Вопрос №4. Задача
Рассматривается круглосуточная работа одного из складов торгового центра. На складе имеется только одна рампа для разгрузки автомашин. На разгрузку одной машины в среднем уходит 0.5 часа. В среднем, машина приходит каждый час. Можно считать, что потоки заявок и обслуживания — простейшие. На площадке перед складом есть место только для 2 машин. Если машина приходит в тот момент, когда площадка перед складом уже заполнена, то она направляется на другой склад и уходит из системы не обслуженной. Требуется:
1. Построить граф состояний системы.
2. Записать систему вероятностно-дифференциальных уравнений Колмогорова.
3. Рассчитать предельные вероятности состояний.
4. Рассчитать показатели эффективности системы:
- относительную и абсолютную пропускную способность;
- среднее число занятых каналов;
- среднюю длину очереди;
- среднее число заявок в системе;
- среднее время ожидания в очереди;
- среднее время пребывания машины в системе.
Указания. 1. Для расчета предельных вероятностей состояний воспользуйтесь схемой процесса гибели и размножения. Вероятности следует получить непосредственно, не используя готовые формулы.
2. Характеристики эффективности также следует рассчитывать непосредственно по формуле математического ожидания — усредняя нужный показатель (число заявок) с учетом вероятностей состояний.
Билет № 12 Вопрос № 4 . Задача
Происходит отбор проектов. Возможные проект А, В, С. Все данные отражены в таблице.
Фактор |
Вес |
А |
В |
С |
Соответствие требованиям рынка |
0,4 |
7 |
8 |
5 |
Прибыльность |
0,4 |
9 |
7 |
10 |
Технологии |
0,2 |
6 |
9 |
7 |
Выбрать наилучший проект методом взвешивания.