6.2.4. Определение расстояния между ветвями

• Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:

.

• Требуемый радиус инерции сечения: .

• Требуемая ширина сечения: ,

где ₂ – отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 учебника [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь ₂ = 0,44.

Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10см, поэтому ширина сечения должна быть не менее:

Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).

• Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с₀ = b – 2z₀ = 35 – 22,59 = 29,82 cм,

• Величина зазора между ветвями: b₀ = b – 2b_f = 35 – 210,5 = 14 cм.

• Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:

.

• Радиус инерции сечения: .

• Физическая гибкость: .

• Приведённая гибкость: .

• Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП [2]: φ_y = 0,7742.

• Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси:

; .

6.3. Расчёт соединительных планок

6.3.1. Размеры и расположение планок

• Высота планок: ;

принимаем h_s = 20 см;

• Толщина планок: ;

принимается в пределах t_s = 6…12 мм; принимаем t_s = 10 мм = 1 см;

• Планки заводят на ветви на величину δ = 3…4 см; приняв δ = 3 см, найдем ширину планок: b_s = b₀ + 2δ = 14 + 23 = 20 см.

• Расстояние между центрами планок: .

• Момент инерции сечения планки относительно собственной оси:

• Размеры планок должны быть такими, чтобы выполнялись соотношения:

; .

• Формула для приведённой гибкости колонны справедлива только в случае жестких планок, то есть при отношении погонных жесткостей планки и ветви  5:

, условие выполняется.

• Если это условие не выполняется, величина приведённой гибкости определяется с учётом деформации планок по формуле (14) СНиП [2].

6.3.2. Определение внутренних усилий и проверка прочности планок

• Решетку, соединяющую ветви сквозных центрально сжатых колонн, рассчитывают на условную (фиктивную) поперечную силу Q_fic, которая возникает от деформации (выпучивания) стержня при продольном изгибе. Величину этой силы определяют по формуле (23)* СНиП [2] :

.

• Поперечная сила, приходящаяся на планки одной грани при расположении планок в двух параллельных плоскостях:

Q_s = Q_fic/2 = 33,37/2 = 16,69 кН.

• Сила, перерезывающая планку, определяется из условия равновесия узла ABC (рис 6.2):

,

• Максимальный изгибающий момент: .

• Момент сопротивления сечения планки: .

• Проверка прочности планки на изгиб:

;

Рис 6.2. Расчёт соединительных планок:

а – конструктивная схема;

б – расчётная схема и внутренние усилия;

в – напряжения в сварном шве крепления планок.

6.3.3. Проверка прочности сварных швов крепления планок

• Назначаем катет шва k_f , используя рекомендации п. 2.2: k_f,min  k_f  k_f,max , где:

k _f,min = 5 мм – минимальный катет шва (по табл. 38 СНиП[2]),

k _f,max = 1,2t_min = 1,211,7 = 14 мм - максимальный катет шва,

t _min= t_f =11,7 мм – наименьшая из толщин соединяемых элементов.

Принимаем k_f = 10 мм.

• Расчётная длина шва: l_w = h_s – 2k_f = 20 – 21,0 = 18 см;

Проверка по предельной длине шва: l_w < 85βk_f = 8510,9 = 76,5 cм.

• Расчётная площадь шва: A_w = k_f β l_w = 10,918 = 16,2 cм².

• Момент сопротивления шва: .

• Напряжения в шве :

• нормальные (от действия изгибающего момента):

;

• касательные (от действия переразрывающей силы):

;

• равнодействующие (от совместного действия изгибающего момента и перерезываюшей силы):

• Для обеспечения геометрической неизменяемости и жесткости стержня колонны на кручение по его длине через 3…4 м устанавливаются поперечные диафрагмы (рис. 6.3).