5 Средние величины

5.1 Средняя величина - это обобщающий показатель:

а) характеризующий различие индивидуальных значений признака у раз-ных единиц совокупности в один и тот же период времени;

б) характеризующий совокупность однотипных явлений по какому-либо варьирующему признаку и отражающий типичный уровень признака в данной совокупности;

в) выражающий размеры, объемы, уровни общественных явлений и про-цессов.

5.2 Для определения среднего значения признака, объем которого пред-ставляет собой сумму его индивидуальных значений, следует применить формулу средней:

1) арифметической простой;

2) гармонической простой;

3) арифметической взвешенной;

4) гармонической взвешенной.

5.3 Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда данные:

а) не сгруппированы;

б) сгруппированы.

5.4 Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда данные пред-ставлены в виде:

а) дискретных рядов распределения;

б) интервальных рядов распределения;

в) интервальных рядов динамики.

5.5 В исходном отношении исчисления средней известен общий объем признака (числитель). Какую среднюю возможно исчислить:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую.

5.6 В исходном отношении исчисления средней не известен общий объем признака (числитель). Какую среднюю возможно исчислить:

а) среднюю арифметическую взвешенную;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую.

5.7 Весами (частотами) являются:

а) индивидуальные значения признака;

б) число единиц, показывающих сколько раз значение признака повторяется в ряду распределения;

5.8 Отметьте правильное определение средней гармонической:

а) величина, обратная средней арифметической из обратных значений при-знака;

б) величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокуп-ности;

в) величина, которая находится в середине вариационного ряда.

5.9 Средняя гармоническая применяется в случаях, когда:

а) известен общий объем признака, но неизвестно количество единиц, об-ладающих этим признаком;

б) известно количество единиц, обладающих этим признаком, о не известен общий объем признака;

в) известен общий объем признака и количество единиц, обладающих этим признаком.

5.10 Если при расчете средней в качестве весов применяется произведение единиц совокупности на значения признака, то это:

а) средняя арифметическая взвешенная;

б) средняя гармоническая взвешенная;

в) средняя квадратическая взвешенная.

5.11 Величина средней арифметической взвешенной зависит от:

а) размера частот;

б) соотношения между частотами;

в) размера вариант.

5.12 Если каждое значение признака повторяется в ряду распределения один раз, то исчисляется:

а) средняя гармоническая простая;

б) средняя арифметическая простая;

в) средняя арифметическая взвешенная.

5.13 Отметить формулу средней арифметической простой:

___ Σ x __ Σ n

а) X = ———— б) X = ————

Σf x

___ Σ x ___ Σ x

в) X = ———— г) X = ————

n Σ(x/n)

5.14 Отметить формулу средней гармонической:

___ Σ M ___ Σ xf

а) X = ———— б) X = ————

Σ x Σ (xf / х)

___ Σ M

в) X = ————

Σ (M / х)

5.15 Отметить равенство, выражающее основное свойство средней:

__ _

а) Σ xf = Σ xf б) Σ xf = Σ x Σ f в) Σ xf = x Σ f г) Σ xf = f Σ x

5.16 Модой в ряду распределения является:

а) значение признака, делящее ряд ранжированных значений на две равные части;

б) наиболее значение признака;

в) наибольшая частота;

г) значение признака, которое встречается чаще других.

5.17 Реализовано овощей на 1200 рублей, фруктов на 2000 рублей. Цена 1 кг овощей 5 рублей, фруктов 10 рублей. Определить среднюю цену реализации продукции.

а)7,5р.; б)8,2р.; в) 7,3 р.

5.18 Курс реализованных акций составил: 500 рублей, 750 рублей, 1000 рублей. Стоимость реализации составила соответственно: 6000, 10500 и 5000 рублей. Определить средний курс реализации акций.

а) 750,0; 6)693,5; в) 625,0.

5.19 Доля забракованной продукции составила: 20, 10, 15 %. Стоимость произведенной продукции соответственно 200, 270, 400 тыс. рублей. Определить средний процент бракованной продукции.

а)14,1; 6)15,0; в) 13,3.

5.20 План реализации бытовых услуг предприятиями составил соответст-венно 200, 270, 400 тыс. рублей. Выполнение плана реализации соответственно составило в процентах: 85, 70, 101. Чему равняется средний процент выполнения плана.

а) 85,3; б) 87,7; в) 83,0.

5.21 Стоимость реализованных услуг предприятием составили: 100, 120, 110 тыс. рублей. Выполнение плана соответственно: 90, 80, 105 %. Чему равен средний процент выполнения плана?

а)91,7; 6)87,7; в)97,5.

5.22 Цена товара А за 1 кг составила: 5, 6, 4 рублей. Продажа товара со-ставила соответственно 30, 20, 50 %. Определить среднюю цену реализации товара А.

а) 5,0; б) 4,7; в) 4,6.

5.23 Число сберегательных касс в районах города соответственно 8, 6, 7. Среднее число вкладов соответственно 1500, 2000 и 1000. Чему равняется среднее число вкладов?

а)1476; 6)1500; в)2140.

5.24 Сумма вкладов в сберегательной кассе 4800, 3150, 7000 рублей. Сред-ний размер вклада каждой кассы соответственно: 400, 450, 500. Чему равен средний размер вклада по всем кассам?

а)450; 6)453; в)425.

5.25 В бригаде шесть человек, имеющих стаж работы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 лет. Определите медиану.

а)6; 6)7; в)6,5.

5.26 Распределение семей по размеру совокупного дохода на члена семьи представлено в таблице 4

Таблица 4

Размер совокупного дохода на члена семьи, рублей	650	800	1100	1300	1600	Свыше 160
Число семей, в % к итогу	5	12	42	19	10	12

Определите моду среднедушевого дохода семей

а) свыше 160; б) 42; в) 110.