому смыслу. В p-n-переходе обратный ток связан с экстракцией неосновных носителей, а в контакте металл-полупроводник – с инжекцией основных носителей из металла в полупроводник.

Вольтамперная характеристика перехода металл-полупроводник приведена на рис.4. Экспериментальная зависимость I=f(U) хорошо согласуется с теоретической, т.к.:

1) уровень инжекции всегда мал n_s(0)<<n_м, максимальная концентрация электронов при полностью открытом переходе n_s(0)=N_d~10¹⁵÷10¹⁷ см^–3, а концентрация электронов в металле n_м~10²²см^–3,

2) сопротивление потерь при малой толщине базы и высокой степени легированности полупроводника мало и слабо влияет на АЧХ.

Отличие наблюдается только при больших обратных напряжениях, когда происходит электрический пробой перехода.