Порядок проектного расчета закрытой червячной передачи
Данные для расчета:
Мощность на валу червяка Р1;
Частота вращения червяка n1;
Передаточное число i;
Срок службы червячной передачи L;
Коэффициент годового использования Kгод;
Коэффициент суточного использования Kсут;
Режим нагружения;
Коэффициент перегрузки Kп=Tпик/Tmax.
Цель расчета:
Определение размеров передачи;
Выбор конструкции корпуса редуктора и системы охлаждения.
Таблица 16
Последовательность действий при расчете
№ п/п |
Определяемые величины |
Расчетные формулы или указания по выбору |
1 |
2 |
3 |
1. |
Вращающий момент Т1 |
Т1=Р1/w1; w1=pn1/30 |
2. |
Вращающий момент Т2 |
T2=T1ih |
3. |
Предварительная скорость скольжения vs |
vs»4,5×10-4n1 |
4. |
Выбор материала и термической обработки червяка |
См. табл.1 |
5. |
Выбор материала колеса и способа отливки |
См. табл.2 |
6. |
Время работы передачи Lh |
Lh=L365Kгод24Kсут |
7. |
Ресурс передачи в числах циклов |
Nk=60n2cLh; c=1; n2=n1/i |
8. |
Коэффициент эквивалентности mH |
См. табл.4 |
9. |
Эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса NHE |
NHE=mHNk |
10. |
Коэффициент долговечности KHL |
KHL= |
11. |
Допускаемое контактное напряжение [sH] |
См. табл.6 |
12. |
Предельное допускаемое напряжение [sH] |
См. табл.6 |
13. |
Коэффициент эквивалентности mF |
См. табл.4 |
14. |
Эквивалентное число циклов нагружения NFE |
NFE=mFNk |
15. |
Коэффициент долговечности KFL |
KFL= |
16. |
Допускаемое напряжение изгиба [sF] |
См. табл.7 |
17. |
Предельное допускаемое напряжение [sF]max |
См. табл.7 |
18 |
Число заходов червяка z1 |
z1=4 при i=8…15; z1=2 при i=15…30; z1=1 при i³30
|
19 |
Число зубьев червячного колеса z2 |
z2=z1i; z2³28 |
20. |
Предварительный коэффициент диаметра червяка q |
См. табл.9 Условие жесткости червяка q/z2=0,22…0,4 |
21. |
Приведенный модуль упругости Епр |
|
22. |
Межосевое расстояние aw |
Расчетную формулу см. табл.3. Полученное значение aw округляют по ряду Ra 40…80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 до 260 и т.д. |
23. |
Осевой модуль m |
m=2aw/(q+z2) Полученное значение m округляем до стандартного значения (см. табл.9). |
24. |
Коэффициент смещения x |
x=aw/m-0,5(q+z2) x£±1 (см. табл.10) |
25. |
Делительный диаметр червяка d1 |
d1=mq |
26. |
Диаметр вершин витков червяка da1 |
da1=d1+2m |
27 |
Диаметр впадин витков червяка df1 |
df1=d-2,4m |
28 |
Длина нарезанной части червяка b1 |
См. табл.10 |
29. |
Делительный диаметр червячного колеса d2 |
d2=mz2 |
30 |
Диаметр вершин зубьев колеса da2 |
da2=d2+2m(1+x) |
31 |
Диаметр впадин зубьев колеса df2 |
df2=d2-2m(1,2-x) |
32 |
Диаметр колеса наибольший daM2 |
daM2£da2+6m/(z1+2) |
33 |
Ширина венца колеса b2 |
b2 = 0,355аw при z1 =1,2 b2 = 0,315аw при z1 = 4 |
34. |
Угол подъема винтовой линии червяка g |
tgg=z1/q |
35. |
Окружная скорость червяка V1 |
V1=pd1n1/60 |
36. |
Уточняем скорость скольжения Vs |
Vs=V1/cosg Уточняем выбор материала колеса в зависимости от Vs (см.табл.2). При смене материала необходимо сделать перерасчет. |
37. |
Уточненное [sH] с учетом фактической Vs |
См. табл.6 |
38 |
Степень точности изготовления передачи |
7– ая при vs£ 10 м/с 8– ая при vs£ 5 м/с 9– ая при vs£ 2 м/с | |
39. |
Окружная скорость червячного колеса V2 |
V2=pd2n2/60 |
40. |
Коэффициент динамической нагрузки Kv |
Kv=1 при Vs £ 3м/с Kv=1…1,3 при Vs ³ 3м/с |
41. |
Коэффициент концентрации нагрузки Kb |
Kb=1 при постоянной нагрузке Kb=1,05…1,2 при переменной нагрузке |
42. |
Коэффициент деформации червяка q |
См. табл.11 |
43. |
Коэффициент режима работы передачи X |
См. табл.12 |
44. |
Уточненный коэффициент концентрации нагрузки Kb |
Kb=1+(z2/q)3(1-X) |
45. |
Коэффициент расчетной нагрузки KH |
KH=KvKb |
46. |
Коэффициент торцевого перекрытии ea |
ea=1,8…2,2
ea= |
47. |
Угол обхвата колесом червяка 2d |
2d»110°»1,75рад |
48. |
Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии x |
x»0,75 |
49. |
Фактическое контактное напряжение sH |
sH= Допустима недогрузка не более 20%, перегрузка – не более 5%. Выход за указанные пределы величины sH требует уточнения ранее найденных параметров передачи. |
50. |
Нормальный модуль mn |
mn=m/cosg |
51. |
Окружная сила на червячном колесе |
Ft2= |
52 |
Осевая сила на колесе Fa2 |
Fa2=Ft1= |
53 |
Радиальная сила Fr |
Fr=Ft2tga/соsg; a=20°; tga=0,364 |
54. |
Число зубьев эквивалентного колеса zv |
zv=z2/cos3g |
55. |
Коэффициент формы зуба YF |
Интерполируя данные табл.13 |
56. |
Коэффициент расчетной нагрузки KF |
KF=KH |
57. |
Прочность зубьев по напряжениям изгиба sF |
sF= |
58. |
Угол трения r |
См. табл.14 |
59. |
Уточненный h |
h=tgg/tg(g+r) отклонение до 10% допустимо. |
60. |
Максимальное контактное напряжение sHmax |
sHmax= |
61. |
Максимальное напряжение изгиба sFmax |
sFmax= |
62. |
Тепловая мощность |
W=P1(1-h), P1 – мощность на валу червяка |
62. |
Коэффициент теплоотдачи |
К=12…18; К=24…50 при обдуве вентилятором (большие значения при хороших условиях естественного охлаждения) |
63. |
Температура масла |
t1=60…70°C |
64. |
Температура окружающей среды (воздуха) |
t0=20°С |
65 |
Площадь поверхности охлаждения |
Приближенно площадь А (м2) табл.15. Поверхность А (м2) охлаждения корпуса равна сумме поверхности всех его стенок, за исключением поверхности дна. Размеры стенок определяют по чертежу.
|
66. |
Мощность теплоотдачи W1 |
W1=K(t1-t0)A |
67. |
Проверка на нагрев |
W£ W1 В противном случае необходимо применять искусственное охлаждение. |
МПа
Пример. Рассчитать закрытую червячную передачу с нижним расположением архимедова червяка. Мощность на валу червяка P1=5,9 кВт, частота вращения n1=960 мин-1, передаточное отношение i = 20.
Срок службы редуктора L=10 лет при коэффициентах: годового использования Кгод=0,82 и суточного использования Ксут=0,33; режим нагружения – II-ой типовой. Допускается кратковременная перегрузка в 2,2раза.
1. Выбор материала червяка и червячного колеса
1.1. Определяем вращающие моменты
,
где
.
,
где
предварительно
(табл.5)
1.2. В первом приближении оцениваем скорость скольжения (табл.6)
.
1.3.Назначаем материал червяка– сталь 40Х, закалка ТВЧ до Н1=48НRC, витки шлифованные (табл.1). Материал колеса БрА9Ж4 (отливка в песок) при σт=200 МПа; sв=400 МПа.
2. Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба
2.1.Допускаемые контактные напряжения (табл.5)
.
2.2. Время работы передачи в часах
2.3. Ресурс передачи в числах циклов
,
где
.
2.4. Эквивалентное число циклов нагружения
,
где
(табл.4)
2.5. Коэффициент долговечности
2.6. Допускаемое напряжение изгиба
где
.
2.7. Предельное допускаемое контактное напряжение (табл.5)
.
2.8. Предельное допускаемое напряжение изгиба (табл.6)
.
3. Проектный расчет
3.1. По рекомендациям табл.16 число заходов червяка принимаем z1=2. Тогда число зубьев червячного колеса z2 =i×z1=20×2=40>z2 min=28.
3.2. Коэффициент диаметра червяка предварительно назначаем q=10.
Отношение
находится в рекомендуемых пределах по
условию жёсткости червяка[1].
3.3. Приведённый модуль упругости
,
где
-
сталь;
-
бронза;
3.4. Межосевое расстояние
.
Округляем
по ряду Ra
40 и принимаем
мм.
3.5. Определяем модуль
мм.
По ГОСТ (табл.9) назначаем m=6,3 мм.
3.6. Коэффициент смещения
что соответствует рекомендациям (табл.10).
3.7. Размеры червяка и колеса:
делительный диаметр червяка
мм;
диаметр вершин витков
диаметр впадин
Длина нарезанной части червяка (табл.10)
Учитывая примечание к таблице 10, принимаем b1=120мм.
Делительный
диаметр колеса
мм.
Принимаем
daM2=279мм.
.
Принимаем b2
= 56мм.
3.8. Угол подъёма винтовой линии червяка
;
.
3.9. Окружная скорость червяка
3.10. Уточняем скорость скольжения
Материал зубчатого венца колеса БрА9Ж4 сохраняем.
По полученному значению скорости скольжения VS и табл.16 принимаем 8 степень точности изготовления передачи.
3.11. Уточняем допускаемое контактное напряжение с учётом фактической скорости скольжения VS
4. Проверочный расчет
4.1. Окружная скорость червячного колеса
.
4.2. Коэффициент динамической нагрузки KV =1(табл.16).
4.3. Коэффициент деформации червяка θ = 86 (табл.11).
4.4. Коэффициент режима нагрузки передачи Х = 0,5 (табл.12) .
4.5. Коэффициент концентрации нагрузки Кb
4.6. Коэффициент расчётной нагрузки
4.7. Коэффициент торцового перекрытия
4.8.
Угол обхвата колесом червяка
4.9. Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии
ξ = 0,75.
4.10. Проверяем прочность зубьев колеса по контактным напряжениям
Условие прочности соблюдается с недогрузкой 5,6%.
4.11. Нормальный модуль
4.12. Силы в зацеплении:
окружная сила на червячном колесе
;
осевая сила на колесе
;
радиальная сила
.
4.13. Число зубьев эквивалентного колеса
.
4.14. Коэффициент формы зуба путём интерполяции YF = 1,52(табл.13).
4.15. Коэффициент расчётной нагрузки KF = КН =1,05.
4.16. Проверяем прочность зубьев колеса по напряжениям изгиба
4.17. Уточняем КПД
,
где r = 10 41/ -угол трения (табл.14).
Полученное отклонение 6.7% считается допустимым. Уточняющего расчета на прочность не производим, т.к. запасы прочности достаточны.
4.18. Максимальное контактное напряжение при перегрузке
4.19. Максимальное напряжение изгиба при перегрузке
5.Тепловой расчет передачи
5.1. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду
5.2. Количество теплоты, отданное в секунду
где К=15 Вт (м2 · 0С) (табл.16); А=0,53 м2 (табл.15);t1=70 0C (табл.16).
5.3. Проверка на нагрев
W ≤ W1 .
Условие естественного охлаждения не выполняется. Необходимо применить искусственное охлаждение с помощью вентилятора и ребрения корпуса. Тогда
W1=25(70-20)·0,53=742 Дж,
где К=28 Вт (м2 · 0С) (табл.16).
650≤742;
Условие на нагрев выполняется.