Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
7
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
544.08 Кб
Скачать

C6(25)

Определить главный вектор

RG *

и главный момент

 

M O

системы сил относительно центра

О и установить, к какому простейшему виду приводится эта система.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Размеры

 

 

 

 

 

Силы системы

 

 

 

 

 

 

прямоугольного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

параллелепипеда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1

 

 

P2

 

 

 

 

P3

 

 

P4

 

 

 

 

 

см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

b

 

c

модуль, Н

точка приложения

направление

модуль, Н

точка приложения

 

направление

 

модуль, Н

 

точка приложения

направление

модуль, Н

точка приложения

направление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

20

 

40

25

A

AC

20

B

 

BA

 

25

 

K

KE

20

D

DK

 

Решение

1. Определение модуля и направления главного вектора заданной системы сил по его проекциям на координатные оси.

Проекции главного вектора на оси координат (рис. 1)

cosα =

a

 

, sinα =

b

.

 

 

a2 +b2

 

 

 

a2 +b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a P1 +

a

P3 = 0

 

 

X =

 

 

 

 

 

 

a2 + b2

 

 

a2 + b2

 

 

 

Y =

 

 

b

P1 P2

b

P3 + P4 = 0

 

 

 

a2 + b2

 

 

 

a2 + b2

 

 

 

Z =

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль главного вектора

 

 

 

 

R* =

 

 

X2 + Y2 + Z2 = 0

H

 

 

Рис. 1.

2.Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О.

Главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей:

M

=

c

b

P3 c P4

= −245.3

Н·см

X

 

a2 + b2

 

 

 

 

 

М =

c

a

P3 = 832.1 Н·см

 

Y

 

a2 + b2

 

 

 

 

 

M

=

a

b

P1 a P2

b

a

P3 = −600 Н·см

Z

 

a2 + b2

 

 

 

a2 + b2

M

=

M

2 + M

2

+ M 2 = 1054.7

Н·см

O

 

x

y

z

 

 

 

Направляющие косинусы:

 

 

 

 

 

 

 

G

G

M

 

 

 

 

 

245.3

= −0.233

cos(MO , i ) =

 

 

X

=

 

 

 

 

 

1054.7

 

 

MO

 

G

G

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

832.1

 

= 0.789

cos(MO , j) =

 

 

Y

 

=

 

 

 

 

MO

 

1054.7

 

G

G

 

 

 

 

 

 

 

M

Z

 

 

 

 

600

 

cos(MO , k ) =

 

 

 

=

 

 

 

= −0.569

 

MO

 

 

1054.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Так как R* = 0, M O 0

 

 

 

, то заданная система сил приводится к паре сил (рис. 2).

Момент этой пары сил равен главному моменту MO

Рис. 2.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.