Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика
Пример оформления отчета по лабораторной работе приведен в ПРИЛОЖЕНИИ 1.B.
Задача 1.1. Дан ряд
.
Найти сумму ряда аналитически. Вычислить
значения частичных сумм ряда
и найти величину погрешности при
значениях
=
,
,
,
,
.
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:
1. Найти сумму ряда S аналитически как предел частичных сумм ряда (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1.B).
2. Используя функцию
(
)=
,
вычислить значения частичных сумм
ряда при указанных значениях .
3. Для каждого вычислить величину абсолютной погрешности
и определить количество верных цифр
в
.
4. Представить результаты в виде гистограммы.
Задача 1.6. Для пакета MATHCAD найти значения машинного нуля, машинной бесконечности, машинного эпсилон (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1.B).
Варианты заданий к лабораторной работе 1 Таблица к задаче 1.1
N |
|
N |
|
N |
|
1.1.1 |
|
1.1.11 |
|
1.1 21 |
|
1.1.2 |
|
1.1.12 |
|
1.1.22 |
|
1.1.3 |
|
1.1.13 |
|
1.1.23 |
|
1.1.4 |
|
1.1.14 |
|
1.1.24 |
|
1.1.5 |
|
1.1.15 |
|
1.1.25 |
|
1.1.6 |
|
1.1.16 |
|
1.1.26 |
|
1.1.7 |
|
1.1.17 |
|
1.1.27
|
|
1.1.8 |
|
1.1.18 |
|
1.1.28 |
|
1.1.9 |
|
1.1.19 |
|
1.1.29 |
|
1.1.10 |
|
1.1.20 |
|
1.1.30 |
|
Таблица к задаче 1.2
N |
A |
N |
A |
N |
A |
1.2.1 |
3 2 2 33 28 24 360 320 270 |
1.2.2 |
30 34 19 314 354 200 2 8 13 |
1.2.3 |
1.3 1 13 3.4 1.4 23 5 3 1.5 |
1.2.4 |
9 5 6 17 9 11 7 4 5 |
1.2.5 |
-7 -7 -1 0 -2 -6 5 6 4 |
1.2.6 |
3 1 13 5 3 15 11 5 40 |
Таблица к задаче 1.3
N |
A |
N |
A |
N |
A |
1.3.1 |
1 8 11 |
1.3.2 |
2 4.4 -2 1 2 -1 3 -5 0 |
1.3.3 |
3 5 3 9 15 9 6 7 2 |
1.3.4 |
32 2 4 5 -1 2 |
1.3.5 |
1.1 0.2 3 2.3 1.2 4 |
1.3.6 |
5 5.5 5.5
5 -1 2 |
Таблица к задаче 1.4
N |
A |
N |
A |
N |
A |
1.4.1 |
1.1 0.1 0.8 1.6 1.3 -0.3 1.2 2.1 0.9 0.5 0.4 1.1 -0.4 -3.8 2 1.3 |
1.4.2 |
0.6 4.5 0.3 3 -2.4 -12 0.9 -7 1.2 9 0.6 6 -1.2 3 3.6 4 |
1.4.3 |
1.8 4 0 1.9 20.9 37 -25 19.2 0.5 3 5 1.1 10.6 16 -20 8.9 |
1.4.4 |
2 15 22 7 1 14.1 18.8 2.3 2 4 9 9 -0.4 2.5 2.1 -2.4 |
1.4.5 |
1.9 9 1.6 0.1 11.3 23 6.8 -3.7 0.5 10 1.1 1.1 0.9 -11 -0.6 -2.1 |
1.4.6 |
1.2 9 0.6 6 1.6 23 -7.2 9 2 4 9 9 2 37 -15 12 |
Таблица к задаче 1.5
N |
Коэффициенты |
N |
Коэффициенты |
N |
Коэффициенты |
1.5.1 |
b* = -39.6 c = -716.85 |
1.5.2 |
b = 27.4 c* = 187.65 |
1.5.3 |
b* = 37.4 c = 187.65 |
1.5.4 |
b = -30.9 c* = 238.7 |
1.5.5 |
b* = -3.29 c = 2.706 |
1.5.6 |
b = -3.29 c* = 2.706 |
Таблица к задаче 1.9
N |
A |
|
|
N |
A |
|
|
1.9.1 |
31 27 22 32.2 28.2 24 36 32 27 |
0.1 |
0.4 |
1.9.2 |
30 34 19 31.4 35.4 20 24 28 13 |
0.05 |
0.1 |
1.9.3 |
3 1 13 13.4 11.4 23 5 3 15 |
0.05 |
0.1 |
1.9.4 |
9 5 6 13.5 9.5 11 8 4 5 |
0.1 |
0.5 |
1.9.5 |
-7 -8 -10 28.6 27.6 25 7 6 4 |
0.1 |
0.2 |
1.9.6 |
-3 -1 -13 26.8 22.4 46 5 3 15 |
0.1 |
0.1
|