59. Опишите удельная электропроводность собственного полупроводника.

Для собственного полупроводника  удельная  электропроводность  определяется как электронами, так и дырками:

                                  .                                  (3.20)

 Электронная составляющая проводимости определяется первым слагаемым в формуле (3.20),  второе слагаемое связано с дырочной проводимостью полупроводника.

     Величина удельной  проводимости полупроводника и ее температурная зависимость зависят от концентраций носителей  (электронов  и дырок) и их подвижностей, которые в свою очередь определяются типом полупроводника. В собственном  полупроводнике  концентрации  электронов и дырок одинаковы (n = p = ni = pi, где ni и pi - собственные концентрации носителей). Тогда удельная электропроводность c собственного полупроводника будет равна

                                        .    

Поскольку, согласно соотношению (3.21), проводимость собственного полупроводника определяется в основном концентрацией электронов n и дырок р, то его проводимость в первом приближении растет с температурой по такому же закону, что и концентрация собственных носителей (пока не станет заметным рассеяние последних на тепловых колебаниях решетки). Поэтому можно записать:

                                     

59. Опишите температурную зависимость концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике.

                             .                                      (3.23)

Первое слагаемое в этом выражении слабо зависит от температуры, поэтому график зависимости  от 1/T представляет собой прямую линию (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Температурная зависимость концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике

    Таким образом,  концентрация носителей заряда в собственных полупроводниках зависит от ширины запрещенной зоны Eg и температуры Т. Для  германия,  например,  Eg = 0,72 эВ (при T = 300 K) и концентрация собственных носителей заряда при комнатной температуре составляет приблизительно 2,51019 м-3.  Для  кремния соответственно Eg = 1,1 эВ и ni = 1,51016 м-3.

59. Как определить ширину запрещенной зоны собственного полупроводника?

Если прологарифмировать выражение , то оно примет вид

(3.25)

В результате мы получим такую же прямую линию в аррениусовых координатах Ln() ~ 1/T (рис. 3.19) как для концентации носителей. Тангенс угла наклона этой прямой равен половине ширины запрещенной зоны E_g/2k (то есть расстоянию от уровня Ферми до края E_C-зоны).

59. Опишите температурную зависимость концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике.

Рис. 3.21. Схема температурной зависимости концентрации носителей в примесном полупроводнике

Полная температурная зависимость  концентрации  электронов проводимости в  донорном  полупроводнике  представлена  схематически  на рис. 3.21. Здесь участок а - б соответствует температурной области примесной проводи-мости. Тангенс угла наклона    определяется энергией активации донорных уровней . В области  б - в концентрация носителей заряда в зоне проводимости может быть постоянной (из-за истощения примесныых уровней), а энергии теплового возбуждения  еще  недостаточно  для  перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Электроны могут преодолеть запрещенную зону только на участке в – г, где .

Практически точно такой же вид в аррениусовых координатах будет иметь и зависимость проводимости примесного полупроводника от температуры.