Робота 5

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОВІДДАЧІ ПРИ ВИМУШЕНОМУ РУСІ ПОВІТРЯ В ТРУБІ МЕТОДОМ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ТЕПЛООБМІНУ

Мета роботи - експериментально визначити локальний і середній по довжині труби значення коефіцієнта тепловіддачі при вимушеному русі повітря в трубі при рівних швидкостях руху і зіставити результати досвідів з відомими критериальними залежностями.

Теоретичні відомості

Робочі процеси в різних теплообмінних пристроях, як правило, засновані на конвективному теплообміні між твердою поверхнею тіла й омиваючою його рідиною (у тому числі і газом), а його інтенсивність залежить у першу чергу від різниці температур рідини і поверхні (температурного напору), а також визначається гідродинамічними умовами обтікання поверхні і теплофизическими властивостями рідини.

Для розрахунку теплового потоку звичайно використовують формулу Ньютона, відповідно до якої щільність теплового потоку q пропорційна температурному напорові:

q = a(T_¦ - Т_w),

де [q] = 1 Вт/м² ; a - коефіцієнт тепловіддачі, [a] = 1 Вт/(м² К); Т_¦ – температура рідини удалині від стінки; Т_w – температура поверхні теплообміну (стінки).

Сучасні методи розрахунку конвективного теплообміну при вимушеному потоці ґрунтуються на теорії прикордонного шару.

У безпосередній близькості стінки теплота передається тільки теплопровідністю. Тоді відповідно до гіпотези Фур'є

,

де l_¦ теплопровідність рідини; n – координата, відлічувана від нормалі до ізотермічної поверхні.

Якщо прийняти в першому наближенні

,

де d_т – товщина теплового прикордонного шару, то з приведених вище рівнянь випливає:

a = l_¦/d_т.

Таким чином, для інтенсифікації тепловіддачі потрібно використовувати рідини з високою теплопровідністю і вживати заходів до зменшення товщини прикордонного шару.

Інтенсивність тепловіддачі конвекцією залежить від характеру плину рідини в прикордонному шарі.

При ламінарному режимі плину, коли лінії тока не перемішуються, інтенсивність тепловіддачі невелика, слабко залежить від швидкості плину і сильно змінюється при зміні теплофизических властивостей теплоносія.

При турбулентному режимі плину швидкість у кожній точці потоку пульсує біля деякого середнього за часом значення. Унаслідок цього виникає інтенсивне поперечне перемішування рідини, що і викликає інтенсивний обмін кількістю руху і теплотою між шарами з різною швидкістю. При змушеному плині рідини в трубах тільки на достатнім видаленні від входу, коли товщина прикордонного шару стає рівною радіусові труби, установлюється стійкий розподіл швидкості і температури по перерізу (стабілізований плин), що не залежить від початкових умов.

На початковій ділянці, де має місце нестабілізований плин, процес тепловіддачі відрізняється великою складністю, і коефіцієнт тепловіддачі різко змінюється по величині.

Розподіл температури і швидкості для нестисливої рідини з постійними фізичними властивостями описується системою диференціальних рівнянь, що у наближенні стаціонарного двомірного прикордонного шару мають вигляд:

рівняння енергії

,

рівняння руху

,

рівняння нерозривності

,

де r - щільність рідини; С_р – теплоємність при постійному тиску;

l - теплопровідність; g – прискорення вільного падіння; m - динамічна в'язкість;

x, y – ортогональна поздовжна і поперечна координати відповідно;

W_x , W_у – поздовжні і поперечна складові швидкості відповідно;

Т – термодинамічна температура; DT=T_w – Т_¦ – температурний напір.

Система рівнянь описує незліченну кількість процесів конвективного теплообміну. Деякі особливості процесів теплообміну характеризуються умовами однозначності, що містять геометричні, фізичні, тимчасові і граничні умови. Коефіцієнт тепловіддачі a, як випливає з аналізу системи диференціальних рівнянь і умов однозначності, є складною функцією, що залежить від великого числа факторів. Так, наприклад, у випадку внутрішньої задачі (плин рідини в трубі)

a = ¦ (r, m, С_р, l, W_ср, Т_¦ , T_w, d , l, x ),

де х – відстань від входу в трубу; W_ср – среднемассовая швидкість плину рідини; d – діаметр труби; l – довжина труби.

Однак у багатьох випадках математичний опис процесів теплообміну виявляється настільки складним, що вирішити задачу аналітично не представляється можливим. У цих випадках задача може бути вирішена або чисельним методом, або експериментально. Обидва методи дозволяють знайти рішення лише для одного конкретного випадку. При зміні хоча б одного параметра задачу необхідно вирішувати заново.

При великому числі аргументів не тільки дуже великим виявляється обсяг обчислень або експериментів, але і дуже важким (а іноді і неможливим) стає підібрати емпіричну залежність, що правильно відбиває вплив всіх аргументів, тобто узагальнити результати чисельних рішень або експериментів. Ці труднощі переборюються за допомогою так званих узагальнених змінних або критеріїв подоби, що представляють собою безрозмірні комплекси фізичних величин.

Для конвективного теплообміну в каналах основними критеріями подоби є:

- критерій Нуссельта

який характеризує відношення між потоком теплоти від рідини до поверхні тіла (тепловіддачею) і потоком теплоти теплопровідністю в рідині біля стінки, де l - коефіцієнт теплопровідності рідини;

- критерій Рейнольдса , що характеризує відношення між інерційною силою і силою внутрішнього тертя в рідині (в'язкості), де W – среднемассовая подовжня швидкість рідини; l – характерний розмір (для круглих труб l = d); n – коефіцієнт кінематичної в'язкості рідини;

- критерій Прандтля , що характеризує сукупне відношення між силами інерції і в'язкості і потоками теплоти – конвективным і вимушеним (для газів критерій Pr визначається тільки атомністю і його значення близьке до одиниці), де а - коефіцієнт температуропровідності середовища;

- критерій Пекле , що характеризує відношення між потоком теплоти, який переноситься рідиною, що рухається, (конвективным), і потоком теплоти теплопровідністю при однаковому температурному напорі;

- критерій Грасгофа , що характеризує відношення між піднімальною силою в рідині, що виникає внаслідок різниці густин, і силою в'язкості, де b - коефіцієнт об'ємного розширення рідини; DT - різниця температур рідини і стінки.

Експериментальна установка

Зовнішній вигляд експериментальної установки для визначення локальних і середніх по довжині труби значень коефіцієнта тепловіддачі при вимушеному русі повітря в трубі показаний на рис. 1.

Рисунок 1 - Зовнішній вигляд експериментальної установки для визначення локальних і середніх по довжині труби значень коефіцієнта тепловіддачі при вимушеному русі повітря в трубі

Схема експериментальної установки зображена на рис. 2.

Рисунок 2 - Схема експериментальної установки для визначення локальній і середніх по довжині труби значень коефіцієнта тепловіддачі при змушеному русі повітря в трубі

Установка складається з електронагрівача (ЕН), підключеного до торців циліндра, мілівольтметра (В), лабораторного автотрансформатора (ЛАТР), стабілізатора напруги (СН), вентилятора (ВН), 12-ти термопар, з яких термопари Т1-Т10 розташовані на поверхні циліндра, а Т11-Т12 – по осі циліндра на вході і виході з робочої ділянки, багатоточечного перемикача термопар (ПБТ), трубки Піто (ТП), перетворювача постійного струму (ППС) і судини Дьюара (СД), з опущеними до неї холодними спаями термопар (Тхс).

Методика проведення експерименту

Після ознайомлення зі змістом роботи і установкою підготовляються таблиці для запису спостережень. Геометричні параметри робочої ділянки і матеріал задаються викладачем, потім вносяться до таблиці. Вимірюється барометричний тиск і температура навколишнього середовища, дані заносяться до таблиці 1.

Установка вмикається в мережу тумблером живлення мережі. Далі вмикається вентилятор, що забезпечує вимушену конвекцію повітря. За допомогою вентилятора (ВН) задається необхідна витрата повітря ΔP1, контрольована за показниками трубки Піто (ТП). Потім за допомогою тумблера вмикання нагріву подається живлення на нагрівач. За допомогою регулювальної ручки реостата встановлюється навантаження на нагрівачі (ЕН). Починається нагрівання робочої ділянки.

Проведення досвідів можливо в двох режимах:

- При постійній витраті повітря (ΔP = const)

- При постійній напрузі нагрівача (ΔU = const)

Режим проведення досвідів задається викладачем.

Після настання стаціонарного теплового режиму (показання термопар Т11-Т12 не змінюються) дані показань термопар Т1-Т12 і Тхс заносяться до таблиці. В залежності від режиму, до таблиці заносяться також показання трубки Піто (ТП), або вольтметра (В). Далі за допомогою ручки реостата виставляється нове значення напруги U2 (або за допомогою навантаження на вентиляторі виставляється ΔP2, у залежності від режиму) і досвід повторюється. Необхідно провести досліди для значень U = 1,1В; 1,3В; 1,5В; 1,7В и ΔP=200Па; 400Па; 600Па; 800Па відповідно. Після закінчення проведення досвідів усі тумблери повертаються у вихідне положення, установка вимикається з мережі.

Таблиця 1 – Протокол експерименту

Барометричний тиск В = …Температура в приміщенні t_п = …

№ режи- мА

U, В

DH, Па

DR, Па

tw1

tw2

tw3

tw4

tw5

tw6

tw7

tw8

tw9

tw10

0 C

1 . . .