Программирование циклов

С п р а в о ч н а я и н ф о р м а ц и я

Рис.1.

Циклом называется часть программы, которая в процессе решения задачи выполняется последовательно несколько раз. Например, требуется получить таблицу значений функции y = cos x² при изменении аргумента x в диапазоне от -1 до 2 с шагом 0,1. Блок-схема алгоритма решения задачи приведена на рис.1.

В этом алгоритме сначала устанавливается начальное значение аргумента x = -1, вычисляется значение функции y = cos x² и выводится результат, затем изменяется значение аргумента x на заданную величину шага 0,1 и, если новое значение аргумента не превышает его максимального значения 2, процесс повторяется. Циклические вычисления проводятся до тех пор, пока значение аргумента не превысит максимально допустимого значения, что служит признаком выхода из цикла. Блок-схема позволяет выделить основные элементы и типовые блоки цикла: переменная цикла, подготовка цикла, область (тело) цикла, изменение переменной цикла и проверка условия окончания цикла.

Переменной цикла называется величина, значение которой циклически изменяется от начального значения до конечного с заданным шагом (в примере – аргумент x).

Подготовка цикла – блок, где переменной цикла присваивается начальное значение и производятся другие необходимые подготовительные операции (в примере – x = -1).

Область (тело) цикла – оператор или группа операторов, которые необходимо последовательно выполнить заданное количество раз (в примере это вычисление функции y = cos x² и вывод значений x и y).

Изменение переменной цикла есть увеличение или уменьшение значения переменной цикла на заданную величину шага (в примере – x = x + 0,1).

Проверка условия окончания цикла заключается в сравнении текущего значения переменной цикла с ее конечным значением и принятии решения о возврате в область цикла или о выходе из него.

Таким образом, цикл может быть организован в программе следующим образом:

X = -1.0

1 Y = Cos(X*X)

Write(*, 2) X, Y

2 Format(' X=', F4.1, ' Y=', F7.4)

X = X + 0.1

If (X.LT.2.05) then

Go to 1

endif

Приведенная программа представляет собой пример "ручной" организации цикла. Чаще для этого используют специальные операторы, называемые операторами цикла: Do и Do_While.

Оператор Do выполняет все отмеченные выше действия по организации повторений тела цикла и позволяет более компактно записывать циклы:

Do [метка][,] переменная = начало, конец [, шаг]

где метка	– метка последнего оператора тела цикла;
переменная	– переменная целого или вещественного типа, являющаяся переменной цикла;
начало и конец	– арифметические выражения целого или вещественного типа, определяющие начальное и конечное значения переменной цикла, соответственно;
шаг	– выражение целого или вещественного типа, задающее шаг изменения значения переменной цикла. Шаг может отсутствовать, тогда он принимается равным 1.

Правила использования оператора Do.

1. Переменную цикла нельзя переопределять внутри тела цикла.

2. Выход из цикла возможен в любом месте его тела, но вход разрешен только через оператор Do.

3. Ecли oпepaтop Do находится в внутри другого блочного оператора, то oблacть его действия дoлжнa быть полностью coдepжaтьcя внутри cooтвeтcтвующeгo блoкa. Обратное тоже справедливо.

4. Meткa, укaзывaющaя нa пocлeдний выполняемый oпepaтop тела цикла, должна cтoять пocлe oпepaтopa Do. При ее отсутствии тело цикла может ограничиваться оператором EndDo. Каждый оператор EndDo может заканчивать только один цикл.

5. Последним оператором тела цикла может быть любой выполняемый оператор, не влияющий на процесс передачи управления. Если избежать этого невозможно, то следует использовать оператор Continue.

6. Оператор Cycle позволяет пропустить все нижеследующие операторы тела цикла и перейти к выполнению следующего его шага.

7. Оператор Exit прерывает выполнение цикла и передает управление на первый выполняемый оператор, следующий за циклом.

8. При использовании вещественной переменной цикла необходимо помнить, что расчеты ведутся с некоторой погрешностью. Поэтому, во избежание потери последнего прохода по телу цикла, рекомендуется устанавливать конечное значение переменной цикла на половину шага большую, чем требуется.

Оператор Do выполняется следующим образом. При входе в цикл вычисляются начальное x_нач и конечное x_кон значения переменной цикла x, а также шаг x. Они приводятся к типу переменной цикла и по формуле

k = max{int[(x_кон - x_нач + x)/x], 0} ,

где max	– максимальное значение из двух чисел;
int	– целая часть числа,

вычисляется число повторений цикла k. Фактически в программе отслеживается изменение значения k от полученного по формуле до нуля, а не изменение значения переменной цикла. Блок-схема работы оператора цикла показана на рис.2:

Рис.2.

Такой алгоритм при использовании переменной цикла вещественного типа часто приводит к ошибкам, связанным с потерей последнего ее значения. Чтобы избежать подобной ситуации в циклах с вещественной переменной значение ее верхней границы увеличивают на величину не превышающую значение шага, добиваясь тем самым требуемого числа повторений цикла. С использованием оператора Do рассмотренный выше алгоритм решения задачи о расчете таблицы значений функции y = cos x² может быть записан в виде программы

Do X = -1., 2.05, 0.1

Y = Cos(X*X)

Write(*, 2) X, Y

2. Format(' X=', F4.1, ' Y=', F7.4)

Enddo

End

Другим способом организации цикла в программе является использование оператора цикла Do_While. Общая форма записи оператора

Do [метка][,] While (логическое выражение)

где метка	– метка последнего оператора из группы, расположенной непосредственно после оператора цикла и составляющей его тело;
Логическое выражение	– любое логическое выражение, управляющее выполнением цикла.

Правила использования оператора Do_While аналогичны правилам использования оператора Do, за исключением пункта 1, так как данный оператор фактически не содержит переменной цикла. Роль элемента управления работой оператора возлагается на логическое выражение.

При входе в цикл вычисляется значение логического выражения. Если полученный результат - "ложь", то ни один из операторов цикла не выполняется и управление передается на оператор, следующий за телом цикла. В противном случае выполняются операторы тела цикла. После выполнения последнего оператора тела цикла управление передается на оператор Do_While и процесс повторяется. Работа оператора иллюстрируется блок-схемой, представленной на рис.3.

Рис.3.

Рассмотренная выше программа расчета таблицы значений функции y = cos x² может быть записана в виде:

X = -1.

Do While (X.LT.2.05)

Y = Cos(X*X)

Write(*, 2) X, Y

2 Format(' X=', F4.1, ' Y=', F7.4)

X = X + 0.1

Enddo

End

Построение таблиц функций двух переменных требует использования вложенных циклов. Так для вычисления значения функции

y = x(n - x)²

для аргументов x = 0; 0,1; ...1,0 и n = 5; 4; 3; 2 блок-схема алгоритма и программа будут иметь вид:

C *** Программа ***

Open(1, File = 'prog_4.res')

C *** Внешний цикл по N ***

Do N = 5, 2, -1

Write(1, 2) N

C *** Внутренний цикл по X ***

Do X = 0., 1.05, 0.1

Y = X*(N - X)**2

Write(1, 1) X, Y

EndDo