4. Магнітний гістерезис. Петля гістерезису

Для феромагнетиків крива намагнічення і розмагнічення не співпадають. Таке явище називається магнітним гістерезисом¹ (від гр. слова - "відставати").

П ри вивченні магнітного гістерезису зручно визначити залежність індукції В магнітного поля в феромагнетику від напруженості Н намагнічуючого поля, яке можна змінювати як за величиною, так і за напрямом.

На отриманій залежності В від Н, яка називається петлею гістерезису (рис. 50.4) можна виділити такі основні ділянки:

0-1 - намагнічення феромагнетика;

1-2 - зовнішнє магнітне поле зменшується до нуля, але в феромагнетику спостерігається залишкова намагніченість, залишається поле індукцією В₃;

2-3 - намагніченість раніше намагніченого феромагнетика зникає під дією поля напруженістю Н_к, яка має напрям протилежний полю, що викликав дане намагнічення. Така напруженість називається коерцитивною силою (від гр. слова - "стримувати"). Далі феромагнетик знову намагнічується до насичення (3-4), потім зовнішнє магнітне поле зменшується (4-5) і знову маємо залишкову намагніченість В₃, тільки в протилежному напрямі. Ділянка 5-6 відповідає розмагніченню, а 6-1 намагніченню до насичення до початкового значення.

П етлю гістерезису з ділянками насичення називають максимальною. Якщо ж насичення відсутнє, то отримуємо петлю, яку називають частковим циклом (пунктирна петля на рис. 50.4). Індукція магнітного поля В зв’язана з напруженістю Н співвідношенням (50.6), де ₀ - магнітна стала (₀=410^-7 Гн/м).

Тому, визначивши в різних точках ділянки 0-1 (рис.50.4) індукцію В та напруженість поля Н, за формулою (50.7) можна підрахувати ряд значень магнітної проникності:

B=₀Н (50.6)

(50.7)

На основі цих значень будують графік залежності магнітної проникності  досліджуваного феромагнетика від напруженості Н намагнічуючого поля (рис. 50.5). Такий графік має точку перегину, яка визначає максимальне значення магнітної проникності. Величини В₃, Н_к та _max є основними характеристиками феромагнетиками, які досліджують в даній роботі.

5. Методика експериментального методу зняття петлі гістерезису за допомогою осцилографа

На рис. 50.6 наведена принципова схема лабораторної установки для зняття петлі гістерезису за допомогою електронного осцилографа. Досліджуваний феромагнетик являє собою тороїд (кільце) з двома обмотками: І - первинна; ІІ - вторинна.

В ід ЛАТРа (лабораторного автотрансформатора) через первинну обмотку тороїда пропускають змінний струм, який створює в феромагнетику намагнічуюче поле напруженістю Н (50.8), де І - сила струму; N - число витків первинної обмотки; l₂ - її довжина.

Згідно закону Ома при силі струму І напруга U_x на кінцях резистора R рівна (50.9) і тоді, як випливає з (50.8), ця напруга буде пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля (50.10). Це змінне магнітне поле (струм змінний) індукує у вторинній обмотці тороїда електрорушійну силу ЕРС, яка згідно закону електромагнітної індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку (50.11). Магнітний потік через витки вторинної обмотки дорівнює (50.12), де N₂ - число витків обмотки; S - площа поперечного перерізу обмотки (тут це площа поперечного перерізу тороїда, на який намотана обмотка); В - індукція магнітного поля.

(50.8)

(50.9)

(50.10)

(50.11)

(50.12)

(50.13)

(50.14)

З (50.11) і (50.12) отримаємо рівняння (50.13), де значення індукції В магнітного поля входить під знак диференціала. Для того, щоб отримати електричний сигнал, який пропорційний індукції, використовують електричну схему з резистора R₂ та конденсатора С (рис.50.6). Така електрична схема називається інтегруючим ланцюжком, де аналогом математичного інтегрування розв'язку рівняння (50.13) є накопичення (сумування) заряду на обкладинках конденсатора. На вхід такого ланцюжка подається диференціальна величина , а на виході отримуємо напругу (50.14), яка пропорційна В.

Для того, щоб отримати петлю гістерезису, використовують електричний осцилограф. На одну пару пластин (відхилення по горизонталі - вхід «Х») подають напругу U_x, яка пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля. На другу пару пластин (відхилення по вертикалі - вхід «Y») подають напругу U_y, яка пропорційна індукції В магнітного поля в досліджуваному феромагнетику. Електронний промінь, здійснюючи такі зміщення у взаємно перпендикулярних напрямах, опише на екрані залежність В від Н. За один період змінного струму електронний промінь опише повну петлю гістерезису, а за кожний наступний повторить її. Тобто на екрані осцилографа буде видна нерухома петля гістерезису даного феромагнетика.

Координати точок отриманої петлі визначають за міліметровими поділками шкали на екрані осцилографа. При розрахунках магнітних властивостей феромагнетика необхідно від поділок шкали в міліметрах перейти до відповідних магнітних величин (В та Н). Для цього зручно скористуватись чутливістю осцилографа. Для горизонтально відхиляючих - (50.16), де Х - зміщення променя по горизонталі; Y - по вертикалі при відповідних напругах U_x і U_y. Вимірявши в міліметрах на екрані осцилографа координати X і Y точок петлі гістерезису, з (50.15) і (50.16) та (50.10) і (50.14) отримаємо відповідні значення напруженості Н (50.17) намагнічуючого поля та індукції В (50.18) поля в феромагнетику.

(50.15)

(50.16)

(50.17)

(50.18)