1.2.3. Нормированная частота

Нормированная частота представляет обобщенный параметр, включаю­щий в себя радиус сердцевины, длину волны, коэффициенты преломления сердцевины и оболочки и характеризует режим работы ОВ (одномодовый или многомодовый):

(1.9)

где а - радиус сердцевины ОВ, X - длина волны, п₁ и п₂ - показатели преломле­ния сердцевины и оболочки.

При передаче оптической энергии по волокну основная ее часть распро­страняется внутри сердцевины, а определенная часть проникает в оболочку, где экспоненциально уменьшается. Степень ее уменьшения с увеличением радиуса определяется значением поперечного коэффициента распространения оболочки:

(1.10)

где β - продольный коэффициент распространения в ОВ,

- волновое число оболочки.

При больших значениях ξ₂ поле направляемой моды сосредоточено в сердцевине ОВ. С уменьшением ξ₂ поле перераспределяется в оболочку и пере­нос энергии в продольном направлении уменьшается. При ξ₂ =0 (критический режим) происходит качественное изменение характера волнового процесса -появляется поток энергии в радиальном направлении и существование направ­ляющей моды становится невозможным. Таким образом, каждая мода имеет нормированную частоту, которая определяет область ее существования.

n	Значение V при m равном			Тип волны
	1	2	3
0	2,405	5,520	8,654	H0m; H0m
1	0,000	3,832	7,016	НЕпm
1	3,832	7,016	10,173	EHnm
2	2,405	5,538	8,665	НЕпm
2	5,136	8,417	11,620	EHnm

Таблица 1.3

В табл. 1.3 приведены нормированные частоты v для мод, вид которых ука­зан в правой колонке, а индекс пт составлен из чисел левого столбца и верхней строчки, соответствующих клетке, в которой находится данная величина v.

Из табл. 1.3 видно, что только одна несимметричная волна НЕ₁₁ имеет V=0, а следовательно, может распространяться при любой частоте и диаметре сердечника.

По мере увеличения частоты, начиная с V= 2,405, возникает возможность существования волн Е₀₁, H₀₁, НЕ₂₁, при V> 3,832 дополнительно к HE_11, Е₀₁, Н₀₁ и HE₂₁ появляются моды H₁₂, ЕН₁₁ и НЕ₃₁ и т. д.

Реальная картина появления новых мод с ростом v иллюстрируется табл. 1.4, в последнем столбце которой указаны моды, возникающие в данном диапазоне характеристических частот и являющиеся дополнительными по от­ношению к предыдущим.

Таблица 1.4

Область характеристических частот	Дополнительные моды в данном диапазоне
0-2,405	НЕ11
2,405-3,832	Н01;Е01; НЕ21
3,832-5,136	НЕ12;, ЕН11; НЕ31
5,136-5,520	ЕН12; НЕ41
5,520-6,380	Н02;E02; НЕ22
6,380-7,016	ЕН31; НЕ51
7,016-7,588	НЕ13;ЕН12;НЕ31
7,588-8,417	ЕН41;HE61

Для любого рассматриваемого в табл. 1.4 диапазона частот существующие типы мод определяются как совокупность всех предшествующих (от V = 0) и до­полнительных, возникающих в данном диапазоне характеристических частот.

Таким образом, если 0 < V < 2,405, то режим работы ОВ одномодовый, если V > 2,405 - многомодовый.