Контрольные вопросы и задания
Как согласовать следующие утверждения:
;
линии j всегда
(на практике) замкнуты; линии Е всегда
не замкнуты?Какие силы называются сторонними?
Что такое квазилинейная трубка тока?
Получить обобщённый закон Ома (для участка цепи с ЭДС).
Вывести закон Ома для замкнутой цепи, а также первое и второе правила Кирхгофа.
Получить выражения для
и rэкв
параллельно соединённых источников
ЭДС.Получить обобщённый закон Джоуля для участка цепи и для всей цепи.
Под действием каких сил течёт ток внутри и снаружи источника, нагруженного на внешнее сопротивление? Какие силы внутри действуют навстречу току?
Под действием каких сил течёт ток внутри заряжаемого аккумулятора? Какие силы внутри действуют навстречу току? Чему равна при этом полезная мощность? Какими силами она будет развиваться?
Лекция 16
Глава 10. Магнитостатика
Опыт дает, что между проводниками, несущими токи, имеются определенные силы взаимодействия. Эти силы существенно отличаются от кулоновских и не могут быть к ним сведены. По историческим причинам их называют магнитными, а раздел электродинамики, с которого мы начнем их изучение, – магнитостатикой. В этом разделе мы будем рассматривать взаимодействие неподвижных проводников в вакууме, по которым текут постоянные токи.
§ 10.1. Взаимодействие постоянных токов
Стоящую перед нами задачу в общем виде можно сформулировать следующим образом. Даны два (или несколько) произвольных контура с током. Определить силы, испытываемые каждым контуром или любой его частью.
Исследуя подобную проблему в электростатике, мы разбивали каждый заряд на малые элементы (точечные заряды) и искали закон их взаимодействия. Найдя его из опыта и убедившись (опять же на опыте) в справедливости принципа суперпозиции, мы могли считать поставленную задачу решенной, ибо любой заряд можно собрать из точечных, закон взаимодействия между которыми известен и не искажается присутствием других зарядов.
Естественно и в магнитостатике попытаться воспользоваться подобным рецептом: сначала найти силы взаимодействия между элементами, из которых может быть составлен любой ток, а затем, ожидая выполнения принципа суперпозиции и здесь, простым суммированием определить результирующие силы, действующие на произвольный контур или любую его часть.
Продолжая эту аналогию с электростатикой, отметим далее, что для облегчения решения задачи взаимодействия двух (или нескольких) зарядов, мы разбивали ее на две независимые подзадачи, вводя понятие электрического поля и рассчитывая отдельно поле, создаваемое зарядами-источниками, и силы, испытываемые зарядами, находящимися в нем. Магнитное взаимодействие, во многом похожее на электрическое, оказывается существенно сложнее его, и потому подобное расчленение проблемы здесь (если оно возможно) сулит еще бóльшие преимущества.
Итак, приступая к изучению магнитного взаимодействия токов, мы с самого начала будем придерживаться следующего взгляда. Каждый элемент тока, представляющий собой короткий прямолинейный отрезок очень тонкой трубки тока15, возбуждает в окружающем пространстве магнитное поле. Поля различных элементов как-то накладываются друг на друга и совместно воздействуют определенным образом на любой ток, помещенный в это результирующее поле. В рамках магнитостатики понятие поля может рассматриваться как чисто условное, введенное нами для облегчения расчетов, однако при изучении переменных полей мы убедимся, что поле это является самостоятельным материальным объектом, обладающим реальными физическими свойствами.
Прежде чем формулировать законы, управляющие магнитными силами, нам необходимо несколько развить наш математический аппарат.