ЗАДАНИЕ №1.
ГАЗОВЫЙ ЦИКЛ.
Исходные данные:
1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.
2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Данные для расчётов приведены в табл.1.
Требуется:
Определить параметры P, , t, U, I, S для основных точек цикла.
Определить для каждого процесса
.
Определить работу газа за цикл lц, термический к.п.д. и среднецикловое давление рi.
Построить в масштабе цикл в координатах P, v; T, S.
Расчет произвести в двух вариантах:
а) при постоянной теплоемкости с f(t);
б) при переменной теплоемкости с = f(t) с помощью таблиц термодинамических свойств газа, приведенных в работах [1,2].
Таблица 1
№ вар-та |
Показатель политропы |
PI, 10-5 Па |
t1 0C |
|
|
|
|
Расчетный цикл |
|||
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-1 |
||||||||
1 2 3 4 5 6 7 |
К 1,3 К 1 1,1 К К |
|
1,2 К 1,25 К К 1,3 1,1 |
|
0,90 0,95 1,00 0,98 1,00 0,98 1,00 |
20 30 40 50 60 70 80 |
4 5 6 7 8 6 7 |
2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 |
– – – – – – – |
– – – – – – – |
|
8 9 10 11 12 13 14 |
К К К 1,30 1,25 1,35 1,20 |
0 0 0 0 0 0 0 |
1,00 1,10 1,15 К К К К |
|
1,00 0,90 0,93 0,95 0,98 0,92 1,00 |
60 50 40 30 25 20 15 |
12 13 14 15 16 17 18 |
– – – – – – – |
– – – – – – – |
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,6 |
|
15 16 17 18 19 20 21 |
K K K K 1,10 1,25 1,20 |
0 0 0 0 0 0 0 |
1,30 1,25 1,20 1,15 К К К |
0 0 0 0 0 0 0 |
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 |
30 20 40 15 10 25 35 |
– – – – – – – |
– – – – – – – |
4 5 6 7 8 9 10 |
1,6 1,7 1,5 2,0 2,1 1,9 2,2 |
|
22 23 24 25 26 27 |
K K K 1,3 1,2 1,1
|
|
1,3 1,2 1,1 К К К
|
0 0 0 0 0 0
|
0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 |
60 50 40 30 20 10 |
– – – – – –
|
2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 |
4 5 6 7 8 9 |
– – – – – – |
|
28 29 30 31 32 33 34 |
1,35 К К 1,33 1,15 К К |
|
К 1,00 1,25 К К 1,30 1,35 |
|
1,00 0,98 0,95 0,93 0,96 0,98 1,00 |
90 100 110 120 130 35 45 |
10 9 8 7 6 5 4
|
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1
|
– – – – – – – |
– – – – – – – |
|
Продолжение таблицы 1
№ вар-та |
Показатель политропы |
PI, 10-5 Па |
t1 0C |
|
|
|
|
Расчетный цикл |
|||
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-1 |
||||||||
35 36 37 38 39 40 41 |
К К К К 1,00 1,20 1,15 |
0 0 0 0 0 0 0 |
1,30 1,25 1,35 1,20 К К К |
|
1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 1,00 |
20 25 35 45 55 60 65 |
12 13 14 15 16 17 18 |
– – – – – – – |
– – – – – – – |
1,9 1,7 1,6 1,5 2,1 2,0 1,9 |
|
42 43 44 45 46 47 48
|
1,1 1,2 1,3 1,4 К К К |
0 0 0 0 0 0 0 |
К К К К 1,0 1,1 1,2 |
0 0 0 0 0 0 0 |
0,98 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 1,00
|
15 20 25 30 35 40 45 |
– – – – – – – |
– – – – – – – |
10 9 8 7 6 5 4
|
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 |
|
49 50 51 52 53 54
|
1,15 1,25 1,35 К К К |
|
К К К 1,15 1,25 1,35 |
0 0 0 0 0 0
|
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 |
15 25 35 45 55 65 |
– – – – – – |
1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
9 8 7 6 5 4
|
– – – – – – |
|
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ
Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.
Изохорная теплоемкость:
,
кДж/(кг*К),
Изобарная теплоемкость:
,
кДж/(кг*К),
Определение параметров для основных точек цикла
Параметры p,
V,
T
определяются c
использованием уравнения состояния pV
= RT
(по двум известным параметрам определяется
третий, например, по рI,
tI
определяется
)
и соотношений параметров в процессах:
изохорном
,
изобарном
,
изотермическом
,
адиабатном
;
;
политропном
;
;
Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t0 = 0 0C, Р0 = 760 мм рт. ст. = 101325 Па удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:
U = CV T,
i = CP T,
S
= CP
,
где P
[бар],
Удельная газовая постоянная определяется из соотношения
[Дж/кг*K].
Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 2.
Таблица 2
№ точки |
Р, Па |
V, м3/кг |
t, 0C |
T, K |
U, кДж/кг |
i, кДж/К |
S, кДж/(кг*К) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Определение для каждого процесса
Изменение удельной внутренней энергии:
,
Изменение удельной энтальпии:
,
Изменение удельной энтальпии:
,
Данные расчетов заносят в таблицу 3
№ процессов |
|
|
|
Примечания |
1-2 2-3 3-4 4-1 |
|
|
|
|
Всего: |
|
|
|
- |
,
кДж/кг
,
кДж/кг
,
кДж/(кг*К)
Определение q, l, lI, , в каждом процессе
Удельное количество
теплоты определяется для всех процессов
из уравнения первого закона термодинамики:
.
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
Для адиабатного
qaд = 0,
Для политропного
,
Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:
,
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
Для адиабатного
,
Для политропного
,
Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
,
Для адиабатного
,
или
Для политропного
,
Коэффициенты распределения энергии в процессе:
,
,
Данные расчетов заносят в таблицу 4
Таблица 4
№ процессов |
q, кДж/кг |
l, кДж/кг |
LI, кДж/кг |
|
|
|
1-2 2-3 3-4 4-1 |
|
|
|
|
|
|
Всего: |
|
|
|
- |
- |
