3.1.1 Чутливість системи керування до зміни параметрів

При розробках САУ звичайно не вдається виконати систему так, щоб вона будучи складена з основних ланок працювала стiйко та задовольняла заданим при проектуваннi показникам якостi. У бiльшостi випадкiв треба змiнювати параметри деяких основних ланок, пiдвищувати коефiцiєнти пiдсилювання, вводити додатковi зворотнi зв'язки.

Відомо, що на об'єкт діють контрольовані та неконтрольовані впливи, які змінюють координати стану. Перехідний процес, який викликано управляючим впливом при незмінних параметрах стаціонарного об’єкту, називають основним. Варіація параметрів об'єкту при незмінному сигналі керування викликає додатковий процес.

Властивість об'єкту змінювати режим під впливом змінних у часі параметрів прийнято оцінювати показником, який називається чутливістю.

Відомо, що функцію можна записати у вигляді

(3.1)

Коефіцієнт при називається чутливістю

(3.2)

Хай об'єкт описується рівнянням .

Тоді

що дає

(3.3)

або

де – допоміжний оператор.

Отже, якщо на вхід пристрою, структурна схема якого визначається виразом

подати сигнал керування , то на виході цього пристрою здобудемо функцію чутливості .

Для оцінки впливу параметрів на характеристики об'єкту може використовуватися показник, який визначаються відношенням відносної варіації параметра a_і до викликаної їм відносної варіації передаточної функції об'єкту

3.1.2 Зміна параметрів систем керування за допомогою зворотних зв’язків.

При розробках САУ звичайно не вдається виконати систему так, щоб вона будучи складена iз основних ланок працювала стiйко та задовольняла заданим при проектуваннi показникам якостi. У бiльшостi випадкiв треба змiнювати параметри деяких основних ланок, пiдвищувати коефiцiєнти пiдсилювання, вводити додатковi зворотнi зв'язки.

Вiдомо, що охоплення ланки зворотними зв'язками приводить до змiни передаточної функцiї та її параметрiв

( 3.4 )

Якщо , то такий зворотний зв'язок називається цупким зворотним зв'язком.

Якщо у каналi зворотного зв'язку використовуються похiднi сигналiв, то такий зв'язок називається гнучким.

3.1.3 Використання жорстких зворотних зв’язків

Розглянемо iнерцiйну ланку, яка охоплена від'ємним цупким зворотним зв'язком ЦЗЗ (Рис.3.1)

Рис. 3.1 Ланка з від'ємним цупким зворотним зв'язком

Якщо ,

то

де .

Таким чином еквiвалентна ланка не змiнює своєї структури, але при цьому зменшується коефiцiєнт пiдсилювання та постійна часу, тобто зменшується чутливiсть ланки (K_екв<K₁) та збiльшується швидкодiя (T_екв<T). Якщо при цьому необхідно, щоб коефiцiєнт пiдсилювання системи не змiнювався, то треба застосувати додаткове пiдсилювання.

Хай

Отже,

де

Таким чином, iнтегруюча ланка iз затримкою перетворюється у коливальну ланку. При цьому чим бiльший K_зз, тим вище частота недемпферованих коливань ланки та менший параметр згасання .

У деяких випадках можуть застосовуватися додатнi зворотнi зв'язки, але при цьому треба бути особливо обережним, щоб не порушити стiйкостi системи.

Хай

При цьому

де

Отже, збiльшується коефiцiєнт пiдсилювання та постiйна часу, що надає iнерцiйній ланці iнтегруючи властивостi. Але необхідно пам’ятати, що при ланка стає нестійкою.